2020秋青島版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元方程的解法教學(xué)建議

1、方程的解法教學(xué)建議信息窗5珍奇動(dòng)物該信息窗呈現(xiàn)的是學(xué)生參觀鹿園和虎園的情境。第一幅圖包含的信息是：一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只數(shù)比長(zhǎng)頸鹿的3倍多2只；第二幅圖包含的信息是：動(dòng)物園中一共有東北虎和白虎24只，東北虎的只數(shù)是白虎的7倍。通過(guò)解決問(wèn)題“長(zhǎng)頸鹿有多少只”、“白虎和東北虎各有多少只”這兩個(gè)問(wèn)題，引入對(duì)用形如“axbc”和“axbxc”的方程解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)。通過(guò)本信息窗，學(xué)習(xí)用形如“axbc”和“axbxc”的方程解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)時(shí)，可以繼續(xù)承接前面參觀動(dòng)物園的話題，通過(guò)多媒體或者掛圖出示該情境圖，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)情境圖提供的信息提出問(wèn)題，展開(kāi)對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)?！昂献魈剿鳌敝杏袃蓚€(gè)紅點(diǎn)問(wèn)

2、題。第一個(gè)紅點(diǎn)是學(xué)習(xí)用形如“axbc”的方程解決實(shí)際問(wèn)題。第二個(gè)紅點(diǎn)是學(xué)習(xí)用形如“axbxc”的方程解決實(shí)際問(wèn)題。第一個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示問(wèn)題是：“長(zhǎng)頸鹿有多少只？”教材提供了先借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，再列方程解答，最后檢驗(yàn)的解題思路。這種編排符合學(xué)生的思維規(guī)律，有利于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：要解決這個(gè)問(wèn)題，先要分析長(zhǎng)頸鹿和梅花鹿之間的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生嘗試借助畫(huà)線段圖找出等量關(guān)系，即“長(zhǎng)頸鹿的只數(shù)3多的只數(shù)梅花鹿的只數(shù)”，列出方程3x238。然后讓學(xué)生嘗試解方程，并把自己的解法與同伴交流。在交流中，教師要引導(dǎo)學(xué)生先把3 x看作一個(gè)數(shù)，再運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。要讓學(xué)生明確在解

3、方程的過(guò)程中運(yùn)用了兩次等式的性質(zhì)。“3 x22382”這一步把3 x看作一個(gè)整體，應(yīng)用了“等式的兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”。“3 x3363”這一步，應(yīng)用了“等式的兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不為o的數(shù)，等式仍然成立”。解答完后引導(dǎo)學(xué)生將計(jì)算的結(jié)果代人原題中進(jìn)行檢驗(yàn)。第二個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示問(wèn)題是：“白虎和東北虎各有多少只？”教材同樣提供了先畫(huà)線段圖分析數(shù)量關(guān)系，再列方程解答的解題思路。教學(xué)時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生討論：有兩個(gè)未知的量，設(shè)哪個(gè)數(shù)量為x方便？學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)兩種情況：第一種設(shè)白虎數(shù)量為x，東北虎數(shù)量就為7 x；第二種設(shè)東北虎數(shù)量為x，白虎數(shù)量就為x7。通過(guò)討論，讓學(xué)生明白為什么設(shè)白虎數(shù)量為x比較簡(jiǎn)

4、單。接著，引導(dǎo)學(xué)生用線段圖幫助理解數(shù)量關(guān)系：東北虎的只數(shù)白虎的只數(shù)總只數(shù)，列出方程7 xx24。之后，可以結(jié)合線段圖幫助學(xué)生明白7個(gè)x與1個(gè)x合起來(lái)等于8個(gè)x，也可以借助乘法分配律幫助學(xué)生明白7 xx（71）x8 x，因此可以將7 xx24轉(zhuǎn)化成8 x24來(lái)解。教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：第一，引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖幫助分析題目中的數(shù)量關(guān)系。第二，在用形如“axbc”的方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一般把表示一份的數(shù)設(shè)為x，這樣便于表示另一個(gè)未知數(shù)；求出一個(gè)未知數(shù)后，不要忘記求另一個(gè)未知數(shù)，答句要與方程的解對(duì)應(yīng)起來(lái)。“自主練習(xí)”第1題是根據(jù)線段圖列方程的題目。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生根據(jù)線段圖找

5、到等量關(guān)系，然后列出方程，重點(diǎn)讓學(xué)生了解這類方程的特點(diǎn)。第2、4題是用方程解決實(shí)際問(wèn)題的題目，要求先寫(xiě)出等量關(guān)系式，再列方程解答。練習(xí)時(shí)，提倡學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出等量關(guān)系。第3題是解方程的題目。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生獨(dú)立解答，然后進(jìn)行集體訂正。在解方程的過(guò)程中要強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)。第5題是用形如“ax6”和“axbc”，的方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的題目。學(xué)生獨(dú)立完成后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)問(wèn)題有什么不同，等量關(guān)系分別是什么，提高學(xué)生的分析能力。第6題是一道有關(guān)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的題目，給出了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)，求長(zhǎng)方形的寬。練習(xí)時(shí)，可以放手讓學(xué)生獨(dú)立完成。通過(guò)交流讓學(xué)生明確：應(yīng)根據(jù)長(zhǎng)方

6、形的周長(zhǎng)公式列出方程，求出長(zhǎng)方形的寬。之后，教師還可以進(jìn)一步拓展：怎樣求這個(gè)長(zhǎng)方形面積？提高學(xué)生綜合解決問(wèn)題的能力。第7題是根據(jù)題意選擇正確方程的題目。練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后讓學(xué)生交流選擇的理由。第8、10題是要求用方程解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)，先放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，在交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)出等量關(guān)系。第9題是一道解決實(shí)際問(wèn)題的題目。第（1）小題內(nèi)容簡(jiǎn)單，可以直接根據(jù)減法意義解決；第（2）小題也是順向表述，用算術(shù)方法解決比較簡(jiǎn)單。練習(xí)時(shí)，可以放手讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流結(jié)題思路時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇解決問(wèn)題的方法。教師也可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)第8題的第（1）小題與第9題的第（2）小題

7、進(jìn)行比較，體會(huì)在什么情況下用算術(shù)法解決比較簡(jiǎn)便，在什么情況下用方程解決比較簡(jiǎn)便。第11題是一道結(jié)合學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活解決問(wèn)題的練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生自主選擇合適的方法解答。如果用算術(shù)法解決，需要進(jìn)行逆向思考，很容易出現(xiàn)如“8453824”這樣的錯(cuò)誤。如果用方程解決，根據(jù)圖中信息很容易找出“原有人數(shù)轉(zhuǎn)入人數(shù)轉(zhuǎn)出人數(shù)現(xiàn)有人數(shù)”的關(guān)系，把上學(xué)期的人數(shù)設(shè)為x，列出方程x3824845。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較，體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性。第12題是一道用方程解決的求相遇時(shí)間的題目。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生可能出現(xiàn)不同的想法：“王剛走的路程李紅走的路程總路程”或“（王剛的速度李紅的速度）時(shí)間總路程”，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生獨(dú)立列方程解方程?！拔覍W(xué)會(huì)了嗎”是對(duì)本單元知識(shí)的綜合練習(xí)，意圖是在單