數(shù)學(xué)人教版八年級下冊平行四邊形的性質(zhì)（1）.ppt

1、美麗的家園，我們要好好的利用和保護她,欣賞,中國的驕傲，我們學(xué)習(xí)的榜樣！,18.1平行四邊形的性質(zhì) （第1課時）,1、探索并掌握平行四邊形的性質(zhì),2、能夠靈活運用平行四邊形的性質(zhì)解決問題.,學(xué)習(xí)目標(biāo),認(rèn)真閱讀課本第41 頁的內(nèi) 容 ，補充完成下面內(nèi)容,1、 _ 叫做平行四邊形. 2、平行四邊形用“_”表示，如圖，平行四邊形記作： _ _ . 讀作：,有兩組對邊分別平行的四邊形,ABCD,平 行 四 邊 形 的 概 念,自主學(xué)習(xí),平行的四邊形ABCD,字母的書寫順序: 1.按順時針,如 2.按逆時針,如,ADCB,ABCD,兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.,1、平行四邊形相對的邊稱為 對

2、邊 對邊:AD與BC, AB與DC;, AB CD，BC AD， 四邊形ABCD是平行四邊形。,2、平行四邊形相對的角稱為 對角 對角:A與C,B與D.,3、平行四邊形相鄰的角稱為 鄰角 鄰角:A與B，A與D， B與C，C與D,自主探究,利用手中的平行四邊形探究平行四邊形的性質(zhì),方法一 觀察、度量,方法二 剪開、疊合,平行四邊形的性質(zhì),平行且相等,相等,互補,AC BD,AB180(略）,如果四邊形ABCD是平行四邊形, 那么AB=CD,AD=BC A=C,B=D.,已知：四邊形ABCD是平行四邊形。 求證：AB=CD,AD=BC A= C, B= D.,已知：四邊形ABCD是平行四邊形, 求

3、證：A=C,B=D，AD=CB, AB=CD.,證明：如圖，連接AC. 四邊形ABCD為平行四邊形， ADBC,ABCD, 1 = ， 3 = . 在ABC和CDA中 _ _(公共邊) _ ABC （ ）. AB= ，AD= ， B= . 1+4_2+3 BAD= BCD,2,4,1=2,AC=AC,3=4,ADC,ASA,CD,BC,D,=,平行四邊形的性質(zhì),平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等,平行四邊形的兩組對角分別相等，,鄰角互補。,使用格式是：,四邊形ABCD是平行四邊形（ ），,AB=CD, AD=BC（ ），,A=C,B=D（ ）.,已知,平行四邊形的對邊相等,平行四邊形的對角相等

4、,你能知道下面平行四邊形的邊長和內(nèi)角的度數(shù)嗎？,2,60,6,4.5,3,3,2,4.5,6,140,60,120,120,140,40,40,小試牛刀1.,口答題,判斷題,平行四邊形的兩組對邊分別平行。 （ ） 平行四邊形的四個內(nèi)角都相等。 （ ） 平行四邊形的相鄰兩個內(nèi)角的和等于180 （ ） ABCD中,如果A=30，那么B=60 （ ）,小試牛刀2.,小試牛刀3.,1、在 ABCD中，已知AB=6，CB=8，則CD=_，AD=_,4、在 ABCD中， A:B= 4:5，那么B=_，C=_,2、 若AB+BC=10,則ABCD的周長為 .,在ABCD中，,填空題,3、 在ABCD中, A

5、=65, 則B= , C= , D= .,6,8,20,115,65,115,100,80,例1：如圖所示,在ABCD,DEAB,BFCD,垂足分別為E,F. 求證AE=CF.,證明: 四邊形ABCD是平行四邊形, A=C, AD=CB. 又AED=CFB=90, ADECBF. AE=CF.,例題講解,轉(zhuǎn)化思想：,四邊形 問題,轉(zhuǎn)化,三角形 問題,( 補充)如圖，已知 l1 l2, ABl2, CDl2, 求證：AB=CD.,證明: ABl2, CDl2, ABC=DCF=90, ABCD 又 l1 l2 四邊形ABCD是平行四邊形, AB=CD,兩條平行線中,一條直線上任意一點到另一條直線

6、的距離,叫做這兩條平行線之間的距離,平行線間的距離相等.,符號語言表述：,l1 l2, ABl2, CDl2, AB=CD.,兩平行線l1 ,l2之間的距離是指什么?,指在一條直線l1上任取一點A,過A 作ABl2于點B,線段AB的長度叫做兩平行線l1 ,l2間的距離.,A,B,3cm,3cm,如果AB,CD是夾在兩平行線l1,l2之間的兩條平行線段,那么AB和CD仍相等嗎?,想一想,AB=CD,結(jié)論: 兩條平行線之間的任何兩條平行線段 都相等.,1、定義:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 2、性質(zhì):平行四邊形的對邊平行且相等;平行四邊形的對角相等，鄰角互補. 3、平行線間的距離:兩條

7、平行線中,一條直線上任意一點到另一條直線的距離,叫做這兩條平行線之間的距離. 4、平行線間的距離相等,兩條平行線之間的任何兩條平行線段都相等.,知識回顧,在ABCD,在ABCD中，,在ABCD中，,達(dá)標(biāo)檢測,1 中ABCD的值可以是（ ） A.1234 B.1221 C.1122 D.2121,2 若A+C=100，則B=_ ,C=_.,4 若ADCD =34,周長是42,則AB=_ , BC=_.,3. 在ABCD中, AB+CD=28cm. ABCD的周長 等于96cm, 則AB= , BC= CD= , AD= .,D,130,50,14cm,34cm,14cm,34cm,12,9,5

8、如圖所示,在 ABCD中,ABC和DBC的面積的大小關(guān)系是.,相等,解析:兩平行線AD,BC間的距離相等,ABC與DBC是同底等高的兩個三角形,它們的面積相等.故填相等.,6 如圖所示,在ABCD中,AE=CF, 求證ADECBF.,F,E,如圖所示,在ABCD中,AE=CF, 求證ADECBF.,F,E,證明: 四邊形ABCD是平行四邊形, A=C , AD=CB. 又AE=CF, ADECBF.,證法：四邊形ABCD是平行四邊形 AD=BC，ADBC 1=2 在BCE與DAF中 BC=AD 1=2 CE=AF BCEDAF BE=DF， 3=4 BEDF,猜想：BEDF,BE=DF,解:四邊形ABCD是平行四邊形, ABCD,A=C=60. C+B=180. C=60,B=180-C=120， DEAB,DFBC,DEB=DFB=90， EDF=360-DEB-DFB-B=60.,8. 如圖所示,已知在平行四邊形ABCD中, C=60，DEAB于E,DFBC于F.求EDF的度數(shù).,解:在RtADE和RtCDF中