數(shù)學人教版八年級下冊平行四邊形的判定（一）.ppt

1、18.2 平行四邊形的判定（1） 躍北八年級一班,你熟悉這些圖形嗎？,你熟悉這些圖形嗎？,憶,平行四邊形,定義：,性質(zhì),對角線 .,兩組對邊分別 .,兩組對邊分別 .,兩組對角分別 .,的四邊形是平行四邊形,兩組對邊分別平行,平行,相等,相等,互相平分,A,B,C,D,命題2、平行四邊形的兩組對邊分別相等.,命題1、平行四邊形的兩組對邊分別平行.,命題1、平行四邊形的兩組對邊分別平行.,命題2、平行四邊形的兩組對邊分別相等.,逆命題：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.,逆命題：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.,說,你能說出它們的逆命題嗎？,（定義),平行四邊形的判定方法1,用兩長兩短

2、（兩兩相等）的四支筆，作一個兩組對邊分別相等的四邊形.看看是否是平行四邊形？, 探索1,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.,已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC.,求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,連結(jié)AC,在ABC和CDA中,AB=CD,AD=BC,AC=AC,ABCCDA（SSS）,1=2，3=4,ADBC，ABCD,四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）,證,真命題,結(jié)論：這個四邊形是平行四邊形.,條件：一個四邊形的兩組對邊分別相等, AB=CD，AD=BC,數(shù)學語言：,C,B,D,A,歸納,平行四邊形的判定定理1：,兩組對邊分別相等的

3、四邊形是平行四邊形., 四邊形ABCD是平行四邊形,兩組對邊分別平行,兩組對邊分別相等,平行四邊形,一組對邊平行,一組對邊相等,平行四邊形,一組對邊平行,一組對邊相等,+,平行四邊形,平行四邊形,平行四邊形,？,？,？,一組對邊平行 一組對邊相等,同一組對邊平行且相等,一組對邊平行，另一組相等,平行四邊形,平行四邊形,？,在已知的兩條平行線上，用兩張長度相等的紙片，探索下面的猜想是否正確： 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形, 探索2,假命題,C,B,D,A,求證：四邊形ABCD是平行四邊形,1,2,已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD

4、,ABCD.,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,證,連結(jié)AC,在ABC和CDA中,又AB=CD,AC=AC,ABCCDA（SAS）,1=2,AD=BC,四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）,ABCD,真命題,結(jié)論：這個四邊形是平行四邊形.,條件：一個四邊形的一組對邊平行且相等, AD BC,數(shù)學語言：,C,B,D,A,歸納,平行四邊形的判定定理2：,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形., 四邊形ABCD是平行四邊形,讀作：“AD平行且等于BC”,1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 （定義）,2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（判定定理1）,平

5、行四邊形的判定方法：,3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（判定定理2）,歸納,1、下列說法屬于平行四邊形判定方法的有（） 一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 平行四邊形的每組對邊平行且相等 有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 A4個 B3個 C2個 D1個,D, 練習,(1)若ABCD,補充條件 ,則四邊形ABCD為平行四邊形.,2、填空：如圖,四邊形ABCD中,(2)若AD=BC,補充條件 ,則四邊形ABCD為平行四邊形.,ADBC 或者AB=CD,ADBC 或者AB=CD,C,B,D,A, 練習,例1、如圖，在 ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的兩點，且AF=CE. 求證：四邊形AECF為平行四邊形, 變式訓練,如圖，在 ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的兩點，當點E,F滿足什么條件時，四邊形AECF是平行四邊形？,小問題大智慧,平行四邊形的判定方法,小結(jié),定義,判定定理1,判定定理2,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,一組對邊