數(shù)學人教版八年級上冊邊邊邊判定三角形全等.ppt

1、12.2 三角形全等的判定(1),AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F,1、 什么叫全等三角形？,能夠完全重合的兩個三角形叫 全等三角形。,2、 全等三角形有什么性質(zhì)？,知識回顧,情境問題:,小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來,請你說說小明該怎么辦?,1.只給一個條件（一組對應邊相等或一組對應角相等）。,只給一條邊：,只給一個角：,探究：,2.給出兩個條件：,一邊一內(nèi)角：,兩內(nèi)角：,兩邊：,可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等。,三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。,已知

2、三角形三條邊分別是 4cm，5cm，7cm，畫出這個三角形，把所畫的三角形分別剪下來，并與同伴比一比，發(fā)現(xiàn)什么？,探究新知,思考：你能用“邊邊邊”解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？,判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。,AB=DE BC=EF CA=FD,用 數(shù)學語言表述：,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,例1. 如下圖，ABC是一個剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點D的支架。 求證： ABD ACD,分析：要證明 ABD ACD，首先看這兩個三角形的三條邊是否對應相等。,結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過

3、程。,應用遷移,準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；,三角形全等書寫三步驟：,1.寫出在哪兩個三角形中,2.擺出三個條件用大括號括起來,3.寫出全等結(jié)論,證明的書寫步驟：,歸納,1.已知AC=FE，BC=DE，點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB（如圖），要用“邊邊邊”證明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？,解：要證明ABC FDE，還應該有AB=DF這個條件, DB是AB與DF的公共部分，且AD=BF AD+DB=BF+DB 即 AB=DF,練一練,2. 如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：AEB ADC。,

4、證明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即BE=CD。,在AEB和ADC中， AB=AC AE=AD BE=CD AEB ADC,3、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求證： A= C.,D,A,B,C,證明：在ABD和CDB中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDACD（SSS）,（已知）,（已知）,（公共邊）, A= C （全等三角形的對應角相等）,你能說明ABCD，ADBC嗎？,4、如圖，ABAC，BDCD，BHCH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？,H,D,C,B,A,解：有三組。 在ABH和ACH中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABHACH

5、（SSS）；,BD=CD，BH=CH，DH=DH DBHDCH（SSS）,在ABH和ACH中 AB=AC，BD=CD，AD=ADABDACD（SSS）；,在ABH和ACH中,解：,E、F分別是AB，CD的中點（ ）,又AB=CD,AE=CF,在ADE與CBF中,AE=,=,ADECBF ( ),AE= AB CF= CD（ ）,補充練習：,如圖，已知AB=CD，AD=CB，E、F分別是AB，CD的中點，且DE=BF，說出下列判斷成立的理由.,ADECBF,A=C,線段中點的定義,CF,AD,AB,CD,SSS,ADECBF,全等三角形對應角相等,已知,CB, , A=C ( ),=,BC,BC,DCB,BF=DC,或 BD=FC,A,B,C,D,解： ABCDCB 理由如下： AB = CD AC = BD =,ABD （ ）,S S S,如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？試說明理由。,（2）如圖，D、F是線段BC上的兩點， AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ， 還需要條件 ?,A,E,B D F C,小結(jié),2. 三邊對應