1.5.1第1課時乘方

1、,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結,1.5.1 乘 方,第一章 有理數,第1課時 乘 方,1.5 有理數的乘方,七年級數學上（RJ） 教學課件,1.理解并掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義.（難點） 2.能夠正確進行有理數的乘方運算.(重點）,導入新課,情境引入,珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？,問題 某種細胞每30分鐘便由一個分裂成兩個.經過3小時這種細胞由1個能分裂成多少個？,講授新課,問題引導,第一次,第二次,第三次,分裂方式如下所示:,這個細胞分裂一次可得多少個細胞?

2、,那么,3小時共分裂了多少次?有多少個細胞？,解:一次得: 兩次: 三次: 四次：,2個;,22個;,222個;,六次: 222222個.,分裂兩次呢?,分裂三次呢?四次呢？,思考:,2222個,問題 這兩個式子有什么相同點?,它們都是乘法;并且它們各自的因數都相同.,思考 同學們想一想：這樣的運算能像平方、立方那樣簡寫嗎？,請比較細胞分裂四次后的個數式子:2222 和細胞分裂六次后的個數式子: 222222.,例如：2222,222222,記作,記作,知識要點,一般地，n個相同的因數a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即,讀作2的6次方(冪).,讀作2的4次方(冪).,這種

3、求n個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪.,知識要點,一個數可以看作這個數本身的一次方，例如8就是81，指數1通常省略不寫.,(1)(5)2的底數是_，指數是_，(5)2表示2個_相乘，讀作_的2次方，也讀作5的_. (2) 表示 _ 個 相乘，讀作 的 _ 次方，也讀作 的 次冪，其中 叫做 ，6叫做 .,溫馨提示：冪的底數是分數或負數時，底數應該添上括號！,填一填,5,2,5,5,平方,6,6,6,底數,指數,例1 計算：,(1) (-4)3； (2) (-2)4； (3),解：(1) (-4)3=(-4)(-4)(-4)=-64；,(2) (-2)4=(-2)(-2)(-2)(

4、-2)=16；,思考：你發(fā)現負數的冪的正負有什么規(guī)律？,歸納總結,1.負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數.,2.正數的任何正整數次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0.,根據有理數的乘法法則可以得出：,例2 用計算器計算(-8)5和(-3)6.,-32768.,729.,所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.,（4）2與42,觀察下面兩個式子有什么不同？,（4）2表示4的平方，42表示4的平方的相反數.,議一議,（4）2與42 互為相反數,例3 計算,（1） （2）-23(-32) （3）64(-2)5 （4）(-4)3(-1)200+2(-3)4,典例精析,（2）-23(-3

5、2)=-8(-9)=72；,（3）64(-2)5=64(-32)=-2；,（4）(-4)3(-1)200+2(-3)4=-641+281=98,思考：通過以上計算，對于乘除和乘方的混合運算，你覺得有怎樣的運算順序？,先算乘方，后算乘除；如果遇到括號就先進行括號里的運算.,當堂練習,1.填空：,(1)-(-3)2= ; (2)-32= ;,(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;,(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;,(7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ;,(9)(-1)n= .,-9,-9,-125,0.001,-1,1,1,-1,（當n為奇數時） （當n為偶數時）.,3.對任意實數a，下列各式不一定成立的是（ ）,2.在 中，最大的數是(),B,B,4.厚度是0.1毫米的紙,將它對折1次后,厚度為0.2毫米.,(1)對折3次后,厚度為多少毫米? (2)對折7次后,厚度為多少毫米? (3)用計算器計算對折30次后紙的厚度.,答案：（1）0.8毫米；（2）12.8毫米.,（3）0.1230=0.11073741824=107374182.4（毫米）,8848米,107374182.4毫米=107374.1824米