數(shù)學(xué)人教版八年級下冊一次函數(shù)與一元一次方程.ppt

1、11.3.1一次函數(shù)與一元一次方程,我們來看下面兩個問題： 1.解方程：2x+20=0 2.當(dāng)自變量x為何值時，函數(shù)y=2x+20的值為0 這兩個問題之間有什么關(guān)系嗎？,解一元一次方程 kx+b=0(k,b為常數(shù)，且 k0)與“求自變量x為何 值時,一次函數(shù)y=kx+b的 值為0”有什么關(guān)系?,思考,由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0(k、 b是常數(shù)，k0)的形式所以解一元一次方可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0時，求相應(yīng)的自變量的值。 從圖象上看，這相當(dāng)已知直線y= kx+b確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。,歸納,例題,一個物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2 m/s，再過幾秒鐘速度為17

2、 m/s？,解法1：設(shè)再過x秒物體的速度為17 m/s。根據(jù)題意得：2x+5=17 解之得：x=6,解法2：速度y(m/s)是時間t(s)的函數(shù)關(guān)系，關(guān)系式為：y=2t+5,當(dāng)函數(shù)值為17時，即17 = 2t+5，解之得：t=6,方法三：由于2t+5=17可變形為：2t-12=0從圖象上看，直線y=2t-12與x軸的交點(diǎn)為（6，0）得x=6,例題,某同學(xué)將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存放在儲蓄盒內(nèi),希望捐給希望工程,盒內(nèi)原有40元,2個月后盒內(nèi)有80元. (1) 求盒內(nèi)錢數(shù)y(元)與存錢月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出的取值范圍); (2) 在直角坐標(biāo)系中作出該函數(shù)的圖象; (3) 觀察圖

3、象回答:按上述方法,該同學(xué)經(jīng)過_個月能夠存夠200元.,例題,利用圖像法求方程6x-3=x+2的解,方法一：,將方程6x-3=x+2變形為5x-5=0,畫出y=5x-5的圖像,由圖像可知y=5x-5與x軸的交點(diǎn)為（1，0）所以x=1,例題,利用圖像法求方程6x-3=x+2的解,方法二：,方程6x-3=x+2可以轉(zhuǎn)化為y=6x-3與y=x+2在自變量x為何值時函數(shù)值相等,即從圖象上可以看出y=6x-3與y=x+2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程6x-3=x+2的解,由圖像可以看出y=6x-3與y=x+2的交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，3）,即原方程的解為：x=1,例題,全國每年都有大量土地被沙漠吞沒,改造沙漠,保護(hù)土

4、地資源已經(jīng)成為一項(xiàng)緊迫的任務(wù),某地區(qū)現(xiàn)有土地面積100萬km2,沙漠面積200萬km2,土地沙漠化的變化情況如圖所示. (1)如果不采取措施,那么到第5年底,該地區(qū)沙漠面積新增加_萬km2; (2)如果該地區(qū)沙漠的面積繼續(xù)按此趨勢 擴(kuò)大,那么從現(xiàn)在開始,第_年底后,該 地區(qū)將喪失土地資源; (3) 如果從現(xiàn)在開始采取植樹造林等措施, 每年改造4萬km2沙漠,那么第_年底,該 地區(qū)的沙漠面積能減少到176萬km2.,活動與探究,某單位急需用車，但不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個個體車主或者一國有出租車公司其中一家簽訂合同。設(shè)汽車每月行使x千米，應(yīng)付給個體車主的費(fèi)用為y1元，應(yīng)付給出租車公司的費(fèi)用為為y2元，y1,y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，每月行程等于多