數(shù)學(xué)人教版八年級上冊14.2.2完全平方公式.pptx

1、,貼近生活,學(xué)校附近有一個邊長為100米的正方形廣場。為了美化環(huán)境,在廣場兩邊修了2米寬的綠化帶。你能說出改造后的廣場面積是多少嗎?,100,100,2,2,S正方形=邊長2=_,a,a,b,b,臨洮縣明德初中：孫衛(wèi)江,14.2.2完全平方公式（一）,1、 經(jīng)歷完全平方公式的探究過程及幾何解釋,2、理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進行計算,學(xué)習(xí)目標,2.利用法則計算： (1) (m+2)2= _. (2) (m-2)2 =_.,1.多項式乘以多項式的法則是什么？,m2+4m+4,m2-4m+4,復(fù)習(xí)回顧,3.利用法則計算： (1)(a+b)2 (2)(a-b)2,新知探究,完全平方公

2、式,語言表述:,兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍.,首平方、尾平方， 首尾2倍放中央 ， 2倍符號看前方.,=,+,+,+,(a+b)2=a2+2ab+b2,a2,ab,ab,b2,幾何驗證,(a-b),b,幾何驗證,(a-b)2=,-ab,-ab,a2,+b2,=a2-2ab+b2,(a- b)2=a2- 2ab+b2,下面各式的計算結(jié)果是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？,錯,錯,錯,錯,(x+y)2 =x2+2xy+y2,(x-y)2 =x2 - 2xy+y2,(x-y)2 =x2- 2xy +y2,(x+y)2 =x2+2xy+y2,(x+y)2

3、=x2 +y2,(2) (x -y)2 =x2 -y2,(3) (x-y)2 =x2+2xy +y2,(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2,火眼金睛,例題講解,1、填空：,(2x-1)2=_-4x+1,(2) (a+4)2 =a2 +8a+,(3) (a-2b)2 =a2-+4b2,16,4ab,4x2,課堂練習(xí),(1) (x+6)2,(2) (-x-6)2,思考：(a+b)2與(-a-b)2相等嗎？,(4) (5-2m)2,(3) (2m-5)2,(a- b)2與(b- a)2相等嗎？,為什么會相等？,2、計算：,例2、運用完全平方公式計算: (1) 1022 (2) 992,第一關(guān),第二關(guān),第三關(guān),第四關(guān),鞏固提升,第一關(guān),計算:(a-3)2=_,a2-6a+9,第二關(guān),填空： (x-2y)2 =x2-4xy +_,4y2,第三關(guān),計算:(-2x+3y) 2,第四關(guān),計算： (x+y)2+(x-y)2,拓展延伸,D,先化簡，再求值: (2x+3y)2+(2x+y)(2x-y), 其中x=2,y=1.,直擊中考,經(jīng)驗體會,改進提升,跟同