數(shù)學人教版八年級上冊同底數(shù)冪的乘法.ppt

1、1、22 2=2( ),2、aaaaa = a( ),3,5,n,什么叫乘方?,乘方的結(jié)果叫做什么?,知識回顧,an,知識回顧,知識回顧,說出am的乘法意義,并將下列各式寫成乘法形式:,(1) 108,(2) (-2)4,=1010101010101010,=(-2)(-2)(-2)(-2),如108 105 =?,提出問題,那么怎么去求冪與冪之間的乘積呢?,試一試：,=27 (乘方的意義),=(5 5 5) (5 5 5 5) = 5 5 5 5 5 5 5 =57,=(2 2 2) (2 2 2 2) (乘方的意義),= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法結(jié)合律),=a7 (乘方的意義),

2、繼續(xù)探索：,(3) a3 a4,=(a a a) (a a a a) (乘方的意義),= a a a a a a a (乘法結(jié)合律),這幾道題有什么共同的特點呢?計算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎?,(1)23 24,=a7,=27,(2)5354,=57,(3)a3 a4,=(a a a) (a a a a),=(2 2 2) (2 2 2 2),=(5 5 5) (5 5 5 5),如果把(3)中指數(shù)3、4換成正整數(shù)m、n，你能得出am an的結(jié)果嗎？,(4)am an =,(1)23 24,=a7,=27,(2)5354,=57,(3)a3 a4,=(a a a) (a a a a),=(2 2 2

3、) (2 2 2 2),=(5 5 5) (5 5 5 5),am an =,m個a,n個a,= aaa,=am+n,(m+n)個a,即:,am an = am+n (當m、n都是正整數(shù)),（aaa）,（aaa）,（乘方的意義）,（乘法結(jié)合律）,（乘方的意義）,知識推導,am an = am+n (當m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘，,底數(shù)，指數(shù)。,不變,相加,同底數(shù)冪的乘法公式：,請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。,我們可以直接利用它進行計算.,如 4345=,43+5,=48,運算形式,運算方法,（同底、乘法）,（底不變、指相加）,冪的底數(shù)必須相同， 相乘時指數(shù)才能相加.,(4)108 105=

4、,1013,108+5=,am an = am+n,(1)23 24,=a7,=27,(2)5354,=57,(3)a3 a4,=(a a a) (a a a a),=(2 2 2) (2 2 2 2),=(5 5 5) (5 5 5 5),=23+4,=53+4,=a3+4,例1：計算,(3) a a3 a5 = a4 a5 =a9,(1) 103104 (2) a a3 (3)a a3 a5,解：(1) 103104 =103+4 =107,(2) a a3 = a 1+3=a4,am an = am+n,a a3 a5 = a4 a5 =a9,想一想： 當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是

5、否也 具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整數(shù)）,am an = am+n,1.計算：,（1）107 104 ；（2）x2 x5,解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7,（1）232425 （2）y y2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6,2.計算：,牛刀小試,辯一辯, a a2 a2 aa2 a3 a3 a3 a9 a3a3 a6,(),(),(),判斷下列計算是否正確，并簡要說明理由：,(),深入探索-想一想(1

6、),計 算：(結(jié)果寫成冪的形式) (- 2)4(- 2)5 = ( ) 3 ( ) 2 = (a+b)2 (a+b)5 =,(-2)9,(a+b)7,( ) 5,深入探索-想一想(2), 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =,3m+2,5m+n,y2n+7,Xn+4,深入探索-算一算,23 + 23=,2 23,= 24,34 27=,34 33,=37,b2 b3+b b4 =,b5 + b5,=2b5,計算：(結(jié)果寫成冪的形式),已知：am=2， an=3. 求am+n =？.,解： am+n = am an =2 3=6,深入探索-議一議,效果檢測,x4x6=x24 ( ) (2) xx3=x3 ( ) (3) x4+x4=x8 ( ) (4)x2x2=2x4 ( ) (5)a2a3 - a3a2 = 0 ( ) (6)x3y5=(xy)8 ( ) (7) x7+x7=x14 ( ),判斷（正確的打“”，錯誤的打