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1、第一章 特殊平行四邊形,第2節(jié) 矩形的性質(zhì)與判定(一),第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情景,導入新課,問題2:利用一個活動的平行四邊形教具演示,使平行四邊形的一個內(nèi)角變化,請同學們注意觀察:,問題1:平行四邊形具有哪些性質(zhì)?,(1)在運動過程中四邊形還是平行四邊形嗎? (2)在運動過程中四邊形不變的是什么? (3)在運動過程中四邊形改變的是什么? (4)角的大小改變過程中有特殊值嗎?這時的平行四邊形是什么圖形?,矩形的定義:有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形,第二環(huán)節(jié):分組討論,探究新知,問題1: 既然矩形是平行四邊形,那么它具有平行四邊形的哪些性質(zhì)?,問題2 2.但矩形是特殊的平行四邊形,它還具有一些特殊性
2、質(zhì)。下面我們來進一步研究矩形的其他性質(zhì)。 例1.四邊形ABCD為矩形,求證:A=B=C=D. 矩形的性質(zhì)定理1: 矩形的四個角都是直角. 例2.四邊形ABCD為矩形,求證:AC=BD 矩形的性質(zhì)定理2: 矩形的對角線相等.,結(jié)論 矩形的性質(zhì)定理1: 矩形的四個角都是直角. 矩形的性質(zhì)定理2: 矩形的對角線相等.,問題1:請同學們拿出準備好的矩形紙片,折一折,觀察并思考。 (1)矩形是不是中心對稱圖形? 如果是,那么對稱中心是什么? (2)矩形是不是軸對稱圖形?如果是,那么對稱軸有幾條?,第三環(huán)節(jié):乘勝追擊,完善性質(zhì),結(jié)論:矩形是軸對稱圖形,它有兩條對稱軸。,第四環(huán)節(jié):層層遞進,推理論證,已知:
3、如圖,四邊形ABCD是矩形,ABC=90對角線AC與DB相交于點O。 求證(1)ABC=BCD=CDA=DAB=90 (2) AC=BD,問題2:請你總結(jié)一下矩形有哪些性質(zhì)?,歸納概括矩形的性質(zhì): 從邊來說,矩形的對邊平行且相等; 從角來說,矩形的四個角都是直角; 從對角線來說,矩形的對角線相等且互相平分; 從對稱性來說,矩形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形。,問題3:矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是 ( ) A.對角相等 B.對邊相等 C.對角線相等 D.對角線互相平分,第四環(huán)節(jié):合作交流,解決問題,例1:如圖,在矩形ABCD中,兩條對角線相交于點O,AOD=120,AB=2.5cm,
4、求矩形對角線的長。,證明:四邊形ABCD是矩形, AC=BD(矩形的對角線相等) OA=OC= AC,OB=OD= BD, OA=OD。 AOD=120, ODA=OAD= (180-120) = 30。 又DAB=90(矩形的四個角都是直角) BD=2AB=22.5=5.,第五環(huán)節(jié):反思交流,反饋提高,1.本節(jié)課你學到了什么?,(1)矩形定義 (2)矩形的性質(zhì) (3)直角三角形的性質(zhì) (4)矩形的一條對角線把矩形分成兩個全等的直角三角形;兩條對角線把矩形分成兩對全等的等腰三角形。因此,矩形的問題可化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決。,(1)下列說法錯誤的是( ) A.矩形的對角線互相平分 B.矩形的對角線相等。 C. 有一個角是直角的四邊形是矩形 D.有一個角是直角
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