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1、第四章 三角形,探索三角形全等的條件(第1課時(shí)),文山州廣南縣第四中學(xué)校 陸實(shí)清,找一找,如圖,,已知:ABCDEF. 試找出圖中相等的邊和角.,要畫(huà)一個(gè)三角形與小明畫(huà)的三角形全等,需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件呢?,想一想,做一做,1. 只給一個(gè)條件(一條邊或一個(gè)角)畫(huà)三角形時(shí),大家畫(huà)出的三角形一定全等嗎?,一個(gè)條件,有一條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形,不一定全等,有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形,不一定全等,不能保證所畫(huà)的三角形全等,2. 給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí),有幾種可能的情況?每種情況下作出的三角形一定全等嗎?分別按照下面的條件做一做。,做一做,(1) 三角形的一個(gè)內(nèi)角為30,一條邊為3cm;,(1)
2、 三角形的一個(gè)角為30,一條邊為3cm;,不一定全等,兩個(gè)條件,2. 給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí),有幾種可能的情況?每種情況下作出的三角形一定全等嗎?分別按照下面的條件做一做。,做一做,(2) 三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30和 50;,(2)三角形的兩個(gè)角分別是:30,50;,不一定全等,兩個(gè)條件,30o,2. 給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí),有幾種可能的情況?每種情況下作出的三角形一定全等嗎?分別按照下面的條件做一做。,做一做,(3) 三角形的兩條邊分別為4cm,6cm.,(3)三角形的兩條邊分別是:4cm,6cm.,不一定全等,也不能保證三角形全等.,兩個(gè)條件,2. 給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí),有幾種可能的情
3、況?每種情況下作出的三角形一定全等嗎?分別按照下面的條件做一做。,做一做,1. 只給一個(gè)條件(一條邊或一個(gè)角)畫(huà)三角形時(shí),大家畫(huà)出的三角形一定全等嗎?,不一定全等,(3) 三角形的兩條邊分別為4cm,6cm.,(1) 三角形的一個(gè)內(nèi)角為30,一條邊為3cm;,(2) 三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30和 50;,不一定全等,議一議,如果給出三個(gè)條件畫(huà)三角形,你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況嗎?,1.三個(gè)角 2.三條邊 3.兩邊一角 4.兩角一邊,做一做,(1) 已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40,60和80,你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎?把你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)出的進(jìn)行比較,它們一定全等嗎?,三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三
4、角形不一定全等,做一做,(2) 已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm,5cm和7cm,你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎?把你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)出的進(jìn)行比較,它們一定全等嗎?,三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。,AB=AB,BC=BC,AC=AC,(SSS),數(shù)學(xué)表達(dá)式:,在ABC和ABC中,動(dòng)手做一做,準(zhǔn)備幾根硬紙條,(1)取出三根硬紙條釘成一個(gè)三角形,你能拉動(dòng)其中兩邊,使這個(gè)三角形的形狀發(fā)生變化嗎?,(2)取出四根硬紙條釘成一個(gè)四邊形,拉動(dòng)其中兩邊,這個(gè)四邊形的形狀改變了嗎?釘成 一個(gè)五邊形,又會(huì)怎么樣?,(3)上面的現(xiàn)象說(shuō)明了什么?,三角形的框架,它的大小和形狀是固定不變的,三
5、角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。,你能舉幾個(gè)應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子嗎?,你能找到圖中的三角形嗎?,你能說(shuō)出為什么這些地方是三角形嗎?,課內(nèi)鏈接,1. 兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎?為什么?,不一定全等,解:,A,B,C,D,E,F,RtABC和RtDEF不全等,課內(nèi)鏈接,2. 已知:如圖AB=CD,AD=BC,E,F(xiàn)是BD上兩點(diǎn),且AE=CF,DE=BF,那么圖中共有幾對(duì)全等的三角形?說(shuō)明理由.,分析:可先通過(guò)觀察,初步判斷有哪幾對(duì)三角形全等,然后再根據(jù)條件判斷。,解: 圖中共有3對(duì)全等的三角形.,3. 已知:如圖AB=CD,AD=BC.則A與C相等嗎?為什么?,課內(nèi)鏈接,分析:要說(shuō)明A與C相等,可設(shè)法使它們?cè)趦蓚€(gè)可以全等的三角形中,那么,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,為此變四邊形為兩個(gè)三角形。,解: A=C.,連接BD.,因?yàn)锳B=CD,AD=CB,BD=DB 所以ABDCDB 所以A=C.,這節(jié)課你學(xué)到了什么?,1. 三角形全等的條件: 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (“邊邊邊”或“SSS”),2. 三角形具有穩(wěn)定性。,問(wèn)題解決,如圖,儀器ABCD可以用來(lái)平分一個(gè)角,其中AB=AD,BC=DC,將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合,調(diào)整AB和AD,使它們落在角的兩邊上,沿
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