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文檔簡介
1、1 因式分解,當a=101,b=99時,則a2-b2=?,當x= -3時,20 x2+60 x=?,當x=101,y=99時,x2-2xy+y2=?,交流自己的算法,比一比,由a2-b2 得到_,由(a-b)(a+b)得到_,a2-b2,(a-b)(a+b),你能再舉幾個類似的例子嗎?,議一議,m(a+b+c)=ma+mb+mc,反過來,ma+mb+mc=m(a+b+c),(a+9)2=a2+18a+81 那么,a2+18a+81=(a+9)2,(3x+4y)(3x-4y)=9x2-16y2 則有,9x2-16y2=(3x+4y)(3x-4y),(1) a2-b2 = (a+b)(a-b),(
2、2) ma+mb+mc=m(a+b+c),(3) a2+18a+81=(a+9)2,(4) 9x2-16y2=(3x+4y)(3x-4y),下列式子的表示形式與乘法運算有什么關系?,左邊:,是一個多項式,右邊:,是整式(單、多)的積,多項式的因式分解(或分解因式),因式分解的概念,把一個多項式化為幾個整式的積的形式,叫做因式分解,也叫做把這個多項式分解因式,強調:,1、符合因式分解的條件是多項式,2、結果:化成幾個整式(單、多)的積的形式,做一做,計算下列各式:,(1) 3x(x-1)=_ (2) m(a+b+c)=_ (3) (m+4)(m-4)=_ (4) = _,以上各式屬于_運算,整式
3、的乘法,根據前面的算式填空:,= _,= _,= _,= _,3x(x-1),m(a+b+c),(m+4)(m-4),以上各式屬于_運算,分解因式,分解因式與整式乘法有什么關系?,二者是互逆的過程,想一想,分解因式,整式乘法,a2-b2,(a-b)(a+b),辨一辨,(1),(2),(3),(4),是,不是,不是,不是,下列代數式從左到右的變形是因式分解嗎?,辨一辨,(5),(6),(7),不是,不是,不是,下列代數式從左到右的變形是因式分解嗎?,1、你能否先寫出整式相乘的兩個例子; 2、你能由此得到相應的兩個多項式的因式分解嗎?,做一做,(1) 3a(a+4) =3a2+12a 3a2+12a = ( )( );,3a,a4,( 因式分解),(乘法運算),填空,(2) (a+3)2=a2+6a+9 a2+6a+9 = ( )( );,填空,a3,a3,(a3)2,(乘法運算),(因式分解),(3) (2a)(2+a) = 4a2 4a2 = ( )( );,填空,2a,2a,(乘法運算),(因式分解),智力搶答,(1) 1012992=,(
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