數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊探索三角形全等的條件(3)---邊角邊.ppt

1、,4.3 探索三角形全等的條件（3）,葉曉宇,兩邊一角,兩角一邊,邊邊邊(SSS),兩邊和它的夾角,兩邊和它一邊的對角,兩角和夾邊（ASA）,兩角和一角的對邊 （AAS）,要使兩個三角形全等應(yīng)有3個元素對應(yīng)相等：,？,邊、角、邊,邊、邊、角,第一種,第二種,實踐探究：如果已知兩個三角形的兩邊及一角對應(yīng)相等,那么有幾種可能的情況呢?,畫一個三角形，使它的一條邊為厘米，另一條邊長為厘米，且這兩邊的夾角為45。,45,3cm,4cm,B,A,4cm,45,M,3cm,C,畫一畫：,你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？,全等,三角形全等判定方法,用符號語言表達(dá)為：,在ABC與DEF中,ABCDEF（SA

2、S）,如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,1、分別找出各題中的全等三角形，并說明理由。,A,B,C,40,40,D,E,F,(1),D,C,A,B,(2),ABCEFD (SAS),ADCCBA (SAS),應(yīng)用舉例,2、小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏， 其中EDH=FDH, ED=FD ，那么DEH和DFH是否全等？請說明理由。,D,E,F,H,以3cm、4cm為三角形的兩邊，長度3cm的邊所對的角為45，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？,A,B1,C,3cm,4cm,45,3cm,M,B2,探索：那

3、么邊邊角對應(yīng)相等時情況又是怎樣的呢？,結(jié)論： 兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等,顯然：AB1C與AB2C不全等,1、如圖，給出下列四組條件： AB=DE，BC=EF，AC=DF； AB=DE，B=E，BC=EF； B=E，BC=EF，C=F； AB=DE，AC=DF，B=E; 其中，能使ABCDEF的條件有_,練一練,2、已知：如圖,AB=CB,1= 2.,歸納：證明兩條線段相等或兩個角相等可以通過證明它們所在的兩個三角形全等而得到。,求證:AD=CD.,求證:BD是ADC的平分線.,3、如圖所示，AB=DB ，ABD=CBE，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使ABCDBE ，并加以證明

4、。(只需添加一個即可),你添加的條件是：_,4、如圖，BE，ABEF，BDEC. （1）ABC與FED全等嗎？為什么？,（2）ACFD嗎？為什么？,5、如圖,點E在AB上,AC=AD,CAB=DAB,ACE與ADE全等嗎？ACB與ADB呢？請說明理由。,圖中還存在全等的三角形嗎？,尋找對應(yīng)元素的規(guī)律,（1）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊； （2）有公共角的，公共角是對應(yīng)角； （3）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角； （4）兩個全等三角形最大的邊是對應(yīng)邊， 最小的邊是對應(yīng)邊； （5）兩個全等三角形最大的角是對應(yīng)角， 最小的角是對應(yīng)角；,總結(jié)提高,要證明兩個三角形全等，通常來說：,你的收獲,1. 今天我們學(xué)習(xí)哪種方法判定兩三角形全等？,邊角邊（SAS）,2. 通過這節(jié)課，判定三角形全等的條件有哪些？,SSS，SAS，ASA，AAS,3，觀察上述4個判定三角形全等的條件，公共字母是什么？說明了什么？,至少有一個條件：邊相等,“邊邊角”不能判定兩個三角形全等,1、作業(yè)紙： 練習(xí)冊第73頁 14題 2、練習(xí)冊P72-73,作業(yè),鏈接