X射線晶體學(xué)基礎(chǔ).ppt

1、材料：你們最關(guān)心的是什么？性能：你認(rèn)為與哪些因素有關(guān)？結(jié)構(gòu)：有哪些檢測(cè)分析技術(shù)？,緒論,物質(zhì)的性質(zhì)、材料的性能決定于它們的組成和微觀結(jié)構(gòu)。 如果你有一雙X射線的眼睛，就能把物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)看個(gè)清清楚楚明明白白！ X射線衍射將會(huì)有助于你探究為何成份相同的材料，其性能有時(shí)會(huì)差異極大. X射線衍射將會(huì)有助于你找到獲得預(yù)想性能的途徑。,1、衍射分析技術(shù)的發(fā)展,與X射線及晶體衍射有關(guān)的部分諾貝爾獎(jiǎng)獲得者名單,第一章 晶體學(xué)基礎(chǔ),晶體特性 晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣 倒易點(diǎn)陣,均 勻 性： 晶體內(nèi)部各個(gè)部分的宏觀性質(zhì)是相同的。 各向異性： 晶體種不同的方向上具有不同的物理性質(zhì)。 固定熔點(diǎn)： 晶體具有周期性結(jié)構(gòu)，熔化

2、時(shí)，各部分需要同樣的溫度。 規(guī)則外形： 理想環(huán)境中生長(zhǎng)的晶體應(yīng)為凸多邊形。 對(duì) 稱 性： 晶體的理想外形和晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)都具有特定的對(duì)稱性。,1. 晶體具有如下性質(zhì)：,2. 晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣-A（術(shù)語(yǔ)回顧）,晶體(crystal) It is solid.The arrangement of atoms in the crystal is periodic. 點(diǎn)陣（Lattice） An infinite array of points in space, in which each point has identical surroundings to all others. 晶體結(jié)構(gòu)（Cr

3、ystal Structure） It can be described by associating each lattice point with a group of atoms called the MOTIF (BASIS) 單位晶胞（Unit Cell） The smallest component of the crystal, which when stacked together with pure translational repetition reproduces the whole crystal 晶胞參數(shù)Unit Cell Dimensions a, b and c

4、 are the unit cell edge lengths. a, b and g are the angles (a between b and c, b between c and a , g between a and b c .),晶向和晶面指數(shù),2. 晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣-B,等同點(diǎn)與結(jié)點(diǎn) 結(jié)構(gòu)基元：原子、分子或其集團(tuán) 晶體結(jié)構(gòu)空間點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)基元,The 14 possible BRAVAIS LATTICES note that spheres in this picture represent lattice points, not atoms!,2. 晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣-C,7

5、 crystal Classes,2. 晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣-D 點(diǎn)陣類型,陣點(diǎn)的坐標(biāo)表示 以任意頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以與原點(diǎn)相交的三個(gè)棱邊為坐標(biāo)軸，分別用點(diǎn)陣周期（a、b、c）為度量單位,四種點(diǎn)陣類型 簡(jiǎn)單 體心 面心 底心,簡(jiǎn)單點(diǎn)陣的陣點(diǎn)坐標(biāo)為000,底心點(diǎn)陣，C 除八個(gè)頂點(diǎn)上有陣點(diǎn)外，兩個(gè)相對(duì)的面心上有陣點(diǎn)，面心上的陣點(diǎn)為兩個(gè)相鄰的平行六面體所共有。因此，每個(gè)陣胞占有兩個(gè)陣點(diǎn)。陣點(diǎn)坐標(biāo)為000，1/2 1/2 0,體心點(diǎn)陣，I 除8個(gè)頂點(diǎn)外，體心上還有一個(gè)陣點(diǎn)，因此，每個(gè)陣胞含有兩個(gè)陣點(diǎn)，000，1/2 1/2 1/2,面心點(diǎn)陣。F 除8個(gè)頂點(diǎn)外，每個(gè)面心上有一個(gè)陣點(diǎn)，每個(gè)陣胞上有4個(gè)陣點(diǎn)，其

6、坐標(biāo)分別為000，1/2 1/2 0， 1/2 0 1/2， 0 1/2 1/2,點(diǎn)陣的對(duì)稱點(diǎn)群、空間群（本科略）,32種點(diǎn)群 230種空間群,3. 倒易點(diǎn)陣,3.1 倒易點(diǎn)陣是在晶體點(diǎn)陣的基礎(chǔ)上按一定對(duì)應(yīng)關(guān)系建立起來的空間幾何圖形，是晶體點(diǎn)陣的另一種表達(dá)形式。,定義式 倒易點(diǎn)陣與正點(diǎn)陣的倒易關(guān)系 倒易點(diǎn)陣參數(shù)： a* 、b*、 c*； *、*、* 用倒易矢量推導(dǎo)晶面間距和晶面夾角的計(jì)算公式,a*b = a*c = b*a = b*c = c*a = c*b =0 a*a = b*b = c*c =1 或用統(tǒng)一的矢量方程表示：,倒易點(diǎn)陣與正點(diǎn)陣的倒易關(guān)系及倒易矢量及性質(zhì),倒易點(diǎn)陣的倒易是正點(diǎn)陣

7、。 倒易矢量及性質(zhì)： 從倒易點(diǎn)陣原點(diǎn)向任一倒易陣點(diǎn)所連接的矢量叫倒易矢量，表示為： r* = Ha* + Kb* + L c* 兩個(gè)基本性質(zhì),兩個(gè)基本性質(zhì) ：,r*垂直于正點(diǎn)陣中的HKL晶面 r*長(zhǎng)度等于HKL晶面的晶面間距dHKL的倒數(shù) 從性質(zhì)可看出，如果正點(diǎn)陣與倒易點(diǎn)陣具有同一坐標(biāo)原點(diǎn)，則正點(diǎn)陣中的一個(gè)晶面在倒易點(diǎn)陣中只須一個(gè)陣點(diǎn)就可以表示，倒易陣點(diǎn)用它所代表的晶面指數(shù)標(biāo)定，正點(diǎn)陣中晶面取向和面間距只須倒易矢量一個(gè)參量就能表示。,用倒易矢量推導(dǎo)晶面間距和晶面夾角的計(jì)算公式,晶面間距計(jì)算公式 晶面夾角計(jì)算公式,晶面間距計(jì)算公式：,已知r* = Ha* + Kb* + L c*，則 ： 立方晶

8、系： 其它晶系見P46面。,晶面夾角計(jì)算公式,已知 r1* = H1a* + K1b* + L1 c* r2* = H2a* + K2b* + L2 c* 則（H1 K1 L1）與（H2 K2 L2）之間 的夾角為：,倒易點(diǎn)陣與正點(diǎn)陣的指數(shù)變換,設(shè)有一個(gè)晶向，倒易點(diǎn)陣中用 H K L *表示，正點(diǎn)陣中用 H K L *表示，則有公式： u a*a* a*b* a*c* H v a*a* a*b* a*c* K w a*a* a*b* a*c* L 即晶向指數(shù) H K L 已知，可用上式求該晶面的法向指數(shù) u v w ,同樣有: u a*a* a*b* a*c* H v a*a* a*b* a*

9、c* K w a*a* a*b* a*c* L 即當(dāng)晶向指數(shù)已知時(shí)，可用上式求與該晶向垂直的晶面指數(shù)（H K L）,3.2 晶帶,什么是晶帶 晶帶定律 晶帶定律的應(yīng)用,晶帶的定義,在晶體結(jié)構(gòu)或空間點(diǎn)陣中， 與某一取向平行的所有晶面均屬于同一個(gè)晶帶。 同一晶帶中所有晶面的交線互相平行，其中通過坐標(biāo)原點(diǎn)的那條直線稱為晶帶軸。 晶帶軸的晶向指數(shù)即為該晶帶的指數(shù)。,晶帶定律,根據(jù)晶帶的定義，同一晶帶中所有晶面的法線都與晶帶軸垂直。我們可以將晶帶軸用正點(diǎn)陣矢量r=ua+vb+wc表達(dá)，晶面法向用倒易矢量r*=Ha*+Kb*+Lc*表達(dá)。由于r*與r垂直，所以： 由此可得：Hu+Kv+Lw=0 這也就是說，凡是屬于 uvw晶帶的晶面，它們的晶面指數(shù)（HKL）都必須符合上式的條件。我們把這個(gè)關(guān)系式叫作晶帶定律。,晶帶定律的應(yīng)用,在實(shí)際晶體中，立方晶系最為普遍，因此晶帶定理有非常廣泛的應(yīng)用。 可以判斷空間兩個(gè)晶向或兩個(gè)晶面是否相互垂直； 可以判斷某一晶向是否在某一晶面上（或平行于該晶面）； 若已知晶帶軸，可以判斷哪些晶面屬