數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)1 認(rèn)識(shí)三角形第一課時(shí).ppt

1、第三章 三角形 1 認(rèn)識(shí)三角形 第1課時(shí),1.根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中的具體實(shí)例進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的有關(guān)概念. 2.了解三角形的內(nèi)角和，會(huì)按角進(jìn)行三角形的分類(lèi). 3.了解三角形三邊之間的關(guān)系，知道三角形的穩(wěn)定性. 4.培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表述能力.,1.你能從中找出四個(gè)不同的三角形嗎？ 2.與你的同伴交流各自找到的三角形. 3.這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？,觀察下面的屋頂框架圖,都有三條邊、三個(gè)內(nèi)角 、三個(gè) 頂點(diǎn)、三條線(xiàn)段首尾順次相接.,1.這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？,A,B,C,D,E,F,G,由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.,2.什么叫做三角形？,3.如何表示三

2、角形？,三角形可用符號(hào)“”表示，如圖三角形記作：ABC；讀作：三角形ABC.,4.三角形的邊可以怎樣表示？,三邊可表示為AB，BC，AC，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC也可表示為a，頂點(diǎn)B所對(duì)的邊AC表示為b，頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB表示為c.,【想一想】,1.當(dāng)表示三角形時(shí)，字母沒(méi)有先后順序. 2.如圖，我們把BC(或a）叫做A的對(duì)邊，把AB（或c）、AC（或b）叫做A的鄰邊.,【揭示新知】,邊：,三角形中有三條邊：AB，BC，AC.,角：,三角形中有三個(gè)角：A，B，C.,頂點(diǎn)：,三角形中有三個(gè)頂點(diǎn)：頂點(diǎn)A，頂點(diǎn)B， 頂點(diǎn)C.,2.如圖三角形ABC 記作： B的對(duì)邊: 鄰邊是:,1.小強(qiáng)用三根木棒組成的圖形中

3、，其中符合三角形概念的 是（ ）,B.,此圖中有幾個(gè)三角形？你能表示出來(lái)嗎?,A.,C.,ABC,AC,AB，BC,D,E,C,6個(gè)，ABD, ADE, AEC, ABE, ADC, ABC.,【做一做】,三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系?,三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180.,小學(xué)里，是用什么方法得到三角形內(nèi)角和為180的結(jié)論的？,將一個(gè)三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，可以得到三角形的內(nèi)角和為180.,【想一想】,A,B,C,只撕下三角形的一個(gè)角，能得到上面的結(jié)論嗎？,【想一想】,法一：,A,B,已知：ABC. 求證：A +B +C=180.,A,B,已知：ABC. 求證：A +B +C=180.,法一

4、：,A,B,已知：ABC. 求證：A +B +C=180.,法一：,A,B,已知：ABC. 求證：A +B +C=180.,法一：,A,B,已知：ABC. 求證：A +B +C=180.,法一：,A,B,已知：ABC. 求證：A +B +C=180.,法一：,B,C,A,B,已知：ABC. 求證：A +B +C=180.,法一：,E,D,A,B,C,證明：在ABC的外部以CA為邊作ACE =A，延長(zhǎng)BC至D.,已知：ABC. 求證：A +B +C=180.,因?yàn)锳CE =A， 所以CEAB， 所以DCE =B，,又因?yàn)?ACE+DCE +ACB =180， 所以 A+B+C=180.,法一：,

5、銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形,（三個(gè)內(nèi)角都是銳角）,（有一個(gè)內(nèi)角是直角）,（有一個(gè)內(nèi)角是鈍角）,三角形分類(lèi),直角三角形的兩個(gè)銳角互余.,直角邊,直角邊,斜邊,“直角三角形ABC”用“RtABC”表示.,【探究新知】,結(jié)論：,元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有藍(lán)色彩燈的電線(xiàn)與裝有紅色彩燈的電線(xiàn)哪根長(zhǎng)呢？說(shuō)明你的理由.,利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空 AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB,【議一議】,在A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸，它選擇AB路線(xiàn)，而不選擇ACB路線(xiàn)，難道小狗也懂?dāng)?shù)學(xué)？,C,B,A,三角形任意兩邊之和大于第三邊.,有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度為2

6、cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長(zhǎng)度為13cm的木棒呢？動(dòng)手?jǐn)[一擺.,【解析】當(dāng)取長(zhǎng)度為2cm的木棒時(shí)，由于2+5=7 8，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形. 當(dāng)取長(zhǎng)度為13cm的木棒時(shí)，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形.,你能取一根木棒，與原來(lái)的兩根木棒擺成三角形嗎？,5cm（答案不惟一）,【想一想】,2.兩點(diǎn)之間所有的連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短.,1.三角形任意兩邊之和大于第三邊.,為什么經(jīng)常有行人斜穿馬路而不走人行橫道呢？,C,1.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？動(dòng)手?jǐn)[一擺，驗(yàn)證你的結(jié)論. （1）3cm

7、, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm （3）13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm （1）（3）可擺成三角形；（2）（4） 不可以.,【做一做】,2.現(xiàn)有長(zhǎng)度分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五條線(xiàn)段，從 其中選三條線(xiàn)段為邊可以構(gòu)成 個(gè)不同的三角形.,3,3.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長(zhǎng)為 .若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長(zhǎng)為 .,3或5,10,4.已知一個(gè)三角形的兩邊分別是a=7,b=3,第三邊c是一個(gè)正 整數(shù)，滿(mǎn)足這些條件的三角形共有 種，當(dāng)c= 時(shí)，所 作出的三角形的周長(zhǎng)最長(zhǎng).,5.一個(gè)等

8、腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為25和12，則第三邊長(zhǎng)為 .,5,25,9,6.若ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則化簡(jiǎn)a+b-c+b- a-c的結(jié)果是（ ） A. 2a-2b B.2a+2b+2c C. 2a D.2a-2c,C,1. 已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3 cm和8 cm，則此三角形的第三邊的長(zhǎng)是（ ） A.4cm B.5 cm C.6 cm D.13 cm 【解析】選C.根據(jù)三角形三邊關(guān)系，5 cm第三邊的長(zhǎng) 11 cm,所以只有6 cm適合.,2已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C 滿(mǎn)足關(guān)系式 BC3A則此三角形() A.一定有一個(gè)內(nèi)角為45 B.一定有一個(gè)內(nèi)角為60 C.一定是直角三角形 D.一定是鈍角三角形 【解析】選A.因?yàn)锽C+A=180，BC 3A，所以4A=180，A=45.,3.（蘇州中考）ABC的內(nèi)角和為（ ） A.180 B.360 C.540 D.72