數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)用公式法解一元二次方程課件.ppt

1、同學(xué)們好！,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,用配方法解下列方程 x +3x+2=0 2x -3x+5=0,2,2,思考：,以上用配方法求兩個(gè)一元二次方程的解時(shí)，從步驟與結(jié)果兩個(gè)方面比較，哪個(gè)方面基本相同，哪個(gè)方面不同？,步驟基本相同：都是先將方程配方化成(x+h) =k的形式，再用直接開平方法求解。,2,結(jié)果不同：(1)有實(shí)數(shù)根 (2)沒有實(shí)數(shù)根,用公式法解一元二次方程,1、會(huì)用配方的方法推導(dǎo)一元二次方程 的求根公式；,學(xué)習(xí)目標(biāo),2、會(huì)用公式法解一元二次方程，會(huì)用根的判別式來判斷根的情況；,3、理解公式法源于配方法和直接開平方法, 進(jìn)一步理解解一元二次方程的思路及所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。,探究新知,用配方法將關(guān)于x的方程

2、ax2+bx+c=0(a0)化成（x+h)2=k的形式,1、自主嘗試：,2、合作探索：,對(duì)于關(guān)于x的方程,(1) 方程是否一定有實(shí)數(shù)根？,(2) 若方程有實(shí)數(shù)根，則 b2-4ac 應(yīng)該滿足什么條件？說出你的理由并求出此時(shí)方程的根。,即,因?yàn)閍0,所以4 0,式子,此時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,即,此時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,0,而x取任何實(shí)數(shù)都不可能使 ， 因此方程無實(shí)數(shù)根,所以，式子 叫做方程根的判別式，通常用希臘字母表示它，即 b2-4ac,歸納：,b2-4ac,（2）當(dāng) 時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。,（1）當(dāng) 時(shí)，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。,（3）當(dāng) 時(shí)，沒有實(shí)數(shù)根。,一元二次方程的根的情況,歸

3、納：,一元二次方程的求根公式,(a0),當(dāng) 0時(shí)，方程,的實(shí)根可寫為,用求根公式解一元二次方程的方法 叫做公式法。,例 1 解方程：,解：,即 ：,0,方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,3、代入求根公式 :,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并寫出 的值。,4、寫出方程的解：,特別注意:當(dāng) 時(shí)無實(shí)數(shù)根,1.,2.,鞏固練習(xí),1.,化簡(jiǎn)為一般式：,這里,解：,即 ：,解：去括號(hào)，化簡(jiǎn)為一般式：,2.,這里,方程沒有實(shí)數(shù)解。,用公式法解下列方程：,（1）2x2-9x+8=0;,（2）9x2+6x+1=0;,（3）16x2+8x=3.,拓展提高,1、關(guān)于x的一元二次方程 有兩個(gè)實(shí)根，則m的取值范圍是？,注意：一元二次方程有實(shí)根，說明方程可能有兩個(gè)不等實(shí)根或兩個(gè)相等實(shí)根的兩種情況。,解：,1、會(huì)用配方的方法推導(dǎo)一元二次方程 的求根公式；,2、會(huì)用公式法解一元二次方程，會(huì)用根的判別式來判斷根的情況；,3、理解公式法源于配方法和直接開平方法,