數學北師大版八年級下冊因式分解——公式法（1）.3 公式法（1）》課件.ppt

1、因式分解公式法（1）,昔陽縣大寨鎮(zhèn)洪水初級中學校 楊秀麗,你知道992-1能否被100整除嗎？你是怎么想的？,芝麻開門,兩個數的和與這兩個數的差的乘積，等于這兩個數的平方差,兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這兩個數的差的乘積.,平方差公式：,比一比,如圖1，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（ab），把余下部分剪拼成一個矩形（如圖2），通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗證一個等式。,由圖可得：,=,a - b = (a+b)(a-b),因式分解,整式乘法,我們也可以用平方差公式來進行因式分解,辨一辨,下列多項式能轉化成（）（）的形式嗎？如果能，請將其轉化成（）（）的形式,(1

2、) m2 -1,(2) 4m2 -9,(3) 4m2+9,(4) x2 -25y 2,(5) -x2 -25y2,(6) -x2+25y2,= m2 - 12,= (2m)2 - 32,不能轉化為平方差形式,= x2 -(5y)2,不能轉化為平方差形式,= 25y2 - x2 =(5y)2 - x2,a2 b2= (a b) (a b),把下列各式分解因式 (1) x - 1,開始搶答,(2) m - 9,(3) x - 4y,=（x+1)(x-1),=（m+3)(m-3),=（x+2y)(x-2y),a2 b2= (a b) (a b),搶答題：,=(4x+y) (4x y),=(2k+5m

3、n) (2k 5mn),把下列各式分解因式：,a2 b2= (a b) (a b),看誰快又對,= (a+8) (a 8),如圖，在一塊長為a的正方形紙片的四角，各剪去一個邊長 為b的正方形用a 與b表示剩余部分的面積，并求當a=3.6， b=0.8時的面積,解:a2-4b2 =(a+2b)(a-2b)cm2 當a=3.6，b=0.8時, 原式=(3.6+20.8) (3.6-20.8) =5.22 =10.4cm2,拓展延伸,當場編題，考考你！,結論： 公式中的a、b無論表示數、單項式、還是多項式，只要被分解的多項式能轉化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解,分解因式：,1. 4x3 - 4x 2. x4-y4,分解因式的一般步驟： 一提（有公因式時先提公因式） 二用（符合公式特點就用公式） 三徹底（多項式的因式分解要 分解到不能再分解為止）,解：=4x(x2-1) =x(x+1)(x-1),=(x2+y2) (x2-y2) =(x2+y2)(x+y)(x-y),結論：,再攀高峰,如圖，大小兩圓的圓心相同，已知它們的半徑分別是R cm和r cm，求它們所圍成的環(huán)形的面積。如果R=8.45cm,r=3.45cm呢？,解: R2- r2 = (R+r)(R-r)cm2 當R=8.45，r=3.45時, 原式=(8.45+3.45) (8.45-3.45) 3.14 =186