概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

1、隨機(jī)現(xiàn)象隨機(jī)試驗(yàn)隨機(jī)事件表達(dá)方式概率語言敘論點(diǎn)集基本事件.樣本空間.事件.必然事件.不可能事件關(guān)系包含，相等，互不相容，對(duì)立，完備事件組相互獨(dú)立定義（描述性定義與嚴(yán)格定義）性質(zhì)運(yùn)算形式加（并）、交（積）、減、逆法則交換、結(jié)合，分配、對(duì)偶、吸收、分解隨機(jī)變量取值范圍定義描述性定義，統(tǒng)計(jì)定義，孤單定義，幾何定義了，公理化定義性質(zhì)非負(fù)，有界，單調(diào)不減，有界可加加法公式，減法公式，求逆公式條件概率定義三公式乘法公式，全概公式，貝葉斯（Bayse）公式概型等可能概型古典概型幾何概型獨(dú)立試驗(yàn)序列概型（n重貝努利概型）一維隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量定義分類基本型離散型，連續(xù)等混合型基本型的線性組合概率分布分布

2、函數(shù)F（x）定義充要條件與性質(zhì)離散型與其概率分布定義充要條件與性質(zhì)連續(xù)型與其概率分布定義充要條件與性質(zhì)隨機(jī)變量函數(shù)及其分布定義分布求法定義法（分布函數(shù)法）公式法常見的一維分布01分布，二項(xiàng)分布，泊松分布，幾何分布，超幾何分布，均勻分布，指數(shù)分布，正態(tài)分布二維（n維）隨機(jī)變量及其分布多維隨機(jī)變量定義二維(X,Y)與n維（，）主要類型離散型連續(xù)型相互獨(dú)立性定義充要條件離散型連續(xù)型性質(zhì)概率分布分布函數(shù)聯(lián)合分布函數(shù)定義充要條件與性質(zhì)邊緣分布函數(shù)條件分布函數(shù)離散型分布概率分布定義充要條件與性質(zhì)邊緣分布條件分布兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布連續(xù)型分布概率密度定義充要條件邊緣密度條件密度求法分布函數(shù)法公式法和分布，

3、商分布，積分布，max（x，y）分布，min（x，y）分布常見分布二維二點(diǎn)分布，二維均勻分布，二維正態(tài)分布隨機(jī)變量的數(shù)字特征常用的數(shù)字特征期望定義與性質(zhì)方差，標(biāo)準(zhǔn)差定義與性質(zhì)協(xié)方差定義與性質(zhì)相關(guān)系數(shù)定義與性質(zhì)矩原點(diǎn)矩與中心矩協(xié)方差陣定義與性質(zhì)數(shù)字特征計(jì)算方法定義法性質(zhì)法常見分布的數(shù)字特征一維：二項(xiàng)，泊松，幾何，超幾何，均勻，指數(shù)，正態(tài)，二維：兩點(diǎn)，矩形區(qū)域上的均勻分布，正態(tài)一個(gè)重要不等式切比雪夫不等式隨機(jī)變量序列依概率收斂(p-收斂)定義性質(zhì)大數(shù)定律定義三大定律切比雪大數(shù)定律，貝努利大數(shù)定律，辛欽大數(shù)定律中心極限定理定義二個(gè)定理列維林德伯格中心極限定理（獨(dú)立同分布中心極限定理）棣莫弗拉普拉斯中

4、心極限定理（二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為其極限分布定理）數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本概念總樣隨機(jī)變量 X，Y，樣本容量為n的簡單隨機(jī)樣本定義n個(gè)相互獨(dú)立且與總體同分布的隨機(jī)變量兩重性樣本樣本值統(tǒng)計(jì)量g(,)常用統(tǒng)計(jì)量及其性質(zhì)樣本均值，方差，k階矩，經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)抽樣分布分布，t分布，F(xiàn)分布典型模式，性質(zhì)及其分位數(shù)單正態(tài)總體，獨(dú)立性分布雙正態(tài)總體，的分布及相互獨(dú)立非正態(tài)總體以N（0，1）為其極限分布參數(shù)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)（求估計(jì)量）基本概念估計(jì)值，估計(jì)量方法矩估計(jì)法定義，求法，性質(zhì)極大似然估計(jì)法定義，求法，性質(zhì)優(yōu)良性無偏差有效性（最小方差性）一致性（相合性）區(qū)間估計(jì)（求置信區(qū)間）基本概念置信度1;顯著性水平；雙側(cè)置信區(qū)間；單調(diào)置信區(qū)間基本步驟關(guān)鍵是構(gòu)造含樣本及未知參數(shù)的隨機(jī)變量（樞軸變量）其分布已知正態(tài)總體期望與方差的置信區(qū)間單正態(tài)總體期望的置信區(qū)間（已知：未知）方差的置信區(qū)間（已知：未知）雙正態(tài)總體期望差的置信區(qū)間方差比的置信區(qū)間假設(shè)檢驗(yàn)基本概念統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)問題的提法:原假設(shè)與備擇假設(shè):參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn)檢驗(yàn)準(zhǔn)則與基本思想顯著性水平、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，否定域，雙邊檢驗(yàn)，單邊檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)一般步驟兩類錯(cuò)誤參數(shù)檢驗(yàn)一個(gè)正態(tài)總體期望的檢驗(yàn)方差的檢驗(yàn)