數(shù)學(xué)人教版六年級下冊鴿巢原理.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、九年制義務(wù)教育人教版六年級下冊數(shù)學(xué),把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，可以怎樣放？,要求： 1、小組合作擺一擺，組長填好記錄單。（溫馨提示：不用考慮筆筒的順序，沒有放筆的用0表示） 2、你們組有幾種不同的擺法？,探究一,不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有（ ）支筆。,2,4 0 0,2 1 1,2 2 0,3 1 0,至少,總有,要求： 1、用剛才的方法擺一擺，填好記錄單。 2、你認(rèn)為最好的方法是什么？,探究二,5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)幾只鴿子？,531（只）2（只）,112（只）,每份數(shù),不管怎樣放總有一個(gè)鴿籠至少可以分得1只鴿子,把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至

2、少放進(jìn)幾本書？如果是8本書會(huì)怎么樣呢？9本書呢？10本書呢？12本書呢？如果把200本書放進(jìn)30個(gè)抽屜里呢？,要求： 1、嘗試用列算式的方法解決問題。 2、討論：怎樣求至少數(shù)？,探究三,7 3 2（本） 1 （本）,83 2 （本） 2 （本）,1033（本） 1 （本）,93 3 （本）,1234（本）,200306（本） 20（本）,至少數(shù),2 + 1 = 3（本）,2 + 1 = 3（本）,3（本）,3 + 1 = 4（本）,4（本）,6 + 1 = 7（本）,鴿巢問題雖然簡單，但在數(shù)學(xué)中卻有廣泛而深刻的運(yùn)用。十九世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet,1805-1859）首先利用鴿巢問題(抽屜原理)來建立有理數(shù)的理論，以后逐漸地應(yīng)用到數(shù)論、集合論、組合論等數(shù)學(xué)分支中，所以現(xiàn)在鴿巢問題(抽屜原理)又稱為狄里克雷原理。,狄里克雷,二桃殺三士,在我國古代文獻(xiàn)中，如宋代費(fèi)袞的梁溪漫志、清代錢大昕的潛研堂文集、阮葵生的茶余客話、陳其元的庸閑齋筆記中有不少成功地運(yùn)用抽屜原理來分析問題的例子

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