數(shù)學(xué)建模在計(jì)算機(jī)專業(yè)中的應(yīng)用

1、數(shù)學(xué)建模在計(jì)算機(jī)專業(yè)中的應(yīng)用一、 摘要本文重點(diǎn)分析了數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，探討了數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)的之間的關(guān)系，并重點(diǎn)的闡述了數(shù)學(xué)建模在計(jì)算機(jī)專業(yè)中的應(yīng)用。當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問題時(shí)，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、做出簡(jiǎn)化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語言，把它表述為數(shù)學(xué)式子，也就是數(shù)學(xué)模型 。數(shù)學(xué)模型的建立常常既需要人們對(duì)現(xiàn)實(shí)問題深入細(xì)微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數(shù)學(xué)知識(shí)。這種應(yīng)用知識(shí)從實(shí)際課題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程就稱為數(shù)學(xué)建模（Mathematical Modeling）。 二、 數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)1、面向現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用，有相關(guān)的科研背

2、景，綜合性強(qiáng)，涉及面廣，因素關(guān)系復(fù)雜，缺乏足夠的規(guī)范性，難以套用傳統(tǒng)成熟的解決手段，數(shù)據(jù)量龐大，可采取的算法也比較復(fù)雜，結(jié)果具有一定的彈性空間，需要一定的伴隨條件，許多問題得到的只能是近似解。 2、建模問題不同于理論研究，它重在對(duì)實(shí)際問題的處理，而不是深層次純粹數(shù)學(xué)理論或者世界難題。 3、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)試驗(yàn)教學(xué)的重點(diǎn)是高等數(shù)學(xué)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的深層應(yīng)用和面向問題的設(shè)計(jì)，而不是經(jīng)典理論的深入研討和系統(tǒng)論證。 4、數(shù)學(xué)建模問題絕大部分來自一些具體科研課題或?qū)嶋H工程問題 。三、數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)的關(guān)系數(shù)學(xué)建模與生活實(shí)際密切相關(guān)，所采集到的數(shù)據(jù)量多，而且比較復(fù)雜，比如 長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)，銀行貸款和分期付款

3、等，往往計(jì)算量大，需要借助于計(jì)算機(jī)才能快捷、簡(jiǎn)便地完成。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與以往所說的那種數(shù)學(xué)競(jìng)賽(純數(shù)學(xué)競(jìng)賽)不同，它要用到計(jì)算機(jī)，甚至離不開計(jì)算機(jī)，但卻又不是純粹的計(jì)算機(jī)競(jìng)賽，它涉及到物理、化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)、電子、農(nóng)業(yè)、軍事、管理等各學(xué)科、各領(lǐng)域，但又不受任何一個(gè)具體的學(xué)科、領(lǐng)域的限制。數(shù)學(xué)建模過程需要經(jīng)過模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析與檢驗(yàn)、模型應(yīng)用等幾個(gè)步驟，在這些步驟中都伴隨著計(jì)算機(jī)的使用。例如，模型求解時(shí)，需要上機(jī)計(jì)算、編制軟件、繪制圖形等，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中打印機(jī)隨時(shí)可能使用，同時(shí)，數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)對(duì)計(jì)算機(jī)能力的培養(yǎng)也起著極大推動(dòng)作用 。四、 數(shù)學(xué)建模在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用1、計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生

4、正是數(shù)學(xué)建模的產(chǎn)物20紀(jì)40年代，美國(guó)為了研究彈道導(dǎo)彈飛行軌跡的問題，迫切需要一種計(jì)算工具來代替人工計(jì)算，計(jì)算機(jī)在這樣的背景下應(yīng)運(yùn)而生。計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生與發(fā)展又極大地推動(dòng)了數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，計(jì)算機(jī)高速的運(yùn)算能力，非常適合數(shù)學(xué)建模過程中的數(shù)值計(jì)算；它的大容量貯存能力以及網(wǎng)絡(luò)通訊功能，使得數(shù)學(xué)建模過程中資料存貯、檢索變得方便有效；它的多媒體化，使得數(shù)學(xué)建模中一些問題能在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行更為逼真的模擬實(shí)驗(yàn)；它的智能化，能隨時(shí)提醒、幫助我們進(jìn)行數(shù)學(xué)模型求解。2、 建模思維有利于人們?cè)谟?jì)算機(jī)方面的發(fā)展數(shù)學(xué)建模的目的是構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，在諸多的思維活動(dòng)中，創(chuàng)新思維是最高層次的思維活動(dòng)，是開拓性

5、、創(chuàng)造性人才所必須具備的能力，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力，主要應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用基本理論解決實(shí)際問題的能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)實(shí)質(zhì)上是培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，因?yàn)榻；顒?dòng)本身就是一項(xiàng)創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，它既具有一定的理論性，又具有較強(qiáng)的實(shí)踐性，還要求思維的深刻性和靈活性，而且在建?；顒?dòng)過程中，能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立、自覺地運(yùn)用所給問題的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑，可以培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、直覺思維、猜測(cè)、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等能力，而這些數(shù)學(xué)能力正是創(chuàng)造性思維所具有的最基本的特征，而這種創(chuàng)新思維可以讓我們?cè)谲浖_發(fā)方面有著過人之處。 具有必備建模意識(shí)是我們更容易的學(xué)好計(jì)算機(jī)，更容易在用計(jì)算機(jī)處理

6、問題時(shí)給我一個(gè)好的應(yīng)變思路。3、 建模促進(jìn)計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題數(shù)學(xué)建模中所用的軟件有通用數(shù)學(xué)軟件，計(jì)算最優(yōu)化問題的專業(yè)數(shù)學(xué)軟件，統(tǒng)計(jì)分析軟件，高級(jí)程序語言、繪圖軟件。通用數(shù)學(xué)軟件主要包括有Matlab、Mathematica、Maple和Mathcad等，在能力和用法上，都比較相近，主要用于繪制已知函數(shù)的圖形和進(jìn)行計(jì)算，支持完全的符號(hào)運(yùn)算、精確計(jì)算和任意精度的近似計(jì)算。它們都能對(duì)數(shù)學(xué)中的微積分、解析幾何、線性代數(shù)、微分方程、計(jì)算方法、概率統(tǒng)計(jì)等諸多領(lǐng)域的常見問題進(jìn)行求解。 計(jì)算最優(yōu)化問題的專用數(shù)學(xué)軟件有Lindo與Lingo，Lindo用于求解線性規(guī)劃和二次規(guī)劃，Lingo除了具有Lindo的全

7、部功能外，還可以用于求解非線性規(guī)劃，也可以用于一些線性和非線性方程組的求解以及代數(shù)方程求根等，二者都可以求解整數(shù)規(guī)劃。統(tǒng)計(jì)分析軟件有SPSS，SPSS名為社會(huì)學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件包，主要功能有：基本統(tǒng)計(jì)分析、定義表、比較平均數(shù)；一般線性模式；相關(guān)分析；回歸分析、邏輯線性分析、聚類和判別分析、因子分析、非參數(shù)檢驗(yàn)、時(shí)間序列、比例、多元反應(yīng)等。高級(jí)程序語言種類較多，如C、C+、C#、Basic、Delphi和Java等。將一些圖表加入附件可以為文章增色。數(shù)學(xué)軟件只能繪制已知函數(shù)的圖形，若是要繪制一個(gè)大致的圖形，就必須使用繪圖軟件。可以使用幾何畫板、Photoshop、Flash等。 近年來的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽幾乎所有的競(jìng)賽題目都涉及大量的計(jì)算或邏輯運(yùn)算，因此不掌握計(jì)算機(jī)和相關(guān)數(shù)學(xué)軟件的使用是難以取得好成績(jī)的；又由于競(jìng)賽題目來自不同的領(lǐng)域，事先又不了解，而利用Internet可以迅速查到相關(guān)資料，這也有助于在競(jìng)賽中取得好成績(jī)，由此可見，計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)建模之間具有密不可分的聯(lián)系，兩者的有機(jī)