九年級數(shù)學下冊三角函數(shù)的有關計算學案無答案北師大版

1、廣東省深圳市寶安實驗中學九年級數(shù)學下冊三角函數(shù)的有關計算學案 北師大版思維導圖：學習目標：1. 會用計算器求銳角三角函數(shù)值；2. 會由銳角三角函數(shù)值來求出相應的銳角的度數(shù)；3. 會用計算器進行有關三角函數(shù)值的計算。一、 前提補償、自學展示(一) 基礎回顧：三角函數(shù)度數(shù)sincotan3045160(二) 嘗試練習： 如圖，當?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點a到達點b時，它走過了200米，已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為a16，那么纜車垂直上升的距離是多少?在rtabc中，16，ab=200米，需求出bc. 根據(jù)正弦的定義，sin16=,bcabsin16200 sin16(米).二、 達標導學(一) 知

2、能點1：用計算器求一般角的三角函數(shù)例1：用計算器計算下列各式的值sin16=_，cos42=_，tan445934=_（結果保留兩位小數(shù)） 牛刀小試 用計算器計算：（1）已知sina=0.3216，則a的度數(shù)是_。（精確定到分）（2）已知cosb=0.6728，則b的度數(shù)是_。（精確定到分）（3）已知tanc=3.97，則c的度數(shù)是_。（精確定到分）總結提升 不同的計算器按鍵方式可能不同，應該利用自己所使用的計算器探索計算三角函數(shù)值的具體步驟，互相交流用計算器計算三角函數(shù)值的方法(二) 知能點2：用計算器輔助解決含有三角函數(shù)值計算的實際問題例2：一個人從山底爬到山頂，需先爬40的山坡300 m

3、，再爬30的山坡100 m，求山高.(結果精確到0.01 m)解：如圖，根據(jù)題意，可知bc=300 m，ba=100 m，c=40，abf=30.在rtcbd中，bd=bcsin40 3000.6428 192.8(m)； 在rtabf中，af=absin30 =100 =50(m). 所以山高ae=af+bd192.8+50242.8(m).牛刀小試 1.求圖中避雷針的長度(結果精確到0.01m). 解：如圖，根據(jù)題意，可知ab=20m，cab=50，dab=56在rtdba中，db=abtan56201.4826 29.652(m)； 在rtcba中，cb=abtan50 =201.191

4、8=23.836(m). 所以避雷針的長度dc=db-cb29.652-23.8365.82(m).總結提升我們經(jīng)常遇到兩個直角三角形組合在一起的情況，已知條件往往分布在兩個直角三角形中，常見的處理方法是找這兩個三角形的公共邊，把公共邊作為橋梁。abdc122甲、乙兩建筑物相距100m，甲建筑物高70m，乙建筑物高85m，求俯角1和仰角2的大小。總結提升 當從低處觀測高處目標時，視線與水平線所成的銳角稱為仰角； 當從高處觀測低處目標時，視線與水平線所成的銳角稱為俯角；三、 達標訓練(一) 填空題：1. 用計算器計算下列各題：sin1549=_；cos20=_； tan445959=_。2. 不

5、查表，比較大小，若，則,abc3. 如圖，在rtabc中，c=90，ac=5，bc=12，則a=_，b=_。（結果精確到分）(二) 綜合題：1. 已知：如圖，從地面上c、d兩處望山頂a，仰角分別是30、45，若c、d兩處相距100米，求山高ab。 解題反思2. 如圖，為測量小河的寬度，先在河岸邊任意取一點a，再在河的另一岸取兩點b、c，沒得abc=45，acb=30，量得bc長為20米。（1）求小河的寬度（使用計算器的地區(qū)，結果保留三位有效數(shù)字；不使用計算器的地區(qū)，結果保留根號）。abc（2）請再設計一種測量河寬度的方案，畫出設計草圖并作簡要說明。解題反思四、 矯正深化(掌握的打，模糊的打？，

6、未掌握的打)序號知識點自我評價小組評價123五、 課后作業(yè)(一) 選擇題1. 已知sin0.82904，則銳角的大小為（ ）（a）3716 （b）4812 （c）561 （d）62342. 觀察下列各式：cos59cos28；0sin1；tan20+tan40=tan60；sin67+cos23=1，其中正確的結論有（ ）個.（a）1 （b）2 （c）3 （d）43. 王英同學從a地沿北偏西60方向走100m到b地，再從b地向正南方向走200m到c地，此時王英同學離a地 （ ）（a）m （b）100 m （c）150m （d）m(二) 填空題1. 用計算器計算下列各題：cos50.23=_；s

7、in15=_； sin414243=_。abdc2. 如圖，在離地面高度為6m的c處引拉線固定電線桿，拉線與地面的夾角為61，則拉線ac的長為_m，拉線下端a與桿底d的距離為_m（結果精確到0.01m）3. 在rtabc 中，c=90，3bc=ac，則b=_度。(三) 綜合題1. 如圖，工件上有一v形槽,測得它的上口寬20 mm，深19.2mm，求v形角(acb)的大??？(結果精確到1) 解題反思2. 如圖，在中，是上一點，bcd=26030/，求，及的長。（以下數(shù)據(jù)供選用，）解題反思六、 挑戰(zhàn)自我如圖,為某小區(qū)的兩幢10層住宅樓,由地面向上依次為第1層、第2層、第10層，每層的高度為3m，兩樓間的距離ac=30m?，F(xiàn)需了解在某一時段內，甲樓對乙樓的采光的影響情況。假設某一