九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期周考試卷1含解析新人教版

1、2015-2016學(xué)年湖北省武漢市武鋼實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（下）周考數(shù)學(xué)試卷（1）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）12的算術(shù)平方根是（）abcd22下列計(jì)算中，正確的是（）aa3+a3=a6b（a2）3=a5ca2a4=a8da4a3=a3若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）ax0bx3cx3dx34把x39x分解因式，結(jié)果正確的是（）ax（x29）bx（x3）2cx（x+3）2dx（x+3）（x3）5一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都會(huì)隨即地選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是（）abcd6若x1、x2是方程2x23x4=0的兩根，則x1x2=（）a0b2c2

2、d47如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（）abcd8圖中兩個(gè)四邊形是位似圖形，它們的位似中心是（）a點(diǎn)mb點(diǎn)nc點(diǎn)od點(diǎn)p9如圖，在abc 中，c=90，bc=3，d，e分別在ab、ac上，將ade沿de翻折后，點(diǎn)a落在點(diǎn)a處，若a為ce的中點(diǎn)，則折痕de的長(zhǎng)為（）ab3c2d110如圖，rtabc中，c=90，ac=3，bc=4，p是斜邊ab上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)a、b重合），pqab交abc的直角邊于點(diǎn)q，設(shè)ap為x，apq的面積為y，則下列圖象中，能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）abcd二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11一名射擊運(yùn)動(dòng)

3、員在某次訓(xùn)練中連續(xù)打靶8次，命中的環(huán)數(shù)分別是7，8，9，10，10，8，8，8，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為12已知地球的表面積約為510000000km2，數(shù)510000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為13在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃球的概率是，則n=14設(shè)面積為20cm2的平行四邊形的一邊長(zhǎng)為a（cm），這條邊上的高為h（cm）當(dāng)邊長(zhǎng)a=25cm時(shí)，這條邊上的高為cm15小明騎自行車從家出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以96米/分鐘的速度從郵局沿一條道路步行回家，小明在郵局停留2分鐘后沿原

4、理以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t分鐘時(shí)，小明與家之間的距離為s1米，小明爸爸與家之間的距離為s2米，圖中折線oabd、線段ef分別是表示s1、s2與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象，則小明從家出發(fā)，追上爸爸所用的時(shí)間是分鐘16半圓o中，ab為直徑，c、d為半圓上任意兩點(diǎn)，將沿直線cd翻折使ab與相切，已知ab=8，求cd的最大值三、解答題（共8題，共72分）17如圖，已知反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)a（1，m），b（n，2）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合圖象回答：反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍18如圖，點(diǎn)f，g分別在ade的ad，de邊上，c，b依

5、次為gf延長(zhǎng)線上兩點(diǎn)，ab=ad，baf=cae，b=d（1）求證：bc=de；（2）若b=35，afb=78，直接寫出dgb的度數(shù)19課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，王老師對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，a：很好；b：較好；c：一般；d：較差并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）王老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）c類女生有名，d類男生有名，將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，王老師想從被調(diào)查的a類和d類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹形

6、圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率20如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，rtabc的三個(gè)頂點(diǎn)a（2，2），b（0，5），c（0，2）（1）將abc以點(diǎn)c為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，得到a1b1c，請(qǐng)畫出a1b1c的圖形；（2）平移abc，使點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a2坐標(biāo)為（2，6），請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的a2b2c2的圖形；（3）若將a1b1c繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180可得到a2b2c2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)21已知：如圖，p是o外一點(diǎn)，pa切o于點(diǎn)a，ab是o的直徑，bcop交o于點(diǎn)c（1）判斷直線pc與o的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若oa：pc=1：3，adpc于點(diǎn)d

7、，求ad：pa的值22九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1x70且x為整數(shù)）天的售價(jià)目與銷量的相關(guān)信息如下表：時(shí)間x（天）1x4040x70售價(jià)（元/件）x+4585每天銷售（件）1502x已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于3250元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果23已知菱形abcd的邊長(zhǎng)為1，adc=60，等邊aef兩邊分別交dc、cb于點(diǎn)e、f（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點(diǎn)e、f分別是邊dc、cb的中點(diǎn)，求證：菱形ab

8、cd對(duì)角線ac、bd的交點(diǎn)o即為等邊aef的外心；（2）若點(diǎn)e、f始終分別在邊dc、cb上移動(dòng)，記等邊aef的外心為p 猜想驗(yàn)證：如圖2，猜想aef的外心p落在哪一直線上，并加以證明；拓展運(yùn)用：如圖3，當(dāng)e、f分別是邊dc、cb的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)p任作一直線，分別交da邊于點(diǎn)m，bc邊于點(diǎn)g，dc邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)n，請(qǐng)你直接寫出的值24已知拋物線 y=（m1）x2+（m2）x1與x軸交于a、b兩點(diǎn)（1）求m的取值范圍；（2）若m1，且點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)，oa：ob=1：3，試確定拋物線的解析式；（3）設(shè)（2）中拋物線與y軸的交點(diǎn)為c，過點(diǎn)c作直線lx軸，將拋物線在y軸左側(cè)的部分沿直線l翻折，拋物線的其

9、余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象請(qǐng)你結(jié)合新圖象回答：當(dāng)直線與新圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)p（x0，y0）且 y07時(shí)，求b的取值范圍2015-2016學(xué)年湖北省武漢市武鋼實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（下）周考數(shù)學(xué)試卷（1）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）12的算術(shù)平方根是（）abcd2【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】利用算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：2的算術(shù)平方根是，故選b2下列計(jì)算中，正確的是（）aa3+a3=a6b（a2）3=a5ca2a4=a8da4a3=a【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則；冪的乘方，底數(shù)不變指

10、數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：a、應(yīng)為a3+a3=2a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、應(yīng)為（a2）3=a23=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、應(yīng)為a2a4=a2+4=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、a4a3=a43=a，正確故選d3若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）ax0bx3cx3dx3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：x30，解得：x3故選d4把x39x分解因式，結(jié)果正確的是（）ax（x29）bx（x3）2cx（x+3）2dx（x+3）（

11、x3）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：x39x，=x（x29），=x（x+3）（x3）故選：d5一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都會(huì)隨即地選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是（）abcd【考點(diǎn)】概率公式【分析】看有食物的情況占總情況的多少即可【解答】解：共有6條路徑，有食物的有2條，所以概率是，故選b6若x1、x2是方程2x23x4=0的兩根，則x1x2=（）a0b2c2d4【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)韋達(dá)定理即可得【解答】解：x1、x2是方程2x23x4=0的兩根，x1x2=2，故選：c

12、7如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（）abcd【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可【解答】解：從上面可看到第一橫行左下角有一個(gè)正方形，第二橫行有3個(gè)正方形，第三橫行中間有一個(gè)正方形故選c8圖中兩個(gè)四邊形是位似圖形，它們的位似中心是（）a點(diǎn)mb點(diǎn)nc點(diǎn)od點(diǎn)p【考點(diǎn)】位似變換【分析】根據(jù)位似變換的定義：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)就是位似中心即位似中心一定在對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線上【解答】解：點(diǎn)p在對(duì)應(yīng)點(diǎn)m和點(diǎn)n所在直線上，再利用連接另兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得出相交于p點(diǎn)，即可得出p為兩圖形位似中心，故選：d9如圖，在abc 中，c=90，bc=3，d

13、，e分別在ab、ac上，將ade沿de翻折后，點(diǎn)a落在點(diǎn)a處，若a為ce的中點(diǎn)，則折痕de的長(zhǎng)為（）ab3c2d1【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】先由圖形翻折變換的性質(zhì)得出ae=ae，再根據(jù)a為ce的中點(diǎn)可知ae=ae=ce，故ae=ac， =，再由c=90，deac可知debc，故可得出adeabc，由相似三角形的性質(zhì)可知=，故可得出結(jié)論【解答】解：adeade翻折而成，ae=ae，a為ce的中點(diǎn)，ae=ae=ce，ae=ac， =，c=90，deac，debc，adeabc，=， =，解得de=1故選d10如圖，rtabc中，c=90，ac=3，bc=4，p是斜邊ab上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)a

14、、b重合），pqab交abc的直角邊于點(diǎn)q，設(shè)ap為x，apq的面積為y，則下列圖象中，能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）abcd【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；相似三角形的應(yīng)用【分析】分點(diǎn)q在ac上和bc上兩種情況進(jìn)行討論即可【解答】解：當(dāng)點(diǎn)q在ac上時(shí)，y=appq=x=x2；當(dāng)點(diǎn)q在bc上時(shí)，如下圖所示，ap=x，ab=5，bp=5x，又cosb=，abcqbp，pq=bp=sapq=appq=x=x2+x，該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下故選c二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11一名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中連續(xù)打靶8次，命中的環(huán)數(shù)分別是

15、7，8，9，10，10，8，8，8，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為8，8【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中8是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是8；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列7，8，8，8，8，9，10，10，處于中間位置的2個(gè)數(shù)是8，8，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（8+8）2=8，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為8與8故答案為8，812已知地球的表面積約為510000000km2，數(shù)510000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為5.1108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n

16、的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于510000000有9位，所以可以確定n=91=8【解答】解：510 000 000=5.1108故答案為：5.110813在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃球的概率是，則n=8【考點(diǎn)】概率公式【分析】根據(jù)黃球的概率公式列出方程求解即可【解答】解：不透明的布袋中的球除顏色不同外，其余均相同，共有n+2個(gè)球，其中黃球n個(gè)，根據(jù)古典型概率公式知：p（黃球）=解得n=8故答案為：814設(shè)面積為20cm2的平行四邊形的一邊長(zhǎng)為a（cm），這條邊上的高為h（cm）當(dāng)邊長(zhǎng)a=25cm時(shí)，這條邊上的高為cm【考點(diǎn)】平行四邊形

17、的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的面積=底高即可得出結(jié)果【解答】解：四邊形abcd是平行四邊形，ah=20，當(dāng)a=25cm時(shí)，h=cm；故答案為：15小明騎自行車從家出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以96米/分鐘的速度從郵局沿一條道路步行回家，小明在郵局停留2分鐘后沿原理以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t分鐘時(shí)，小明與家之間的距離為s1米，小明爸爸與家之間的距離為s2米，圖中折線oabd、線段ef分別是表示s1、s2與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象，則小明從家出發(fā)，追上爸爸所用的時(shí)間是20分鐘【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】用路程除以時(shí)間就是小亮騎自行車的速度；設(shè)小亮從家出發(fā)，經(jīng)

18、過x分鐘，在返回途中追上爸爸，再由題意得出等量關(guān)系除了小亮在郵局停留2分鐘，即x2分鐘所走的路程減去小亮從家到郵局相距的2400米，就是小亮在返回途中追上爸爸時(shí)，爸爸所走的路程，列出方程即可解答出來【解答】解：小亮騎自行車的速度是240010=240m/min；先設(shè)小亮從家出發(fā)，經(jīng)過x分鐘，在返回途中追上爸爸，由題意可得：（x2）2402400=96x 240x24022400=96x 240x288096x=96x96x 144x2880+2880=2880 144x144=2880144 x=20答：小亮從家出發(fā)，經(jīng)過20分鐘，在返回途中追上爸爸16半圓o中，ab為直徑，c、d為半圓上任意

19、兩點(diǎn)，將沿直線cd翻折使ab與相切，已知ab=8，求cd的最大值4【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【分析】當(dāng)cdab時(shí)，有最大值，過o作cd的垂線交cd于點(diǎn)e，連接co，利用折疊的性質(zhì)，易得oe=ao=4=2，利用勾股定理得ce，易得ad【解答】解：當(dāng)cdab時(shí)，有最大值，過o作cd的垂線交cd于點(diǎn)e，連接co，oe=ao=4=2，ce=de=cd，ab=8，ce=2，cd=4，故答案為：4三、解答題（共8題，共72分）17如圖，已知反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)a（1，m），b（n，2）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合圖象回答：反比例函數(shù)的值大

20、于一次函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）先把點(diǎn)a（1，m），b（n，2）分別代入y=可求出m、n的值，確定a點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），b點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；（2）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)0x1或x3，反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)圖象上方【解答】解：（1）把點(diǎn)a（1，m），b（n，2）分別代入y=得m=6，2n=6，解得n=3，a點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），b點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），把a(bǔ)（1，6），b（3，2）分別代入y=kx+b得，解得，一次函數(shù)解析式為y=2x+8；（2）反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是0x1或x318如圖，點(diǎn)

21、f，g分別在ade的ad，de邊上，c，b依次為gf延長(zhǎng)線上兩點(diǎn)，ab=ad，baf=cae，b=d（1）求證：bc=de；（2）若b=35，afb=78，直接寫出dgb的度數(shù)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由baf=cae，等式兩邊同時(shí)減去caf，可得出bac=dae，再由ab=ad，b=d，理由asa得出abcade，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得證；（2）由b=d，以及一對(duì)對(duì)頂角相等，利用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形相似得到三角形abf與三角形dgf相似，由相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到dgb=bad，在三角形afb中，由b及afb的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求出bad的度數(shù)，進(jìn)而

22、得到dgb的度數(shù)【解答】（1）證明：baf=cae，bafcaf=caecaf，bac=dae，在abc和ade中，abcade（asa），bc=de；（2）解：dgb的度數(shù)為67，理由為：b=d，afb=gfd，abfgdf，dgb=bad，在afb中，b=35，afb=78，dgb=bad=1803578=6719課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，王老師對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，a：很好；b：較好；c：一般；d：較差并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）王老師一共調(diào)查了多

23、少名同學(xué)？（2）c類女生有3名，d類男生有1名，將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，王老師想從被調(diào)查的a類和d類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)b類有6+4=10人，所占的比例是50%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用（1）中求得的總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求得c類的人數(shù)，然后求得c類中女生人數(shù)，同理求得d類男生的人數(shù)；（3）利用列舉法即可表示出各種情況，然后利用概率公式即可求解【解答】解：（1）（6+4）50%=20所以王老師一共

24、調(diào)查了20名學(xué)生（2）c類學(xué)生人數(shù)：2025%=5（名）c類女生人數(shù)：52=3（名），d類學(xué)生占的百分比：115%50%25%=10%，d類學(xué)生人數(shù)：2010%=2（名），d類男生人數(shù)：21=1（名），故c類女生有3名，d類男生有1名；補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖（3）由題意畫樹形圖如下：從樹形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共有3種所以p（所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)）=20如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，rtabc的三個(gè)頂點(diǎn)a（2，2），b（0，5），c（0，2）（1）將abc以點(diǎn)c為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)

25、180，得到a1b1c，請(qǐng)畫出a1b1c的圖形；（2）平移abc，使點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a2坐標(biāo)為（2，6），請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的a2b2c2的圖形；（3）若將a1b1c繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180可得到a2b2c2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；（2）利用平移規(guī)律得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（3）利用旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)【解答】解：（1）如圖所示，a1b1c即為所求；（2）如圖所示，a2b2c2即為所求；（3）旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)（0，2）21已知：如圖，p是o外一點(diǎn)，pa切o于點(diǎn)a，ab

26、是o的直徑，bcop交o于點(diǎn)c（1）判斷直線pc與o的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若oa：pc=1：3，adpc于點(diǎn)d，求ad：pa的值【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】（1）連接oc，由bcop，1=2，3=4，而1=3，得到2=4，易證得pocpoa，則pco=pao，由pa切o于點(diǎn)a，根據(jù)切線的性質(zhì)得到pao=90，則有pco=90，根據(jù)切線的判定得到pc與o相切；（2）連接ac，交op于m，由切線長(zhǎng)定理得出pa=pc，設(shè)oc=oa=x，則pa=pc=3x，由勾股定理得出op=x，acop，由射影定理求出pm=x，得出om=oppm=x，由射影定理求出cm=x，得出ac=2cm=x，由apc

27、的面積求出ad，即可得出ad：pa的值【解答】解：（1）pc與o相切；理由如下：連接oc，如圖1所示：bcop，1=2，3=4ob=oc，1=32=4在poc和poa中，pocpoa（sas），pco=paopa切o于點(diǎn)a，pao=90，pco=90，pc與o相切；（2）連接ac，交op于m，如圖2所示：pa、pc是o的切線，pa=pc，oa：pc=1：3，設(shè)oc=oa=x，則pa=pc=3x，op=x，acop，由射影定理得：pc2=pmop，pm=x，om=oppm=x，cm2=ompm=xx，cm=x，ac=2cm=x，apc的面積=pcad=acpm，ad=x，=22九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組

28、經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1x70且x為整數(shù)）天的售價(jià)目與銷量的相關(guān)信息如下表：時(shí)間x（天）1x4040x70售價(jià)（元/件）x+4585每天銷售（件）1502x已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于3250元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量，可得利潤(rùn)，可得答案；（2）根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)，可分別得出最大值，根據(jù)有理數(shù)的比較，可得答案；（3）根據(jù)二次函數(shù)值大于或等于3250，一次函數(shù)值大于

29、或等于3250，可得不等式，根據(jù)解不等式組，可得答案【解答】解：（1）當(dāng)1x40時(shí)，y=（x+4530）=2x2+120x+2250，當(dāng)40x70時(shí)，y=（8530）=110x+8250，綜上所述：y=；（2）當(dāng)1x40時(shí)，二次函數(shù)開口向下，二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=30，當(dāng)x=30時(shí)，y最大=2302+12030+2250=4050，當(dāng)40x70時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=40時(shí)，y最大=3850，綜上所述，該商品第30天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是4050元；（3）當(dāng)1x40時(shí)，y=2x2+120x+22503250，解得10x50，因此利潤(rùn)不低于3250元的天數(shù)是10x40，共30天；當(dāng)

30、40x70時(shí)，y=110x+82503250，解得x45，因此利潤(rùn)不低于3250元的天數(shù)是40x45，共6天，所以該商品在銷售過程中，共36天每天銷售利潤(rùn)不低于3250元23已知菱形abcd的邊長(zhǎng)為1，adc=60，等邊aef兩邊分別交dc、cb于點(diǎn)e、f（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點(diǎn)e、f分別是邊dc、cb的中點(diǎn)，求證：菱形abcd對(duì)角線ac、bd的交點(diǎn)o即為等邊aef的外心；（2）若點(diǎn)e、f始終分別在邊dc、cb上移動(dòng)，記等邊aef的外心為p 猜想驗(yàn)證：如圖2，猜想aef的外心p落在哪一直線上，并加以證明；拓展運(yùn)用：如圖3，當(dāng)e、f分別是邊dc、cb的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)p任作一直線，分別交da邊于

31、點(diǎn)m，bc邊于點(diǎn)g，dc邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)n，請(qǐng)你直接寫出的值【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）連接oe、0f，由四邊形abcd是菱形，得出acbd，bd平分adc，ad=dc=bc，又由e、f分別為dc、cb中點(diǎn)，證得0e=of=oa，則可得點(diǎn)o即為aef的外心；（2）連接pe、pa，過點(diǎn)p分別作picd于i，pjad于j，求出ipj的度數(shù)，又由點(diǎn)p是等邊aef的外心，易證得piepja，可得pi=pj，即點(diǎn)p在adc的平分線上，即點(diǎn)p落在直線db上；連接bd、ac交于點(diǎn)p，由（1）可得點(diǎn)p即為aef的外心設(shè)dm=x，dn=y（x0，yo），則cn=y1，先利用aas證明gbpmdp，得出bg=dm=x，cg=1x，再由bcda，得出ncgndm，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出=，進(jìn)而求出為定值2【解答】（1）證明：如圖1，連接oe、0f，四邊形abcd是菱形，acbd，bd平分adc，ad=dc=bc，cod=cob=aod=90ado=adc=60=30，又e、f分別為dc、cb中點(diǎn)，oe=cd，of=bc，ao=ad，0e=of=oa，點(diǎn)o即為aef的外心；（2）解：猜想：外心p一定落在直線db上理由如下：如圖2，分別連接pe、pa，過點(diǎn)p分別作picd于i，pjad于j，pie=pjd=90