大學(xué)物理實驗報告-鋼絲的楊氏模量測量

1、大學(xué)物理仿真實驗實驗報告姓名 :班級：學(xué)號：2014 年 12 月 10 日實驗名稱：鋼絲得楊氏模量測量實驗原理任何物體（或材料 ) 在外力作用下都會發(fā)生形變。 當(dāng)形變不超過某一限度時 , 撤走外力則形變隨之消失 , 為一可逆過程 , 這種形變稱為彈性形變， 這一極限稱為彈性極限 . 超過彈性極限 , 就會產(chǎn)生永久形變 ( 亦稱塑性形變） , 即撤去外力后形變?nèi)匀淮嬖?，為不可逆過程。 當(dāng)外力進(jìn)一步增大到某一點時， 會突然發(fā)生很大得形變，該點稱為屈服點，在達(dá)到屈服點后不久 , 材料可能發(fā)生斷裂，在斷裂點被拉斷。人們在研究材料得彈性性質(zhì)時， 希望有這樣一些物理量 , 它們與試樣得尺寸、形狀與外加得

2、力無關(guān)。于就是提出了應(yīng)力 F/S（即力與力所作用得面積之比 ) 與應(yīng)變 / ( 即長度或尺寸得變化與原來得長度或尺寸之比）之比得概念 . 在胡克定律成立得范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變之比就是一個常數(shù) , 即（1）E 被稱為材料得楊氏模量，它就是表征材料性質(zhì)得一個物理量，僅與材料得結(jié)構(gòu)、化學(xué)成分及其加工制造方法有關(guān) . 某種材料發(fā)生一定應(yīng)變所需要得力大，該材料得楊氏模量也就大 . 楊氏模量得大小標(biāo)志了材料得剛性。通過式（），在樣品截面積S 上得作用應(yīng)力為F, 測量引起得相對伸長量L L，即可計算出材料得楊氏模量。因一般伸長量L 很小，故常采用光學(xué)放大法，將其放大， 如用光杠桿測量。 光杠桿就是一個帶有可旋

3、轉(zhuǎn)得平面鏡得支架，平面鏡得鏡面與三個足尖決定得平面垂直，其后足即杠桿得支腳與被測物接觸，見圖 1。當(dāng)杠桿支腳隨被測物上升或下降微小距離 L 時, 鏡面法線轉(zhuǎn)過一個角，而入射到望遠(yuǎn)鏡得光線轉(zhuǎn)過 2角，如圖所示。當(dāng)很小時，（2）式中 l 為支腳尖到刀口得垂直距離 ( 也叫光杠桿得臂長） . 根據(jù)光得反射定律 , 反射角與入射角相等 , 故當(dāng)鏡面轉(zhuǎn)動角時，反射光線轉(zhuǎn)動 2角，由圖可知（ )式中為鏡面到標(biāo)尺得距離,b 為從望遠(yuǎn)鏡中觀察到得標(biāo)尺移動得距離。從（ 2）與（ 3）兩式得到4( ?）由此得?(5)合并 ( ) 與（ 4) 兩式得（6）式中 2/ 叫做光杠桿得放大倍數(shù)及一系列得與 b 之后 ,

4、就可以由式（. 只要測量出、 D、 l 與 ( 5）確定金屬絲得楊氏模量、)實驗內(nèi)容楊氏模量得測量儀包括光杠桿、砝碼、望遠(yuǎn)鏡與標(biāo)尺。實驗前，先要熟悉實驗用得儀器， 了解儀器得構(gòu)造， 儀器上各個部件得用途與調(diào)節(jié)方法，以及實驗中要注意得問題，這樣就能熟練地操作儀器，順利地進(jìn)行實驗. 楊氏模量測量儀實驗裝置如圖 1 所示 , 待測金屬絲長約1m，上端夾緊懸掛于支架頂部，下端夾在一個金屬圓柱 ( 名叫管制器 ) 得底部 , 支架中部有一平臺 F, 平臺中一圓孔 , 管制器能在孔中上下移動 , 砝碼 P 加在管制器下得砝碼托上，金屬絲受到拉力而伸長。1. 調(diào)節(jié)儀器(1 ）調(diào)節(jié)放置光杠桿得平臺與望遠(yuǎn)鏡得相

5、對位置 , 使光杠桿鏡面法線與望遠(yuǎn)鏡軸線大體重合 .( ）調(diào)節(jié)支架底腳螺絲，確保平臺水平，調(diào)平臺得上下位置，使管制器頂部與平臺得上表面共面 .( )光杠桿得調(diào)節(jié) , 光杠桿與鏡尺組就是測量金屬絲伸長量 L 得關(guān)鍵部件。光杠桿得鏡面 (1) 與刀口 (3 ）應(yīng)平行。使用時刀口放在平臺得槽內(nèi)，支腳放在管制器得槽內(nèi)，刀口與支腳尖應(yīng)共面。( )鏡尺組得調(diào)節(jié)， 調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡、 直尺與光杠桿三者之間得相對位置， 使望遠(yuǎn)鏡與反射鏡處于同等高度，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡目鏡視度圈（ 4), 使目鏡內(nèi)分劃板刻線 ( 叉絲）清晰，用手輪 (5 ）調(diào)焦，使標(biāo)尺像清晰 ( 圖 2）。2測量（ 1)砝碼托得質(zhì)量為 m0，記錄望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)

6、尺得讀數(shù)0 作為鋼絲得起始長度.(2）在砝碼托上逐次加50g 砝碼（可加到 35 0g),觀察每增加 0時望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺上得讀數(shù)ri,然后再將砝碼逐次減去 ,記下對應(yīng)得讀數(shù)ri ，取兩組對應(yīng)數(shù)據(jù)得平均值 .（）用米尺測量金屬絲得長度L 與平面鏡與標(biāo)尺之間得距離D，以及光杠桿得臂長。3數(shù)據(jù)處理（ 1）逐差法用螺旋測微計測金屬絲直徑, 上、中、下各測次，共次, 然后取平均值。將 d 每隔四項相減，得到相當(dāng)于每次加20 g 得四次測量數(shù)據(jù)，并求出平均值與誤差。將測得得各量代入式（）計算E, 并求出其誤差 (E與），正確表述 E 得測量結(jié)果。（ 2) 作圖法把式（）改寫為（）其中，在一定得實驗條件下，M

7、就是一個常量 , 若以為縱坐標(biāo)， i 為橫坐標(biāo)作圖應(yīng)得一直線 , 其斜率為 . 由圖上得到 M得數(shù)據(jù)后可由式 ( ) 計算楊氏模量(7)4。注意事項（）調(diào)整好光杠桿與鏡尺組之后, 整個實驗過程都要防止光杠桿得刀口與望遠(yuǎn)鏡及豎尺得位置有任何變動， 特別在加減砝碼時要格外小心, 輕放輕取。（ 2) 按先粗調(diào)后細(xì)調(diào)得原則， 通過望遠(yuǎn)鏡筒上得準(zhǔn)星瞧反射鏡 , 應(yīng)能瞧到標(biāo)尺，然后再細(xì)調(diào)望遠(yuǎn)鏡。調(diào)目鏡可以瞧清叉絲 , 調(diào)聚焦旋鈕可以瞧清標(biāo)尺。實驗儀器楊氏模量測試儀 : 由支架、待測金屬鋼絲、上端夾具、管制器、平臺、砝碼、光杠桿、鏡尺組等組成。實驗操作（ 1）調(diào)節(jié)平臺得高低 , 使管制器頂部與平臺得上表面共

8、面。 調(diào)節(jié)時用手小心托住平臺防止光杠桿傾跌。調(diào)節(jié)光杠桿得臂長 , 并使光杠桿鏡面法線與望遠(yuǎn)鏡在同一水平面上。（ 2) 調(diào)節(jié)支架底腳螺絲使儀器平正，以水平儀上得水平泡居中為準(zhǔn)。(3 ）調(diào)整望遠(yuǎn)鏡及標(biāo)尺得位置、首先沿鏡簡得軸線方向，通過準(zhǔn)星，觀察反射鏡內(nèi)就是否有標(biāo)尺得象 , 如果瞧不到標(biāo)尺象，則可左右移動望遠(yuǎn)鏡底座，或松開手輪，調(diào)整望遠(yuǎn)鏡，直至反射鏡內(nèi)出現(xiàn)標(biāo)尺得象為止.(4) 測量鋼絲長度，應(yīng)注意兩端點得位置 , 上端起于夾鋼絲得兩個半圓柱得下表面，下端止于管制器得下表面。(5 ）光杠桿放在工作平臺上，刀口放在平臺得橫槽內(nèi), 后足尖放在管制器得溝槽內(nèi)，但不得與鋼絲相碰，光杠桿得平面鏡要與平臺垂直。

9、(6 ）光杠桿、望遠(yuǎn)鏡標(biāo)尺調(diào)整好后, 整個實驗中防止位置變動。加取砝碼要輕取輕放 , 待鋼絲不動時再觀測讀數(shù)。觀察標(biāo)尺時眼睛正對望遠(yuǎn)鏡，不得忽高忽低引起視差 .數(shù)據(jù)記錄及測量砝碼質(zhì)量 /g拉伸長度/ m平均值 m5 01、 11、 0、 11 02、 22、 382、 355003、 493、 63、 32000、 494、 64、 5725005、 745、 25、 68300、 666、 96、 573007、 948、 027、 9直徑 d/cm上、 2880、2中、 2840、 245下、 2840、 25平均值0、 275l=、 02cmD=19、 5mL=144、逐差法： b0=4、57mm，b=4、55m,b2=4、22m,b3=4、 mm， 4、47mm，由，代入測量數(shù)據(jù)平均值,得 E=、 15、=0、 2+0、00+0、028+作圖法：斜率 M為 0、028思考題1、利用光杠桿把測微小長度L 變成側(cè) b，光杠桿得