九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期入學(xué)試卷含解析

1、2015-2016學(xué)年吉林省通化七中九年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、填空題：（每空4分，共24分）1（2）2014（+2）2014=2方程（x+1）22（x1）2=6x5的一般形式是3關(guān)于x的方程mx22x+1=0無實數(shù)根，則m4一個不透明的口袋里有10個黑球和若干個黃球，從口袋中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復(fù)上述過程，共試驗200次，其中有120次摸到黃球，由此估計袋中的黃球有個5在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)p的坐標(biāo)是6關(guān)于x的方程（m+1）x2+2mx3=0是一元二次方程，則m的取值范圍是二、選擇題：（每題4分，共16分）7下列四個三角形中，與圖中的三角

2、形相似的是（）abcd8下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）abcd9如圖，水平地面上有一面積為30cm2的扇形aob，半徑oa=6cm，且oa與地面垂直，在沒有滑動的情況下，將扇形向右滾動至ob與地面垂直為止，則點(diǎn)o移動的距離為（）a20cmb24cmc10cmd30cm10如圖，平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，則下列關(guān)系正確的是（）am=n，khbm=n，khcmn，k=hdmn，k=h三、解答題：11先將化簡，然后自選一個合適的x值，代入化簡后的式子求值12用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?）9x2+6x+1=0 （2）x（2x+5）=2x+513利用列表法或樹形圖，從1，

3、2，3，4，5五個數(shù)字中任意取2個出來組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，請用列舉法求這個兩位數(shù)是奇數(shù)的概率14如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，abc的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列步驟：（1）畫出將abc向右平移3個單位后得到的a1b1c1，再畫出將a1b1c1繞點(diǎn)b1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后所得到的a2b1c2；（2）求線段b1c1旋轉(zhuǎn)到b1c2的過程中，點(diǎn)c1所經(jīng)過的路徑長15如圖，bc是o的直徑，a是弦bd延長線上一點(diǎn)，切線de平分ac于e（1）求證：ac是o的切線（2）若a=45，ac=10，求四邊形bced的面積16如圖，四邊形abcd

4、是菱形，點(diǎn)d的坐標(biāo)是（0，），以點(diǎn)c為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c恰好經(jīng)過x軸上a，b兩點(diǎn)（1）求a，b，c三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過a，b，c三點(diǎn)的拋物線的解析式17將兩塊全等含有30的直角三角板如圖擺放（1）將圖中的a1b1c順時針旋轉(zhuǎn)45得圖，點(diǎn)p1是a1c與ab的交點(diǎn)，點(diǎn)q是a1b1與bc的交點(diǎn)，求證：cp1=cq；（2）在圖中，若ap1=2，則cq等于多少？（3）如圖，在b1c上取一點(diǎn)e，連接be、p1e，設(shè)bc=1，當(dāng)bep1b時，則p1be面積的最大值是2015-2016學(xué)年吉林省通化七中九年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題：（每空4分，共24分）1（2）201

5、4（+2）2014=1【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】逆用積的乘方公式即可求解【解答】解：原式=（2）（+2）2014=（1）2014=12方程（x+1）22（x1）2=6x5的一般形式是x24=0【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式【分析】方程整理為一元二次方程的一般形式即可【解答】解：方程整理得：x2+2x+12x2+4x2=6x5，即x24=0，故答案為：x24=03關(guān)于x的方程mx22x+1=0無實數(shù)根，則m1【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)方程無實數(shù)根可得=（2）24m10，解之即可【解答】解：mx22x+1=0無實數(shù)根，=（2）24m10，解得：m1，故答案為：14一個不透明的口袋里有1

6、0個黑球和若干個黃球，從口袋中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復(fù)上述過程，共試驗200次，其中有120次摸到黃球，由此估計袋中的黃球有15個【考點(diǎn)】利用頻率估計概率【分析】先計算出黃球頻率，頻率的值接近于概率，再計算黃球的概率【解答】解：黃球的概率近似為=，設(shè)袋中有x個黃球，則=，解得x=15故答案為：155在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)p的坐標(biāo)是（2，3）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)p（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（x，y）【解答】解：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點(diǎn)p（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)p的坐標(biāo)是（2，3）故答案為：（2，3

7、）6關(guān)于x的方程（m+1）x2+2mx3=0是一元二次方程，則m的取值范圍是m1【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行解答【解答】解：關(guān)于x的方程（m+1）x2+2mx3=0是一元二次方程，m+10，解得m1故答案是：m1二、選擇題：（每題4分，共16分）7下列四個三角形中，與圖中的三角形相似的是（）abcd【考點(diǎn)】相似三角形的判定【分析】本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，三邊對應(yīng)成比例，做題即可【解答】解：設(shè)單位正方形的邊長為1，給出的三角形三邊長分別為，2，a、三角形三邊2，3，與給出的三角形的各邊不成比例，故a選項錯誤；b、三角形三邊2，4，2，與給出的三角形的各

8、邊成正比例，故b選項正確；c、三角形三邊2，3，與給出的三角形的各邊不成比例，故c選項錯誤；d、三角形三邊，4，與給出的三角形的各邊不成比例，故d選項錯誤故選：b8下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）abcd【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸如果一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心【解答】解：a、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；b、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，符合題意；c、是

9、軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；d、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意故選b9如圖，水平地面上有一面積為30cm2的扇形aob，半徑oa=6cm，且oa與地面垂直，在沒有滑動的情況下，將扇形向右滾動至ob與地面垂直為止，則點(diǎn)o移動的距離為（）a20cmb24cmc10cmd30cm【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】結(jié)合圖形，則o點(diǎn)移動的距離即為優(yōu)弧ab的長，根據(jù)扇形面積公式進(jìn)行計算【解答】解：由題意可得出：點(diǎn)o移動的距離為扇形的弧長，面積為30cm2的扇形aob，半徑oa=6cm，30=l6，扇形弧長為：l=10（cm）故選：c10如圖，平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，則

10、下列關(guān)系正確的是（）am=n，khbm=n，khcmn，k=hdmn，k=h【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】由圖看出兩拋物線的對稱軸相同，故m=n，拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)k在h上方，故kh，故選項a正確，其他錯誤【解答】解：a，由圖看出兩拋物線的對稱軸相同，故m=n，拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)k在h上方，故kh，故該選項正確；b，由a選項分析相同，故本選項錯誤；c，由a選項分析相同，故本選項錯誤；d，由a選項分析相同，故本選項錯誤故選a三、解答題：11先將化簡，然后自選一個合適的x值，代入化簡后的式子求值【考點(diǎn)】二次根式的化簡求值【分析】根據(jù)分式的約分方法和二次根式的除法法則進(jìn)行化簡，再進(jìn)一步取x的值代入計

11、算【解答】解：原式=取x=4時，原式=212用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?）9x2+6x+1=0 （2）x（2x+5）=2x+5【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法；解一元二次方程配方法【分析】（1）因式分解法求解可得；（2）移項后因式分解法求解可得【解答】解：（1）（3x+1）2=0，3x+1=0，解得：x=；（2）（2x+5）（x1）=0，2x+5=0或x1=0，解得：x=或x=113利用列表法或樹形圖，從1，2，3，4，5五個數(shù)字中任意取2個出來組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，請用列舉法求這個兩位數(shù)是奇數(shù)的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與其

12、乘積為偶數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，其中奇數(shù)是：21，31，41，51，13，23，43，53，15，25，35，45，共有12種情況，這個兩位數(shù)是奇數(shù)的概率=14如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，abc的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列步驟：（1）畫出將abc向右平移3個單位后得到的a1b1c1，再畫出將a1b1c1繞點(diǎn)b1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后所得到的a2b1c2；（2）求線段b1c1旋轉(zhuǎn)到b1c2的過程中，點(diǎn)c1所經(jīng)過的路徑長【考點(diǎn)】作圖旋轉(zhuǎn)變換；作圖平移變換【分析】（1）根據(jù)平移的

13、性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置以及利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置畫出圖形即可；（2）根據(jù)弧長計算公式求出即可【解答】解：（1）如圖所示：（2）點(diǎn)c1所經(jīng)過的路徑長為： =215如圖，bc是o的直徑，a是弦bd延長線上一點(diǎn)，切線de平分ac于e（1）求證：ac是o的切線（2）若a=45，ac=10，求四邊形bced的面積【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)【分析】（1）連接od、dc，根據(jù)圓周角定理得到bdc=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)證明；（2）根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分計算即可【解答】（1）證明：連接od、dc，bc是o的直徑，bdc=90，又de平分ac，ed=ec，edc=ec

14、d，od=oc，odc=ocd，ecd+ocd=edc+odc=90，ac是o的切線；（2）解：a=45，ac=10，bc=ac=10，abc的面積=bcac=50，ca=cb，cdab，adc的面積=abc的面積=25，de是adc的中線，ade的面積=adc的面積=12.5，四邊形bced的面積=5012.5=37.516如圖，四邊形abcd是菱形，點(diǎn)d的坐標(biāo)是（0，），以點(diǎn)c為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c恰好經(jīng)過x軸上a，b兩點(diǎn)（1）求a，b，c三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過a，b，c三點(diǎn)的拋物線的解析式【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）過c作ceab于e，根據(jù)拋物線的對稱性知ae=be

15、；由于四邊形abcd是菱形，易證得rtoadrtebc，則oa=ae=be，可設(shè)菱形的邊長為2m，則ae=be=1m，在rtbce中，根據(jù)勾股定理即可求出m的值，由此可確定a、b、c三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)（1）題求得的三點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式【解答】解：（1）由拋物線的對稱性可知ae=beaodbecoa=eb=ea設(shè)菱形的邊長為2m，在rtaod中，m2+（）2=（2m）2，解得m=1dc=2，oa=1，ob=3a，b，c三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），（2，）（2）解法一：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x2）2+，代入a的坐標(biāo)（1，0），得a=拋物線的解析式為y=（

16、x2）2+解法二：設(shè)這個拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，由已知拋物線經(jīng)過a（1，0），b（3，0），c（2，）三點(diǎn)，得解這個方程組，得拋物線的解析式為y=x2+4x317將兩塊全等含有30的直角三角板如圖擺放（1）將圖中的a1b1c順時針旋轉(zhuǎn)45得圖，點(diǎn)p1是a1c與ab的交點(diǎn)，點(diǎn)q是a1b1與bc的交點(diǎn)，求證：cp1=cq；（2）在圖中，若ap1=2，則cq等于多少？（3）如圖，在b1c上取一點(diǎn)e，連接be、p1e，設(shè)bc=1，當(dāng)bep1b時，則p1be面積的最大值是【考點(diǎn)】三角形綜合題【分析】（1）先判斷b1cq=bcp1=45，利用asa即可證明b1cqbcp1，從而得出結(jié)論（2）作p1dca于d，在rtadp1中，求出p1d，在rtcdp1中求出cp1，繼而可得出cq的長度（3）證明ap1cbec，則有ap1：be=ac：bc=：1，設(shè)ap1=x，則be=x，得出sp1be關(guān)于x的表達(dá)式，利用配方法求最值即可【解答】（1）證明：b1cb=45，b1ca1=90，b1cq=bcp1=45，在b1