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文檔簡介

1、1、abc的三個內(nèi)角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,asinasinb+bcos2a=,則( ) a b c d2、在abc中.則a的取值范圍是( ) (a)(0, (b) ,) (c)(0, (d) ,)3、在中,角所對的邊分.若,則 ( )(a)- (b) (c) -1 (d) 1.4、若的內(nèi)角,滿足,則( )a bc d5、在中,若,則的形狀是( )a、鈍角三角形 b、直角三角形 c、銳角三角形 d、不能確定6、在abc中,ac= ,bc=2,b =60,則bc邊上的高等于a b. c. d.7、在中,若,則 a. b. c. d. 8、已知中,的對邊分別為a,b,c若a=c=且,則

2、b= a. 2 b4 c4 d二:填空題1、在abc中,若a=3,b=,a=,則c的大小為_?!敬鸢浮?、在abc中,已知bac=60,abc=45,則ac=_.【答案】3、設(shè)的內(nèi)角 的對邊分別為,且,則 【答案】4、在三角形abc中,角a,b,c所對應(yīng)的長分別為a,b,c,若a=2 ,b=,c=2,則b= .【答案】2.5、在中,三邊、所對的角分別為、,若,則角的大小為 (或)6、的三個內(nèi)角、所對邊的長分別為、,已知,則 . 7、 若abc的面積為,bc=2,c=,則邊ab的長度等于_.解析:,所以abc為等邊三角形,故邊ab的長度等于2.答案應(yīng)填2.8、 如圖,abc中,ab=ac=2,b

3、c=,點d 在bc邊上,adc=45,則ad的長度等于_。解析:在abc中,ab=ac=2,bc=中,而adc=45,,答案應(yīng)填。9、 abc中b=120,ac=7,ab=5,則abc的面積為 。 解析:本題考查余弦定理和面積公式,屬于容易題。有余弦定理得所以bc=3,有面積公式得s=10、 在abc中,則的最大值為 。解析:,;,故最大值是三、解答題1、在abc中,內(nèi)角a,b,c的對邊分別為a,b,c,且bsina=acosb。(1)求角b的大小;(2)若b=3,sinc=2sina,求a,c的值.【解析】(1)bsina=acosb,由正弦定理可得,即得,.(2)sinc=2sina,由正

4、弦定理得,由余弦定理,解得,.2、設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別為,且有。()求角a的大小;() 若,為的中點,求的長?!窘馕觥?、已知a,b,c分別為abc三個內(nèi)角a,b,c的對邊,c = asincccosa(1) 求a(2) 若a=2,abc的面積為,求b,c4、 在中,已知(1)求證:; (2)若求a的值(1),即。由正弦定理,得,。又,。即。(2) ,。,即。由 (1) ,得,解得。,。5、 在abc中,a,b,c分別為內(nèi)角a,b,c所對的邊長,a=,b=,求邊bc上的高.【解】在中,.在中,根據(jù)正弦定理,.邊上的高為.6、 設(shè)的內(nèi)角a、b、c所對的邊分別為a、b、c,已知(i) 求的周長;

5、 (ii)求的值。解:()的周長為(),故a為銳角, 7、在abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,且滿足csina=acosc()求角c的大??;()求sina-cos(b+)的最大值,并求取得最大值時角a、b的大小。解析:(i)由正弦定理得因為所以(ii)由(i)知于是取最大值2綜上所述,的最大值為2,此時8、在abc中,角a、b、c所對應(yīng)的邊為(1)若 求a的值;(2)若,求的值.解析:(1)(2)由正弦定理得:,而。9、在中,的對邊分別是,已知.(1)求的值; (2)若,求邊的值解:(1)由 正弦定理得: 及:所以。 (2)由展開易得:正弦定理: 10、abc的三個內(nèi)角a,b,c

6、所對的邊分別為a,b,c,asinasinb+bcos2a=a(i)求; (ii)若c2=b2+a2,求b解:(i)由正弦定理得,即 故(ii)由余弦定理和由(i)知故可得 11、abc的內(nèi)角a、b、c的對邊分別為a、b、c.己知. ()求b; ()若.【解析】(i)由正弦定理得由余弦定理得.故,因此 (ii) 故 .12、在中,內(nèi)角a,b,c所對的分別是a , b ,c。已知a=2.c=,cosa=.(i)求sinc和b的值;(ii)求cos(2a+)的值。13、如圖1,漁船甲位于島嶼的南偏西方向的處,且與島嶼相距12海里,漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時從處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙,剛好用2小時追上(1)求漁船甲的速度; (2)求的值解:(1)依題意,abc東南西北在中,由余弦定理,得 4分

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