數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)用適當(dāng)方法解二元一次方程組.ppt

1、人教新版 七年級(jí) 下冊(cè),8.2 消元,解二元一次方程組有哪幾種方法 ？它們的實(shí)質(zhì)是什么？,二元一次方程組,一元一次方程,消元,代入,加減,歸時(shí)四分行六百，風(fēng)速多少才稱雄。,悟空順風(fēng)探妖蹤，千里只行四分鐘。,解：設(shè)悟空在靜風(fēng)中行走的速度為X里/分，風(fēng)速為Y里/分，則,4(X+Y)=1000,4(X-Y)=600,4X+4Y=1000,4X-4Y=600,或,解法一（消Y） 解：兩式相加得：8X=1600 X=200,代入（1）式得 8004Y=1000,Y=50,X=200,解法二（消X） 解：兩式相減得：8Y=400,Y=50 把Y=50代入（1）得： 4X+200=1000,X=200,解法

2、三（整體代入） 解：由（2）式得：4X=600+4Y (3) 將（3）式代入（1）得：600+4Y+4Y=1000,Y=50 將Y=50代入（3）得：4X=600+200 X=200,解法四 先化簡(jiǎn)再選加減消元或代入消元法解 化簡(jiǎn)得：,X+Y=250,X-Y=150,小結(jié)1：當(dāng)方程組中的一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值是1或一個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)為0時(shí)用代入消元法較方便。 當(dāng)兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等或成整數(shù)倍時(shí)，用加減消元法較方便。,請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：,（1）,2X+Y=1.5,3.2X+2.4Y=5.2,（2）,4X+8Y=12,3X-2Y=5,（3）,2X+3Y=10,5X-4Y

3、=2,小結(jié)2：當(dāng)方程組中任何未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不是1、且不成倍數(shù)時(shí)，一般經(jīng)過變形后利用加減消元法較簡(jiǎn)單。,實(shí)際應(yīng)用 2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)工作2小時(shí)收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)工作5小時(shí)收割小麥8公頃，1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥多少公頃？,分析,如果1臺(tái)大收割機(jī)1小時(shí)收割小麥X公頃，1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)收割小麥Y公頃。 那么2臺(tái)大收割機(jī)2小時(shí)收割小麥（ ）公頃，5臺(tái)小收割機(jī)2小時(shí)收割小麥 公頃，根據(jù)“2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)工作2小時(shí)收割小麥3.6公頃”可列方程： 同理：根據(jù)“3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)工作5小時(shí)收割小麥8公頃”可列方程：,2X2,5Y2,

4、4X+10Y=3.6,15X+10Y=8,解：設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)1小時(shí)收割小麥X公頃，1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)收割小麥Y公頃。得方程組：,4X+10Y=3.6,15X+10Y=8,總結(jié)評(píng)價(jià),本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？你有那些收獲？,知 識(shí) 的 升 華,必做：112頁(yè)習(xí)題8.2的第5、6、7題。 選做： 112頁(yè)習(xí)題8.2的第8題。,祝 你 成 功！,謝謝各位參與， 再見！,1解：由（1）得：Y=1.5-2X 代入（2）得： 3.2X+2.4（1.5-2X）=5.2 整理得：-1.6X=1.6，X=-1。 將X=-1帶入Y=1.5-2X 中 得:Y=3.5.,X=-1,（2）解：給（2）式兩邊同乘以4得： 12X-8Y=20 (3) （1）（3）得16X=32 X=2帶入（2）得6-2Y=5 Y=1/2,X=2,Y=1/2,是原方程組的解,(3)解法一：代入消元法 解：由（1）式得：X=(10-3Y)/2帶入（2）整理得：23Y=46 Y=2 帶入X=(10-3Y)/2 中求得X=2,（3）解法二：加減消元法 解:給（1）式兩邊同乘以4得： 8X+12Y=40 (3) 給（2）式兩邊同乘以3得： 15X-12Y=6 (4) (3)+(4)得：23X=46即X=2 代入（1）得y=2,備選題：根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇更適合它的解法.