數(shù)學(xué)初二一次函數(shù)提高練習(xí)與??碱}和培優(yōu)難題壓軸題(含解析)_第1頁(yè)
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數(shù)學(xué)初二一次函數(shù)提高練習(xí)與??碱}和培優(yōu)難題壓軸題(含解析)_第3頁(yè)
數(shù)學(xué)初二一次函數(shù)提高練習(xí)與??碱}和培優(yōu)難題壓軸題(含解析)_第4頁(yè)
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1、數(shù)學(xué)初二一次函數(shù)提高練習(xí)與??碱}和培優(yōu)難題壓軸題(含解析)一選擇題(共9小題)1已知等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm,底邊長(zhǎng)為y(cm),腰長(zhǎng)為x(cm),y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=202x,那么自變量x的取值范圍是()ax0b0x10c0x5d5x102如圖,三個(gè)正比例函數(shù)的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=ax,y=bx,y=cx,則a、b、c的大小關(guān)系是()aabcbcbacbacdbca3函數(shù)的自變量x的取值范圍是()ax2bx2且x3cx2dx2且x34關(guān)于函數(shù)y=x2的圖象,有如下說(shuō)法:圖象過(guò)點(diǎn)(0,2)圖象與x軸的交點(diǎn)是(2,0)由圖象可知y隨x的增大而增大 圖象不經(jīng)過(guò)第一象限 圖象是與y=x+2平

2、行的直線(xiàn),其中正確說(shuō)法有()a5個(gè)b4個(gè)c3個(gè)d2個(gè)5一輛慢車(chē)以50千米/小時(shí)的速度從甲地駛往乙地,一輛快車(chē)以75千米/小時(shí)的速度從乙地駛往甲地,甲、乙兩地之間的距離為500千米,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),則圖中折線(xiàn)大致表示兩車(chē)之間的距離y(千米)與慢車(chē)行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象是()abcd6下列語(yǔ)句不正確的是()a所有的正比例函數(shù)肯定是一次函數(shù)b一次函數(shù)的一般形式是y=kx+bc正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都是直線(xiàn)d正比例函數(shù)的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)7已知x關(guān)于的一次函數(shù)y=mx+n的圖象如上圖,則|nm|可化簡(jiǎn)()anbn2mcmd2nm8如果一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)3x1時(shí),1y7,則kb的值

3、為()a10b21c10或2d2或109若函數(shù)y=(2m+1)x2+(12m)x+1(m為常數(shù))是一次函數(shù),則m的值為()ambm=cmdm=二填空題(共9小題)10直線(xiàn)y=kx向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,10),則k=11已知直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,那么直線(xiàn)y=bx+k經(jīng)過(guò)第象限12已知點(diǎn)a(4,a)、b(2,b)都在直線(xiàn)y=x+k(k為常數(shù))上,則a與b的大小關(guān)系是ab(填“”“”或“=”)13已知正比例函數(shù)y=(1m)x|m2|,且y隨x的增大而減小,則m的值是14如圖,點(diǎn)a的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)b(a,a),當(dāng)線(xiàn)段ab最短時(shí),點(diǎn)b的坐標(biāo)為15已知一次函數(shù)y=(3

4、a+1)x+a的圖象上兩點(diǎn)a(x1,y1),b(x2,y2),當(dāng)x1x2時(shí),y1y2,且圖象不經(jīng)過(guò)第四象限,則a的取值范圍是16如圖1,在等腰rtabc中,d為斜邊ac邊上一點(diǎn),以cd為直角邊,點(diǎn)c為直角頂點(diǎn),向外構(gòu)造等腰rtcde動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā),以1個(gè)單位/s的速度,沿著折線(xiàn)ade運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,bcp的面積s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象如圖2所示,則bc的長(zhǎng)是17如圖,放置的oab1,b1a1b2,b2a2b3,都是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形,點(diǎn)a在x軸上,點(diǎn)o,b1,b2,b3,都在同一條直線(xiàn)上,則點(diǎn)a2015的坐標(biāo)是18如圖,在直角坐標(biāo)系中,菱形abcd的頂點(diǎn)坐標(biāo)c(1,0)、b(0,2

5、),點(diǎn)a在第二象限直線(xiàn)y=x+5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)n、m將菱形abcd沿x軸向右平移m個(gè)單位當(dāng)點(diǎn)a落在mn上時(shí),則m=三解答題(共22小題)19已知:函數(shù)y=(m+1)x+2m6(1)若函數(shù)圖象過(guò)(1,2),求此函數(shù)的解析式(2)若函數(shù)圖象與直線(xiàn)y=2x+5平行,求其函數(shù)的解析式(3)求滿(mǎn)足(2)條件的直線(xiàn)與直線(xiàn)y=3x+1的交點(diǎn)20如圖,直線(xiàn)l1的函數(shù)關(guān)系式為,且l1與x軸交于點(diǎn)d,直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a(4,0),b(1,5),直線(xiàn)l1與l2相交于點(diǎn)c,(1)求直線(xiàn)l2的解析式;(2)求adc的面積;(3)在直線(xiàn)l2上存在一點(diǎn)f(不與c重合),使得adf和adc的面積相等,請(qǐng)求出f點(diǎn)的坐標(biāo)

6、;(4)在x軸上是否存在一點(diǎn)e,使得bce的周長(zhǎng)最短?若存在請(qǐng)求出e點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由21已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)a(2,0)、b(0,4),直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)b,并且與直線(xiàn)ab垂直點(diǎn)p在直線(xiàn)l上,且abp是等腰直角三角形(1)求直線(xiàn)ab的解析式;(2)求點(diǎn)p的坐標(biāo);(3)點(diǎn)q(a,b)在第二象限,且sqab=spab用含a的代數(shù)式表示b;若qa=qb,求點(diǎn)q的坐標(biāo)22某倉(cāng)庫(kù)甲、乙、丙三輛運(yùn)貨車(chē),每輛車(chē)只負(fù)責(zé)進(jìn)貨或出貨,每小時(shí)的運(yùn)輸量丙車(chē)最多,乙車(chē)最少,乙車(chē)的運(yùn)輸量為每小時(shí)6噸,下圖是從早晨上班開(kāi)始庫(kù)存量y(噸)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖象,oa段只有甲、丙車(chē)工

7、作,ab段只有乙、丙車(chē)工作,bc段只有甲、乙工作(1)甲、乙、丙三輛車(chē)中,誰(shuí)是進(jìn)貨車(chē)?(2)甲車(chē)和丙車(chē)每小時(shí)各運(yùn)輸多少?lài)???)由于倉(cāng)庫(kù)接到臨時(shí)通知,要求三車(chē)在8小時(shí)后同時(shí)開(kāi)始工作,但丙車(chē)在運(yùn)送10噸貨物后出現(xiàn)故障而退出,問(wèn):8小時(shí)后,甲、乙兩車(chē)又工作了幾小時(shí),使倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)存量為6噸23如圖,直線(xiàn)l1的解析表達(dá)式為:y=3x3,且l1與x軸交于點(diǎn)d,直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)a,b,直線(xiàn)l1,l2交于點(diǎn)c(1)求adc的面積;(2)在直線(xiàn)l2上存在異于點(diǎn)c的另一點(diǎn)p,使得adp與adc的面積相等,則點(diǎn)p的坐標(biāo)為;(3)若點(diǎn)h為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn),在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)h,使以a、d、c、h為頂點(diǎn)的四邊

8、形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)h的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由24如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知o為原點(diǎn),四邊形abcd為平行四邊形,a、b、c的坐標(biāo)分別是a(5,1),b(2,4),c(5,4),點(diǎn)d在第一象限(1)寫(xiě)出d點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求經(jīng)過(guò)b、d兩點(diǎn)的直線(xiàn)的解析式,并求線(xiàn)段bd的長(zhǎng);(3)將平行四邊形abcd先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得的四邊形a1b1c1d1四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是多少?并求出平行四邊形abcd與四邊形a1b1c1d1重疊部分的面積25已知點(diǎn)a、b分別在x軸,y軸上,oa=ob,點(diǎn)c為ab的中點(diǎn),ab=12(1)如圖1,求點(diǎn)c的坐標(biāo);(2)如圖2,e、

9、f分別為oa上的動(dòng)點(diǎn),且ecf=45,求證:ef2=oe2+af2;(3)在條件(2)中,若點(diǎn)e的坐標(biāo)為(3,0),求cf的長(zhǎng)26如圖1,點(diǎn)a的坐標(biāo)是(2,0),直線(xiàn)y=x+4和x軸、y軸的交點(diǎn)分別為b、c點(diǎn)(1)判斷abc的形狀,并說(shuō)明理由;(2)動(dòng)點(diǎn)m從a出發(fā)沿x軸向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)n從點(diǎn)b出發(fā)沿線(xiàn)段bc向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),它們都停止運(yùn)動(dòng)設(shè)m運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),mon的面積為s求s與t的函數(shù)關(guān)系式;并求當(dāng)t等于多少時(shí),s的值等于?在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)mon為直角三角形時(shí),求t的值27如圖,一次函數(shù)y=x+6的圖象分別與y軸、x軸交于點(diǎn)a、b,點(diǎn)p從點(diǎn)b

10、出發(fā),沿ba以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)p到達(dá)點(diǎn)a時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(1)點(diǎn)p在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,若某一時(shí)刻,opa的面積為12,求此時(shí)p點(diǎn)坐標(biāo);(2)在(1)的基礎(chǔ)上,設(shè)點(diǎn)q為y軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)pq+bq的值最小時(shí),求q點(diǎn)坐標(biāo);(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)t為何值時(shí),aop為等腰三角形?28如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)a(0,1)、d(2,0),作直線(xiàn)ad并以線(xiàn)段ad為一邊向上作正方形abcd(1)填空:點(diǎn)b的坐標(biāo)為,點(diǎn)c的坐標(biāo)為(2)若正方形以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線(xiàn)da向上平移,直至正方形的頂點(diǎn)c落在y軸上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)正方形落在y軸右側(cè)部分的面積為s,

11、求s關(guān)于平移時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出相應(yīng)的自變量t的取值范圍29有一根直尺,短邊的長(zhǎng)為2cm,長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為10cm,還有一塊銳角為45的直角三角形紙板,它的斜邊長(zhǎng)12cm如圖,將直尺的短邊de與直角三角形紙板的斜邊ab重合,且點(diǎn)d與點(diǎn)a重合,將直尺沿ab方向平移,如圖設(shè)平移的長(zhǎng)度為x cm,且滿(mǎn)足0x10,直尺與直角三角形紙板重合部分的面積(即圖中陰影部分)為scm2(1)當(dāng)x=0時(shí),s=;當(dāng)x=4時(shí),s=;當(dāng)x=10時(shí),s=(2)是否存在一個(gè)位置,使陰影部分的面積為11cm2?若存在,求出此時(shí)x的值30如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,o為坐標(biāo)原點(diǎn)abc的邊bc在x軸上,a、c兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

12、a(0,m)、c(n,0),b(5,0),且(n3)2+=0,點(diǎn)p從b出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿射線(xiàn)bo勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(1)求a、c兩點(diǎn)的坐標(biāo); (2)連接pa,用含t的代數(shù)式表示poa的面積;(3)當(dāng)p在線(xiàn)段bo上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在一點(diǎn)p,使pac是等腰三角形?若存在,請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有p點(diǎn)的坐標(biāo)并求t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由31如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,abc為等腰三角形,ab=ac,將aoc沿直線(xiàn)ac折疊,點(diǎn)o落在直線(xiàn)ad上的點(diǎn)e處,直線(xiàn)ad的解析式為,則(1)ao=;ad=;oc=;(2)動(dòng)點(diǎn)p以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)b出發(fā),沿著x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)q是射線(xiàn)ce上

13、的點(diǎn),且paq=bac,設(shè)p運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求poq的面積s與t之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)在(2)的條件下,直線(xiàn)ce上是否存在一點(diǎn)q,使以點(diǎn)q、a、d、p為頂點(diǎn)的四邊形是平等四邊形?若存在,求出t值及q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由32已知在平面直角坐標(biāo)系中,a(a、o)、b(o、b)滿(mǎn)足+|a3|=0,p是線(xiàn)段ab上一動(dòng)點(diǎn),d是x軸正半軸上一點(diǎn),且po=pd,deab于e(1)求a、b的值(2)當(dāng)p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),pe的值是否發(fā)生變化?若變化,說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求pe的值(3)若opd=45,求點(diǎn)d的坐標(biāo)33如圖,abcd在平面直角坐標(biāo)系中,ad=6,若oa、ob的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x27x+1

14、2=0的兩個(gè)根,且oaob(1)求ab的長(zhǎng);(2)求cd的所在直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式;(3)若動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿ba方向運(yùn)動(dòng),過(guò)p作x軸的垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)e,若spbe=,求此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)34在平面直角坐標(biāo)系xoy中,對(duì)于任意兩點(diǎn)p1(x1,y1)與p2(x2,y2)的“非常距離”,給出如下定義:若|x1x2|y1y2|,則點(diǎn)p1與點(diǎn)p2的“非常距離”為|x1x2|;若|x1x2|y1y2|,則點(diǎn)p1與點(diǎn)p2的“非常距離”為|y1y2|例如:點(diǎn)p1(1,2),點(diǎn)p2(3,5),因?yàn)閨13|25|,所以點(diǎn)p1與點(diǎn)p2的“非常距離”為|25|=3,也就是圖1中線(xiàn)段p1q與線(xiàn)段p2

15、q長(zhǎng)度的較大值(點(diǎn)q為垂直于y軸的直線(xiàn)p1q與垂直于x軸的直線(xiàn)p2q的交點(diǎn))(1)已知點(diǎn)a(,0),b為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)a與點(diǎn)b的“非常距離”為2,寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的點(diǎn)b的坐標(biāo);直接寫(xiě)出點(diǎn)a與點(diǎn)b的“非常距離”的最小值;(2)已知c是直線(xiàn)y=x+3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),如圖2,點(diǎn)d的坐標(biāo)是(0,1),求點(diǎn)c與點(diǎn)d的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)c的坐標(biāo);如圖3,e是以原點(diǎn)o為圓心,1為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)c與點(diǎn)e的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)e和點(diǎn)c的坐標(biāo)35對(duì)于兩個(gè)已知圖形g1、g2,在g1上任取一點(diǎn)p,在g2上任取一點(diǎn)q,當(dāng)線(xiàn)段pq的長(zhǎng)度最小時(shí),我們稱(chēng)這個(gè)最小的長(zhǎng)度為圖形g1、g2的

16、“密距”;當(dāng)線(xiàn)段pq的長(zhǎng)度最大值時(shí),我們稱(chēng)這個(gè)最大的長(zhǎng)度為圖形g1、g2的“疏距”請(qǐng)你在學(xué)習(xí)、理解上述定義的基礎(chǔ)上,解決下面的問(wèn)題;在平面直角坐標(biāo)系xoy中,點(diǎn)a的坐標(biāo)為(3,4),點(diǎn)b的坐標(biāo)為(3,4),矩形abcd的對(duì)稱(chēng)中心為點(diǎn)o(1)線(xiàn)段ad和bc的“密距”是,“疏距”是;(2)設(shè)直線(xiàn)y=x+b(b0)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)e、f,若線(xiàn)段ef與矩形abcd的“密距”是1,求它們的“疏距”;(3)平面直角坐標(biāo)系xoy中有一個(gè)四邊形klmn,將矩形abcd繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,它與四邊形klmn的“疏距”的最大值為7,旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,它與四邊形klmn的“密距”的取值范圍是;求四邊形kl

17、mn的面積的最大值36在平面直角坐標(biāo)系中,已知a,b兩點(diǎn)分別在x軸,y軸上,oa=ob=4,c在線(xiàn)段oa上,ac=3,過(guò)點(diǎn)a作aebc,交bc的延長(zhǎng)線(xiàn)于e,直線(xiàn)ae交y軸于d(1)求點(diǎn)d坐標(biāo)(2)動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā),沿射線(xiàn)ao方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,pob的面積為y,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍(3)在(2)問(wèn)的條件下,當(dāng)t=1,pb=5時(shí),在y軸上是否存在一點(diǎn)q,使pbq為以pb為腰的等腰三角形?若存在,求點(diǎn)q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由37如圖,四邊形oabc中,cboa,ocb=90,cb=1,oa=oc,o為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)a在x軸上,點(diǎn)c在

18、y軸上,直線(xiàn)過(guò)a點(diǎn),且與y軸交于d點(diǎn)(1)求出a、點(diǎn)b的坐標(biāo);(2)求證:ad=bo且adbo;(3)若點(diǎn)m是直線(xiàn)ad上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)n,使以o、b、m、n為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)n的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由38如圖,一次函數(shù)y=x+的圖象與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) a和b兩點(diǎn),將aob沿直線(xiàn)cd折起,使點(diǎn)a與點(diǎn)b重合,直線(xiàn)cd交ab于點(diǎn)d(1)求點(diǎn)c的坐標(biāo);(2)在射線(xiàn)dc上求一點(diǎn)p,使得pc=ac,求出點(diǎn)p的坐標(biāo);(3)在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點(diǎn)q(除點(diǎn)c外),使得以a、d、q為頂點(diǎn)的三角形與acd全等?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)

19、說(shuō)明理39已知,如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)a、b的橫坐標(biāo)恰好是方程x24=0的解,點(diǎn)c的縱坐標(biāo)恰好是方程x24x+4=0的解,點(diǎn)p從c點(diǎn)出發(fā)沿y軸正方向以1個(gè)單位/秒的速度向上運(yùn)動(dòng),連pa、pb,d為ac的中點(diǎn)1)求直線(xiàn)bc的解析式;2)設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,問(wèn):當(dāng)t為何值時(shí),dp與db垂直且相等?3)如圖2,若pa=ab,在第一象限內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)q,連qa、qb、qp,且pqa=60,問(wèn):當(dāng)q在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),apq+abq的度數(shù)和是否會(huì)發(fā)生改變?若不變,請(qǐng)說(shuō)明理由并求其值40方成同學(xué)看到一則材料,甲開(kāi)汽車(chē),乙騎自行車(chē)從m地出發(fā)沿一條公路勻速前往n地,設(shè)乙行駛的時(shí)間為t(h),甲乙兩人之間

20、的距離為y(km),y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示,方成思考后發(fā)現(xiàn)了圖1的部分正確信息,乙先出發(fā)1h,甲出發(fā)0.5h與乙相遇,請(qǐng)你幫助方成同學(xué)解決以下問(wèn)題:(1)分別求出線(xiàn)段bc,cd所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;(2)當(dāng)20y30時(shí),求t的取值范圍;(3)分別求出甲、乙行駛的路程s甲、s乙與時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式,并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中分別畫(huà)出它們的圖象數(shù)學(xué)初二一次函數(shù)提高練習(xí)與??碱}和培優(yōu)難題壓軸題(含解析)參考答案與試題解析一選擇題(共9小題)1(2016春農(nóng)安縣月考)已知等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm,底邊長(zhǎng)為y(cm),腰長(zhǎng)為x(cm),y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=202x,那么自變量x的取值范圍是()

21、ax0b0x10c0x5d5x10【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系:任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,進(jìn)行求解【解答】解:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得則0202x2x,由202x0,解得x10,由202x2x,解得x5,則5x10故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的三邊關(guān)系,一元一次不等式組的解法,正確列出不等式組是解題的關(guān)鍵2(2012秋鎮(zhèn)賚縣校級(jí)月考)如圖,三個(gè)正比例函數(shù)的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=ax,y=bx,y=cx,則a、b、c的大小關(guān)系是()aabcbcbacbacdbca【分析】根據(jù)所在象限判斷出a、b、c的符號(hào),再根據(jù)直線(xiàn)越陡,則|k|越大可得答案【解答】解:y=ax,y=bx

22、,y=cx的圖象都在第一三象限,a0,b0,c0,直線(xiàn)越陡,則|k|越大,cba,故選:b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì),y=kx中,當(dāng)k0時(shí),圖象經(jīng)過(guò)一、三象限,y隨x的增大而增大;當(dāng)k0時(shí),圖象經(jīng)過(guò)二、四象限,y隨x的增大而減小同時(shí)注意直線(xiàn)越陡,則|k|越大3(2016春重慶校級(jí)月考)函數(shù)的自變量x的取值范圍是()ax2bx2且x3cx2dx2且x3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范圍【解答】解:根據(jù)題意得:2x0且x30,解得:x2且x3,自變量的取值范圍x2,故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題,函數(shù)自變量

23、的范圍一般從三個(gè)方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開(kāi)方數(shù)非負(fù)4(2016春南京校級(jí)月考)關(guān)于函數(shù)y=x2的圖象,有如下說(shuō)法:圖象過(guò)點(diǎn)(0,2)圖象與x軸的交點(diǎn)是(2,0)由圖象可知y隨x的增大而增大 圖象不經(jīng)過(guò)第一象限 圖象是與y=x+2平行的直線(xiàn),其中正確說(shuō)法有()a5個(gè)b4個(gè)c3個(gè)d2個(gè)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【解答】解:將(0,2)代入解析式得,左邊=2,右邊=2,故圖象過(guò)(0,2)點(diǎn),正確;當(dāng)y=0時(shí),y=x2中,x=2,故圖象過(guò)(2,0),正確;因?yàn)?/p>

24、k=10,所以y隨x增大而減小,錯(cuò)誤;因?yàn)閗=10,b=20,所以圖象過(guò)二、三、四象限,正確;因?yàn)閥=x2與y=x的k值(斜率)相同,故兩圖象平行,正確故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,要注意:在直線(xiàn)y=kx+b中,當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而減小5(2016春重慶校級(jí)月考)一輛慢車(chē)以50千米/小時(shí)的速度從甲地駛往乙地,一輛快車(chē)以75千米/小時(shí)的速度從乙地駛往甲地,甲、乙兩地之間的距離為500千米,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),則圖中折線(xiàn)大致表示兩車(chē)之間的距離y(千米)與慢車(chē)行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象是()abcd【分析】分三段討論,兩車(chē)從開(kāi)始到相遇,

25、這段時(shí)間兩車(chē)距迅速減小,相遇后向相反方向行駛到特快到達(dá)甲地,這段時(shí)間兩車(chē)距迅速增加,特快到達(dá)甲地至快車(chē)到達(dá)乙地,這段時(shí)間兩車(chē)距緩慢增大,結(jié)合實(shí)際選符合的圖象即可【解答】解:兩車(chē)從開(kāi)始到相遇,這段時(shí)間兩車(chē)距迅速減??;相遇后向相反方向行駛到特快到達(dá)甲地這段時(shí)間兩車(chē)距迅速增加;特快到達(dá)甲地至快車(chē)到達(dá)乙地,這段時(shí)間兩車(chē)距緩慢增大;結(jié)合圖象可得c選項(xiàng)符合題意故選:c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象,解答本題關(guān)鍵是分段討論,要結(jié)合實(shí)際解答,明白每條直線(xiàn)所代表的實(shí)際含義及拐點(diǎn)的含義6(2015春浠水縣校級(jí)月考)下列語(yǔ)句不正確的是()a所有的正比例函數(shù)肯定是一次函數(shù)b一次函數(shù)的一般形式是y=kx+bc正比例函數(shù)和

26、一次函數(shù)的圖象都是直線(xiàn)d正比例函數(shù)的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)【分析】分別利用一次函數(shù)和反比例函數(shù)的定義以及其性質(zhì)分析得出即可【解答】解:a、所有的正比例函數(shù)肯定是一次函數(shù),正確,不合題意;b、一次函數(shù)的一般形式是y=kx+b(k0),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;c、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都是直線(xiàn),正確,不合題意;d、正比例函數(shù)的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn),正確,不合題意;故選:b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的定義,正確把握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵7(2016春無(wú)錫校級(jí)月考)已知x關(guān)于的一次函數(shù)y=mx+n的圖象如上圖,則|nm|可化簡(jiǎn)()anbn2mcmd2nm【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的

27、關(guān)系,確定m、n的符號(hào),然后由絕對(duì)值、二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算法則解得即可【解答】解:根據(jù)圖示知,關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,m0,n0;|nm|=nm(m)+(nm)=2nm故選d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn),絕對(duì)值的意義一次函數(shù)y=kx+b(k0,b0)的圖象,當(dāng)k0,b0時(shí),經(jīng)過(guò)第一、二、四象限8(2015秋鹽城校級(jí)月考)如果一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)3x1時(shí),1y7,則kb的值為()a10b21c10或2d2或10【分析】由一次函數(shù)的性質(zhì),分k0和k0時(shí)兩種情況討論求解【解答】解:由一次函數(shù)的性質(zhì)知,當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增

28、大,所以得,解得即kb=10;當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而減小,所以得,解得即kb=2所以kb的值為2或10故選d【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì),要注意根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)分情況討論9(2015秋西安校級(jí)月考)若函數(shù)y=(2m+1)x2+(12m)x+1(m為常數(shù))是一次函數(shù),則m的值為()ambm=cmdm=【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義列出算式計(jì)算即可【解答】解:由題意得,2m+1=0,解得,m=,故選:d【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的定義,一般地,形如y=kx+b(k0,k、b是常數(shù))的函數(shù),叫做一次函數(shù)二填空題(共9小題)10(2014春鄒平縣校級(jí)月考)直線(xiàn)y=kx向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好

29、經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,10),則k=3【分析】根據(jù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系可得直線(xiàn)y=kx向下平移2個(gè)單位后得y=kx2,然后把(4,10)代入y=kx2即可求出k的值【解答】解:直線(xiàn)y=kx向下平移2個(gè)單位后所得解析式為y=kx2,經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,10),10=4k2,解得:k=3,故答案為:3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換,平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減,上加下減”11(2016春南京校級(jí)月考)已知直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,那么直線(xiàn)y=bx+k經(jīng)過(guò)第二、三、四象限【分析】根據(jù)直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限可以確定k、b的符號(hào),則易求b的符號(hào),由b,k的符號(hào)來(lái)求直線(xiàn)

30、y=bx+k所經(jīng)過(guò)的象限【解答】解:直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,k0,b0,b0,直線(xiàn)y=bx+k經(jīng)過(guò)第二、三、四象限故答案是:二、三、四【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解:直線(xiàn)y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí),直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)一、三象限k0時(shí),直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)二、四象限b0時(shí),直線(xiàn)與y軸正半軸相交b=0時(shí),直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn);b0時(shí),直線(xiàn)與y軸負(fù)半軸相交12(2016春大豐市校級(jí)月考)已知點(diǎn)a(4,a)、b(2,b)都在直線(xiàn)y=x+k(k為常數(shù))上,則a與b的大小關(guān)系是ab(填“”“”或“=”)【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出一次

31、函數(shù)的增減性,再根據(jù)42即可得出結(jié)論【解答】解:一次函數(shù)y=x+k(k為常數(shù))中,k=0,y隨x的增大而增大,42,ab故答案為:【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵13(2015春建甌市校級(jí)月考)已知正比例函數(shù)y=(1m)x|m2|,且y隨x的增大而減小,則m的值是3【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于k的不等式組,求出k取值范圍,再根據(jù)此正比例函數(shù)y隨x的增大而減小即可求出k的值【解答】解:此函數(shù)是正比例函數(shù),解得m=3,故答案為:3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正比例函數(shù)的定義及性質(zhì),根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于k的不

32、等式組是解答此題的關(guān)鍵14(2016春天津校級(jí)月考)如圖,點(diǎn)a的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)b(a,a),當(dāng)線(xiàn)段ab最短時(shí),點(diǎn)b的坐標(biāo)為(,)【分析】過(guò)點(diǎn)a作adob于點(diǎn)d,過(guò)點(diǎn)d作oex軸于點(diǎn)e,先根據(jù)垂線(xiàn)段最短得出當(dāng)點(diǎn)b與點(diǎn)d重合時(shí)線(xiàn)段ab最短,再根據(jù)直線(xiàn)ob的解析式為y=x得出aod是等腰直角三角形,故oe=oa=,由此可得出結(jié)論【解答】解:過(guò)點(diǎn)a作adob于點(diǎn)d,過(guò)點(diǎn)d作oex軸于點(diǎn)e,垂線(xiàn)段最短,當(dāng)點(diǎn)b與點(diǎn)d重合時(shí)線(xiàn)段ab最短直線(xiàn)ob的解析式為y=x,aod是等腰直角三角形,oe=oa=1,d(,)故答案為:(,)【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一

33、定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵15(2015春宜興市校級(jí)月考)已知一次函數(shù)y=(3a+1)x+a的圖象上兩點(diǎn)a(x1,y1),b(x2,y2),當(dāng)x1x2時(shí),y1y2,且圖象不經(jīng)過(guò)第四象限,則a的取值范圍是0a【分析】根據(jù)y隨x的增大而增大可得x的系數(shù)大于0,圖象不經(jīng)過(guò)第四象限,那么經(jīng)過(guò)一三或一二三象限,那么此函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)應(yīng)為非負(fù)數(shù)【解答】解:x1x2時(shí),y1y2,3a+10,解得a,圖象不經(jīng)過(guò)第四象限,經(jīng)過(guò)一三或一二三象限,a0,0a故答案為:0a【點(diǎn)評(píng)】考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn);得到函數(shù)圖象可能經(jīng)過(guò)的象限是解決本題的關(guān)鍵16(2015秋靖江市校級(jí)月考)如圖1,在等腰rta

34、bc中,d為斜邊ac邊上一點(diǎn),以cd為直角邊,點(diǎn)c為直角頂點(diǎn),向外構(gòu)造等腰rtcde動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā),以1個(gè)單位/s的速度,沿著折線(xiàn)ade運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,bcp的面積s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象如圖2所示,則bc的長(zhǎng)是2【分析】由函數(shù)的圖象可知點(diǎn)p從點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)d用了2秒,從而得到ad=2,當(dāng)點(diǎn)p在de上時(shí),三角形的面積不變,故此de=4,從而可求得dc=2,于是得到ac=2+2,從而可求得bc的長(zhǎng)為2+【解答】解:由函數(shù)圖象可知:ad=12=2,de=1(62)=4dec是等腰直角三角形,dc=2ac=2+2abc是等腰直角三角形,bc=故答案為:【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖

35、象,由函數(shù)圖象判斷出ad、de的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵17(2016春鹽城校級(jí)月考)如圖,放置的oab1,b1a1b2,b2a2b3,都是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形,點(diǎn)a在x軸上,點(diǎn)o,b1,b2,b3,都在同一條直線(xiàn)上,則點(diǎn)a2015的坐標(biāo)是(a,a)【分析】根據(jù)題意得出直線(xiàn)bb1的解析式為:y=x,進(jìn)而得出a,a1,a2,a3坐標(biāo),進(jìn)而得出坐標(biāo)變化規(guī)律,進(jìn)而得出答案【解答】解:過(guò)b1向x軸作垂線(xiàn)b1c,垂足為c,由題意可得:a(a,0),aoa1b1,b1oc=60,oc=a,cb1=ob1sin60=a,b1的坐標(biāo)為:( a,a),點(diǎn)b1,b2,b3,都在直線(xiàn)y=x上,b1(a,a),a1(a,a)

36、,a2(2a,a),an(a,)a2015(a,a)故答案為【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及數(shù)字變化類(lèi),得出a點(diǎn)橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵18(2016春泰興市校級(jí)月考)如圖,在直角坐標(biāo)系中,菱形abcd的頂點(diǎn)坐標(biāo)c(1,0)、b(0,2),點(diǎn)a在第二象限直線(xiàn)y=x+5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)n、m將菱形abcd沿x軸向右平移m個(gè)單位當(dāng)點(diǎn)a落在mn上時(shí),則m=3【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分表示出點(diǎn)a的坐標(biāo),再根據(jù)直線(xiàn)解析式求出點(diǎn)a移動(dòng)到mn上時(shí)的x的值,從而得到m的取值范圍,再根據(jù)各選項(xiàng)數(shù)據(jù)選擇即可【解答】解:菱形abcd的頂點(diǎn)c(1,0),點(diǎn)b(0,2),點(diǎn)a的坐標(biāo)

37、為(1,4),當(dāng)y=4時(shí),x+5=4,解得x=2,點(diǎn)a向右移動(dòng)2+1=3時(shí),點(diǎn)a在mn上,m的值為3,故答案為3【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)綜合題型,主要利用了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,菱形的性質(zhì),比較簡(jiǎn)單三解答題(共22小題)19(2016春武城縣校級(jí)月考)已知:函數(shù)y=(m+1)x+2m6(1)若函數(shù)圖象過(guò)(1,2),求此函數(shù)的解析式(2)若函數(shù)圖象與直線(xiàn)y=2x+5平行,求其函數(shù)的解析式(3)求滿(mǎn)足(2)條件的直線(xiàn)與直線(xiàn)y=3x+1的交點(diǎn)【分析】(1)根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,把(1,2)代入y=(m+1)x+2m6求出m的值即可得到一次函數(shù)解析式;(2)根據(jù)兩直線(xiàn)平行的問(wèn)題得到m+1

38、=2,解出m=1,從而可確定一次函數(shù)解析式(3)兩直線(xiàn)的解析式聯(lián)立方程,解方程即可求得【解答】解:(1)把(1,2)代入y=(m+1)x+2m6得(m+1)+2m6=2,解得m=9,所以一次函數(shù)解析式為y=10x+12;(2)因?yàn)楹瘮?shù)y=(m+1)x+2m6的圖象與直線(xiàn)y=2x+5平行,所以m+1=2,解得m=1,所以一次函數(shù)解析式為y=2x4(3)解得,兩直線(xiàn)的交點(diǎn)為(1,2)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線(xiàn)相交或平行的問(wèn)題:兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo),就是由這兩條直線(xiàn)相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解;若兩條直線(xiàn)是平行的關(guān)系,那么他們的自變量系數(shù)相同,即k值相同20(2015秋興化市校級(jí)月考

39、)如圖,直線(xiàn)l1的函數(shù)關(guān)系式為,且l1與x軸交于點(diǎn)d,直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a(4,0),b(1,5),直線(xiàn)l1與l2相交于點(diǎn)c,(1)求直線(xiàn)l2的解析式;(2)求adc的面積;(3)在直線(xiàn)l2上存在一點(diǎn)f(不與c重合),使得adf和adc的面積相等,請(qǐng)求出f點(diǎn)的坐標(biāo);(4)在x軸上是否存在一點(diǎn)e,使得bce的周長(zhǎng)最短?若存在請(qǐng)求出e點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可直接求得l2的函數(shù)解析式;(2)首先解兩條之間的解析式組成的方程組求得c的坐標(biāo),然后利用三角形的面積公式即可求解;(3)adf和adc的面積相等,則f的縱坐標(biāo)與c的總坐標(biāo)一定互為相反數(shù),代入l2的解析式即可求

40、解;(4)求得c關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),然后求得經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)和b點(diǎn)的直線(xiàn)解析式,直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)就是e【解答】解:(1)設(shè)l2的解析式是y=kx+b,根據(jù)題意得:,解得:,則函數(shù)的解析式是:y=x+4;(2)在中令y=0,解得:x=2,則d的坐標(biāo)是(2,0)解方程組,解得:,則c的坐標(biāo)是(2,2)則sadc=62=6;(3)把y=2代入y=x+4,得2=x+4,解得:x=6,則f的坐標(biāo)是(6,2);(4)c(2,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是(2,2),則設(shè)經(jīng)過(guò)(2,2)和b的函數(shù)解析式是y=mx+n,則,解得:,則直線(xiàn)的解析式是y=x+令y=0,則x+=0,解得:x=則e的坐標(biāo)是(,0)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待

41、定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,以及對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),正確確定e的位置是本題的關(guān)鍵21(2016春鹽城校級(jí)月考)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)a(2,0)、b(0,4),直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)b,并且與直線(xiàn)ab垂直點(diǎn)p在直線(xiàn)l上,且abp是等腰直角三角形(1)求直線(xiàn)ab的解析式;(2)求點(diǎn)p的坐標(biāo);(3)點(diǎn)q(a,b)在第二象限,且sqab=spab用含a的代數(shù)式表示b;若qa=qb,求點(diǎn)q的坐標(biāo)【分析】(1)把a(bǔ)(2,0),b(0,4)代入y=kx+b,根據(jù)待定系數(shù)法即可求得;(2)作pcy軸于c,證得abobpc,從而得出ao=bc=2,bo=pc=4,根據(jù)圖象即可求得點(diǎn)p的坐標(biāo);(3)

42、由題意可知q點(diǎn)在經(jīng)過(guò)p1點(diǎn)且垂直于直線(xiàn)l的直線(xiàn)上,得到點(diǎn)q所在的直線(xiàn)平行于直線(xiàn)ab,設(shè)點(diǎn)q所在的直線(xiàn)為y=2x+n,代入p1(4,6),求得n的值,即可求得點(diǎn)q所在的直線(xiàn)為y=2x+14,代入q(a,b)即可得到b=2a+14;由qa=qb,根據(jù)勾股定理得出(a+2)2+b2=a2+(b4)2,進(jìn)一步得到(a+2)2+(2a+14)2=a2+(2a+144)2,解方程即可求得a的值,從而求得q點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解:(1)把a(bǔ)(2,0),b(0,4)代入y=kx+b中得:,解得:,則直線(xiàn)ab解析式為y=2x+4;(2)如圖1所示:作pcy軸于c,直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)b,并且與直線(xiàn)ab垂直abo+pbc=9

43、0,abo+bao=90,bao=pbc,abp是等腰直角三角形,ab=pb,在abo和bpc中,abobpc(aas),ao=bc=2,bo=pc=4,點(diǎn)p的坐標(biāo)(4,6)或(4,2);(3)點(diǎn)q(a,b)在第二象限,且sqab=spabq點(diǎn)在經(jīng)過(guò)p1點(diǎn)且垂直于直線(xiàn)l的直線(xiàn)上,點(diǎn)q所在的直線(xiàn)平行于直線(xiàn)ab,直線(xiàn)ab解析式為y=2x+4,設(shè)點(diǎn)q所在的直線(xiàn)為y=2x+n,p1(4,6),6=2(4)+n,解得n=14,點(diǎn)q所在的直線(xiàn)為y=2x+14,點(diǎn)q(a,b),b=2a+14;a(2,0),b(0,4)qa=qb,(a+2)2+b2=a2+(b4)2,b=2a+14,(a+2)2+(2a+1

44、4)2=a2+(2a+144)2,整理得,10a=50,解得a=5,b=4,q的坐標(biāo)(5,4)【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)的綜合題,考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,等腰三角形的性質(zhì),三角形全等的判定和性質(zhì),兩直線(xiàn)平行的性質(zhì)等22(2016春揚(yáng)州月考)某倉(cāng)庫(kù)甲、乙、丙三輛運(yùn)貨車(chē),每輛車(chē)只負(fù)責(zé)進(jìn)貨或出貨,每小時(shí)的運(yùn)輸量丙車(chē)最多,乙車(chē)最少,乙車(chē)的運(yùn)輸量為每小時(shí)6噸,下圖是從早晨上班開(kāi)始庫(kù)存量y(噸)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖象,oa段只有甲、丙車(chē)工作,ab段只有乙、丙車(chē)工作,bc段只有甲、乙工作(1)甲、乙、丙三輛車(chē)中,誰(shuí)是進(jìn)貨車(chē)?(2)甲車(chē)和丙車(chē)每小時(shí)各運(yùn)輸多少?lài)???)由于倉(cāng)庫(kù)接到臨時(shí)通知,要求三車(chē)

45、在8小時(shí)后同時(shí)開(kāi)始工作,但丙車(chē)在運(yùn)送10噸貨物后出現(xiàn)故障而退出,問(wèn):8小時(shí)后,甲、乙兩車(chē)又工作了幾小時(shí),使倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)存量為6噸【分析】(1)由bc段庫(kù)存減少結(jié)合此時(shí)只有甲、乙工作且乙車(chē)運(yùn)貨量最少,可知甲車(chē)為出貨車(chē);由b、c點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合乙車(chē)的運(yùn)輸量為每小時(shí)6噸,可得知乙車(chē)為進(jìn)貨車(chē);由oa段庫(kù)存增加,且oa段只有甲、丙車(chē)工作,可知丙車(chē)為進(jìn)貨車(chē);(2)設(shè)甲車(chē)每小時(shí)運(yùn)貨x噸,丙車(chē)每小時(shí)運(yùn)貨y噸,結(jié)合圖形中各點(diǎn)的坐標(biāo)可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解方程組即可得出結(jié)論;(3)設(shè)8小時(shí)后,甲、乙兩車(chē)又工作了t小時(shí),庫(kù)存量是6噸,由庫(kù)存=原庫(kù)存+進(jìn)貨量出貨量,可列出關(guān)于t的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論【解

46、答】解:(1)每小時(shí)的運(yùn)輸量丙車(chē)最多,乙車(chē)最少,bc段只有甲、乙工作,且?guī)齑嬖跍p少,甲車(chē)是出貨車(chē),又oa段只有甲、丙車(chē)工作,庫(kù)存在增加,丙車(chē)是進(jìn)貨車(chē),結(jié)合b、c點(diǎn)的坐標(biāo),且乙車(chē)的運(yùn)輸量為每小時(shí)6噸,可知乙車(chē)為進(jìn)貨車(chē)故乙、丙車(chē)是進(jìn)貨車(chē),甲車(chē)是出貨車(chē)(2)設(shè)甲車(chē)每小時(shí)運(yùn)貨x噸,丙車(chē)每小時(shí)運(yùn)貨y噸,由已知得:,解得:故甲車(chē)每小時(shí)運(yùn)輸8噸貨物,丙車(chē)每小時(shí)運(yùn)輸10噸貨物(3)設(shè)8小時(shí)后,甲、乙兩車(chē)又工作了t小時(shí),庫(kù)存量是6噸,則有(8+6)t+10+10=6,解得:t=7答:8小時(shí)后,甲、乙兩車(chē)又工作了7小時(shí),庫(kù)存量是6噸【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用,解題

47、的關(guān)鍵:(1)結(jié)合圖形得出結(jié)論;(2)根據(jù)圖形中的點(diǎn)的坐標(biāo)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組;(3)根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于t的一元一次方程本題屬于中檔題,難度不大,解決該題型題目時(shí)利用數(shù)形結(jié)合列出方程(或方程組),解方程(或方程組)即可得出結(jié)論23(2013秋鎮(zhèn)江月考)如圖,直線(xiàn)l1的解析表達(dá)式為:y=3x3,且l1與x軸交于點(diǎn)d,直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)a,b,直線(xiàn)l1,l2交于點(diǎn)c(1)求adc的面積;(2)在直線(xiàn)l2上存在異于點(diǎn)c的另一點(diǎn)p,使得adp與adc的面積相等,則點(diǎn)p的坐標(biāo)為(6,3);(3)若點(diǎn)h為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn),在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)h,使以a、d、c、h為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊

48、形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)h的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】(1)令y=0求出點(diǎn)d的坐標(biāo),求出ad的長(zhǎng),設(shè)直線(xiàn)l2的解析式為y=kx+b(k0),然后利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)的解析式,再聯(lián)立兩直線(xiàn)解析式求出點(diǎn)c的坐標(biāo),然后利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解;(2)根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出點(diǎn)p的縱坐標(biāo),然后代入直線(xiàn)l2的解析式計(jì)算即可得解;(3)根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等,分ac、cd是平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)時(shí)寫(xiě)出點(diǎn)h的坐標(biāo),ad是對(duì)角線(xiàn)時(shí),根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分,先求出ad的中點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)中點(diǎn)公式列式計(jì)算即可得解【解答】解:(1)令y=0,則3x3=0,解得x=1,點(diǎn)d(

49、1,0),ad=41=3,設(shè)直線(xiàn)l2的解析式為y=kx+b(k0),則,解得,設(shè)直線(xiàn)l2的解析式為y=x+6,聯(lián)立,解得,點(diǎn)c的坐標(biāo)為(2,3),adc的面積=33=;(2)adp與adc的面積相等,點(diǎn)p是異于點(diǎn)c的點(diǎn),點(diǎn)p的縱坐標(biāo)為3,x+6=3,解得x=6,點(diǎn)p(6,3);故答案為:(6,3);(3)ac是平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)時(shí),ch=ad=3,點(diǎn)h的橫坐標(biāo)為2+3=5,所以,點(diǎn)h的坐標(biāo)為(5,3),cd是平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)時(shí),ch=ad=3,點(diǎn)h的橫坐標(biāo)是23=1,所以,點(diǎn)h的坐標(biāo)為(1,3),ad是對(duì)角線(xiàn)時(shí),ad=,所以,ad的中點(diǎn)坐標(biāo)為(,0),平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分,設(shè)點(diǎn)h(x,

50、y),則=,=0,解得x=3,y=3,點(diǎn)h的坐標(biāo)為(3,3),綜上所述,存在點(diǎn)h(5,3)或(1,3)或(3,3),使以a、d、c、h為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】本題是二次函數(shù)綜合題型,主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,聯(lián)立兩直線(xiàn)解析式求交點(diǎn)坐標(biāo),等底等高的三角形的面積相等,以及平行四邊形的性質(zhì),難點(diǎn)在于(3)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分情況討論24(2014春岳麓區(qū)校級(jí)月考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知o為原點(diǎn),四邊形abcd為平行四邊形,a、b、c的坐標(biāo)分別是a(5,1),b(2,4),c(5,4),點(diǎn)d在第一象限(1)寫(xiě)出d點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求經(jīng)過(guò)b、d兩點(diǎn)的直線(xiàn)的解析式,并求線(xiàn)段b

51、d的長(zhǎng);(3)將平行四邊形abcd先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得的四邊形a1b1c1d1四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是多少?并求出平行四邊形abcd與四邊形a1b1c1d1重疊部分的面積【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)b、c的坐標(biāo)求出bc的長(zhǎng)度,再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等列式求出點(diǎn)d的橫坐標(biāo),然后寫(xiě)出d點(diǎn)坐標(biāo)即可;(2)設(shè)直線(xiàn)bd的解析式為y=kx+b,然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答;過(guò)點(diǎn)b作bead于e,求出be、de的長(zhǎng),然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解;(3)根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加,向下平移縱坐標(biāo)減求出a1、b1、c1、d1的坐標(biāo),然后求出重疊部分平行四邊形的底邊和高,再根據(jù)平行四邊形的

52、面積公式列式計(jì)算即可得解【解答】解:(1)b(2,4),c(5,4),bc=5(2)=5+2=7,a(5,1),點(diǎn)d的橫坐標(biāo)為5+7=2,點(diǎn)d的坐標(biāo)為(2,1);(2)設(shè)直線(xiàn)bd的解析式為y=kx+b,將b(2,4)、d(2,1)代入得:,解得,經(jīng)過(guò)b、d兩點(diǎn)的直線(xiàn)的解析式為y=x+,過(guò)b點(diǎn)作ad的垂線(xiàn),垂足為e,則be=41=3,de=2(2)=2+2=4,在rtbde中,bd=5;(3)abcd向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,a1(4,0),b1(1,3),c1(6,3)d1(3,0),重疊部分的底邊長(zhǎng)71=6,高為31=2,重疊部分的面積s=62=12【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)綜合題型,主要利用了平行四邊形的性質(zhì),待定系數(shù)法求一次函數(shù)解

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