學年第一學期上海浦東新區(qū)普高期中聯(lián)考高二數(shù)學試卷(含答案)

1、最新資料推薦2017 學年第一學期高二數(shù)學期中質(zhì)量檢測( 總分： 100 分時間： 90 分鐘2017 年 11 月 )一 填空題 （每題 3 分，共 12 題，滿分36 分）1、 已知數(shù)列 a n 是等差數(shù)列，且a1a512, a4 7, 則 an_( n N * ).2 等比數(shù)列 a n 中， a1 a230, a3a460, 則 q=_.23、 b =ac 是 a ,b ,c 成等比數(shù)列的 _ 條件。4、若直角三角形的三條邊的長成等差數(shù)列，則三邊從小到大之比為_.5、已知向量 a(k1,3),b(k ,-4), 若a b ，則實數(shù) k=_.6、已知數(shù)列 a n 的前 n 項的和 Sn3n

2、 22n1,則 an_ .7、已知 | a |5,| b |3, 且ab12,則向量 a在向量 b上的投影為 _.2n(12n)N) 的過程中， 則當 n=k+18、在用數(shù)學歸納法證明： 1+2+3+-+2n=2(n時，左端應在n=k 的左端上加上 _.9.若 a,b,c 成等比數(shù)列，則函數(shù)y=ax 2+4bx+c 的圖像與 x 軸交點的個數(shù)是 _.10. 已 知 lim3n1，則實 數(shù)a的 取 值 范 圍是3n 1(a1)n3n_.11.定義“等和數(shù)列” ：在一個數(shù)列中， 如果每一個項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做“等和數(shù)列”，這個常數(shù)叫做公和。已知數(shù)列a n 是等和數(shù)列

3、，且a12,公和為 6， 求這個數(shù)列的前 n 項的和 S n =_.12.在等差數(shù)列 an中， 若a100, 則有 等 式a1a2- - - -ana1a2- - - -a19 n ， n 19, nN成立。類比上述性質(zhì)，在 等 比 數(shù) 列 bn中 ， 若b91, 則 有 等 式_.一、 選擇題 （每小題4 分，共 4 題，滿分16 分）123n13.使數(shù)列 10 11，1011，10 11 ， 10 11 前 n項積大于 105的自然數(shù) n 的最小值為（ ）A. 8B.9C.10D.111最新資料推薦14.若關(guān)于 x 的方程 x 22xm0與 x22 xn0(m n), 的四個根可組成一個首

4、項為 1 的等差數(shù)列， 則 mn 的值為 .()4313A. 1B.C.42D.815.直角坐標系 xoy 中， i,j分別表示 x 軸， y 軸正方向的單位向量，在Rt ABC中，若AB2ij , AC3ik j , 則 k 可能的取值個數(shù)為.( )A. 1B.2C.3D.416.已知數(shù)列（2 an1)為等差數(shù)列，且3, a25,則 limn111an ) 的值為 .a1( a2a1a3a2- - - -an 1()A. 1B. 3C.2D.122三 解答題 （共 5 小題，滿分48 分，解答要有詳細的論證過程與運算步驟）17.（ 10 分）設等差數(shù)列 a n 滿足 a35, a10 =-9

5、.(1) 求 a n 的通項公式 ;(2) 求 a n 的前 n 項和 Sn 及使得 Sn 最大的序號 n 的值。18.（ 10 分）已知兩個非零向量a,b 不平行，（ 1）如果 ABab, BC2a8b,CD3(ab), 求證 A,B,D 三點共線 ;(2) 試確定實數(shù)k,使 kab和 akb 平行。2最新資料推薦19.（ 10 分）已知數(shù)列 a n 滿足 a14,2an 1an1.（ 1）求 a n 的通項公式和a5 ；129（ 2）若要使a n , 求 n 的取值范圍。12820. （ 8 分）已知等比數(shù)列a n ，它的前 n 項和記為 Sn ，首項為 a,公比為 q (0 q1) ，設

6、 Gn a12a22an2 ,求 limGn 的值 .nSn21.(10 分)浦東新區(qū)某鎮(zhèn)投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設，2017 年度計劃投入 800 萬元，以后每年投入將比上一年減少1 ，今年該鎮(zhèn)旅游收入估計500 萬元，由于該項建設對旅游的促進51 ；作用，預計今后的旅游收入每年會比上一年增加4（ 1）設 n 年內(nèi)（今年為第一年）總投入為an 萬元，旅游總收入為 bn 萬元，寫出 an ,bn 的表達式；（ 2）至少經(jīng)過幾年，旅游業(yè)的總收入才能超過總投入.3最新資料推薦2017 學年第一學期浦東新區(qū)普高期中聯(lián)考高二數(shù)學參考答案一、填空題：（每小題 3 分，滿分36 分）1.ann32q23.

7、必要非充分4. 3:4:55. k= 3 或 k=46. an6n16n 1n27.48 . （ 2k+1 ） +(2k+2)9 .210. (4, 2 )3n為偶數(shù)n11.Sn1為奇數(shù)3nn12.b1b2 bnb1b2b17n n 17, n N二、選擇題（每小題4 分，滿分16 分）題號13141516答案DCBA三、解答題 .17.（ 10 分）a3a12d 5a19 -3分（1）a19d9 d2a10 an 9 (n1)( 2)2n 11 -5 分（ 2） Sn1 n n1) ( 2)n 210n8分n9(-2當且僅當 n=5 時， Sn 取得最大值。 -10分18（ 10 分）（1）

8、 AD AB BC CD 6a 6b AB -3 分4最新資料推薦 AD AB -4 分 A,B,D三點共線。- 5 分（ 2）設（ka b)）kb)（a k1 -8 分1kk21 k= 1-9 分 k=1 時，（ k ab) ）（a kb) -10 分19. （10 分）（1） 2an 1an 12(an1 1)an1an 111an12數(shù)列 an1 是公比為1 的等比數(shù)列2an 1 (a11)( 1 )n 12 a14an3 ( 1) n 112- 3 分a53( 1 ) 4119216 -5 分（2）由（ 1）知 an3( 1 )n 1123( 1) n 111292128（1 n11）

9、32128 - 8 分n 19n10. n N-9 分n的取值范圍為 n 10n N- 10 分20. （8 分）數(shù)列 a n 為等比數(shù)列，首項為a, 公比為 q.數(shù)列 an2 也為等比數(shù)列，首項為a 2,公比為 q 2 .5最新資料推薦Sna1 (1q n )a(1q n )1q1q-2 分Gn222a12 (1 q2 n ) a 2 (1 q 2n )a1a2an1q 21q 2-4 分limGnlima(1q n )aSn1q1qnn-8分21.（ 10 分）（ 1）an800 800(11 )800(11) 2800(11) n 15554（42（4n 1=800 1+ 55）5）1 (4)n=4000 5-2分bn500500(11 )500(11 ) 2500(11 ) n144415（52（5n 14）4）=5004（5n1=20004）-4 分（4n5 nan） ，2000