第三講+復(fù)雜乘法公式以及配方十分鐘訓(xùn)練(提高班)

1、第三講 復(fù)雜乘法公式以及配方十分鐘訓(xùn)練（提高班）一選擇題（共4小題）1若36x2+kx+16是一個(gè)完全平方式，則k的值為（）A48B24C48D482若M的值使得x2+4x+M=（x+2）21成立，則M的值為（）A5B4C3D23如果實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2+c2=ab+bc+ca，那么（）Aa，b，c全相等Ba，b，c不全相等Ca，b，c全不相等Da，b，c可能相等，也可能不等4如果多項(xiàng)式p=a2+2b2+2a+4b+2008，則p的最小值是（）A2005B2006C2007D2008二填空題（共3小題）5已知a+b=4，則= 6 已知a+10=b+12=c+15，則a2+b2+c2ab

2、bcac= 7已知x2+y2+z22x+4y6z+14=0，則x+y+z= 第三講 復(fù)雜乘法公式以及配方十分鐘訓(xùn)練（提高班）參考答案與試題解析一選擇題（共4小題）1若36x2+kx+16是一個(gè)完全平方式，則k的值為（）A48B24C48D48【分析】這里首末兩項(xiàng)是6x和4這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去6x和4的積的2倍，故k246=48【解答】解：（6x4）2=36x248x+16，在36x2+kx+16中，k=48故選D2若M的值使得x2+4x+M=（x+2）21成立，則M的值為（）A5B4C3D2【分析】利用完全平方公式求解即可【解答】解：x2+4x+M=（x+2）21成立，（x

3、+2）2+M4=（x+2）21成立，M4=1，解得M=3故選：C3如果實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2+c2=ab+bc+ca，那么（）Aa，b，c全相等Ba，b，c不全相等Ca，b，c全不相等Da，b，c可能相等，也可能不等【分析】由題意實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2+c2=ab+bc+ca，把其湊成完全平方式然后求解【解答】解：a2+b2+c2=ab+ac+bc，2a2+2b2+2c2=2（ab+ac+bc），a2+b22ab+a2+c22ac+b2+c22bc=0，（ab）2+（ac）2+（bc）2=0，又（ab）20，（ac）20，（bc）20，a=b且a=c，即a=b=c，故選A4如果多項(xiàng)

4、式p=a2+2b2+2a+4b+2008，則p的最小值是（）A2005B2006C2007D2008【分析】把p重新拆分組合，湊成完全平方式的形式，然后判斷其最小值【解答】解：p=a2+2b2+2a+4b+2008，=（a2+2a+1）+（2b2+4b+2）+2005，=（a+1）2+2（b+1）2+2005，當(dāng)（a+1）2=0，（b+1）2=0時(shí)，p有最小值，最小值最小為2005故選A二填空題（共3小題）5已知a+b=4，則=8【分析】利用完全平方和公式將所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有（a+b）的代數(shù)式，然后將a+b=4代入求值【解答】解：=（a2+2ab+b2）=（a+b）2=42=8故答案是：8

5、6已知a+10=b+12=c+15，則a2+b2+c2abbcac=19【分析】根據(jù)已知a+10=b+12=c+15，可得到ab=2，ac=5，bc=3運(yùn)用完全平方式可得a2+b2+c2abbcac=（ab）2+（bc）2+（ac）2，再將前面的ab、ac、bc的值代入求出結(jié)果【解答】解：a+10=b+12=c+15a+10=b+12ab=2同理得ac=5，bc=3a2+b2+c2abbcac=（a22ab+b2）+（b22bc+c2）+（a22ac+c2）=（ab）2+（bc）2+（ac）2=（4+25+9）=19故答案為197已知x2+y2+z22x+4y6z+14=0，則x+y+z=2【分析】把14分成1+4+9，與剩余的項(xiàng)構(gòu)成3個(gè)完全平方式，從而出現(xiàn)三個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0的情況，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)等于0，解即可【解答】解：x2+y2+z22x+4y6z+14=0，x22x+1+y