線面垂直,面面垂直地判定定理

1、10月20日（線面垂直、面面垂直）1.已知平面及外一直線，給出下列命題正確的有_.（1） 若垂直于內(nèi)兩條直線，則；（2） 若垂直于內(nèi)所有直線，則；（3） 若垂直于內(nèi)任意一條直線，則；（4） 若垂直于內(nèi)兩條平行直線，則；2.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（ ）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則3.對于直線和平面，能得出的一個條件是（ ）A. B.C. D.4. 如圖，在正方體中，分別是棱上的點，若是直角，則_.5. 如圖，定點都在平面內(nèi)，定點是平面內(nèi)異于的定點，且則為（ ）A. 銳角三角形 B.直角三角形 B. C.鈍角三角形 D.無法確定例：在正方體中.（1

2、） 直線與平面所成角的大小為_.（2） 直線與平面所成角的大小為_.（3） 直線與平面所成角的大小為_.例1.如圖，在正方體中，為的中點，交于點，求證：例2.如圖，在四棱錐中，證明：平面平面1.如圖，在三棱錐中，且.求證：平面平面2.如圖，在三棱錐中，求證：3.如圖，在長方體中，是棱的中點.證明：平面平面4.如圖，在長方體中，是的中點.求證：平面平面5.如圖，已知,點和分別為和的中點.（1） 求證：;（2） 求證：直線;（3） 求直線與平面所成角的大小.6.如圖，是的直徑，垂直于所在的平面，為圓周上任意一點，為垂足.（1） 求證：;（2） 若,垂足為,求證：7.如圖，在四棱錐中，（1） 求證：

3、；（2） 求證：；（3） 設(shè)點為的中點，在棱上是否存在點，使得?8.如圖所示，已知是正三角形，,且是的中點.（1） 求證：；（2） 求證：.線面平行、線面垂直的性質(zhì)1.已知表示兩條直線，為三個不重合的平面，則下列敘述正確的是（ ）A.B.相交且都在外，C.D.2.如圖所示的三棱柱中，過的平面與平面交于，則與的位置關(guān)系是（ ）A. 異面 B.平行 B. C.相交 D.以上都有可能3. 如圖，在多面體中，四邊形,均為正方形，為的中點，過的平面交于.證明：4. 如圖，已知是平行四邊形所在平面外一點，是的中點，在上任取一點，過點和作平面交平面于，求證：10月21日（續(xù)垂直）1.在如圖所示的幾何體中，D是AC的中點，EF/DB.（1） 已知AB=BC,AE=EC.求證：ACFB.（2） 已知G、H分別是EC和FB的中點.求證：GH/平面ABC.2.如圖，PA矩形ABCD所在的平面，M,N分別是AB,PC的中點.（1） 求證：MN/平面PAD;（2） 若PD與平面ABCD所成的角為，求證：MN平面PCD.3.已知三棱錐中，底面是邊長等于2的等邊三角形，底面，那么直線與平面所成角的正弦值為_.等體積法求高：如圖，在棱長為的正方體中，求A到平面的距離4. 如圖，DA平面ABC，ED平面BCD，DE=DA=AB=AC,為BC的中點，則直線EM與平面BCD所成角的正弦值為（