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1、第一章 特殊平行四邊形,第1節(jié) 菱形的性質(zhì)與判定(一),與左圖相比較,這種平行四邊形特殊在哪里?你能給菱形下定義嗎?,圖片中有你熟悉的圖形嗎?,一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。,菱形是特殊的平行四邊形,它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)。你能列舉一些這樣的性質(zhì)嗎?,菱形的對(duì)邊平行且相等,對(duì)角相等,對(duì)角線互相平分。,菱形還具有哪些特殊的性質(zhì)?請(qǐng)你與同伴交流。,想一想,(1)菱形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,它有幾條對(duì)稱軸?對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系?,做一做,(2)菱形中有哪些相等的線段?,請(qǐng)同學(xué)們用菱形紙片折一折,回答下列問題:,菱形是軸對(duì)稱圖形,有兩條對(duì)稱軸,是菱形領(lǐng)條對(duì)角線所在的直線。兩條對(duì)稱軸互相
2、垂直。 菱形的鄰邊相等,對(duì)邊相等,四條邊都相等。,結(jié) 論,已知:如圖1-1,在菱形ABCD中, AB=AD, 對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O. 求證:(1)AB=BC=CD=AD; (2)ACBD.,證明: (1)四邊形ABCD是菱形, AB = CD,AD= BC(菱形的對(duì)邊相等). 又AB=AD AB=BC=CD=AD,(2)AB=AD ABD是等腰三角形 又四邊形ABCD是菱形 OB=OD(菱形的對(duì)角線互相平分) 在等腰三角形ABD中, OB=OD AOBD 即ACBD,菱形是特殊的平行四邊形,它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外,還有平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì):,定理 菱形的四條邊都相等。,定理 菱形的兩條對(duì)角線互相垂直。,例1,如圖1-2,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O, BAD=60,BD=6,求菱形的邊長AB和對(duì)角線AC的長。,隨堂練習(xí),如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD 相交于點(diǎn)O. 已知AB=5cm,AO=4cm ,求 BD的長.,課堂小結(jié),1、菱形的定義:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。,2、菱形的性質(zhì):菱形是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是兩條對(duì)角線所在的直線;菱形的四條邊都相等;菱形的對(duì)角線互相垂直平分。,3、菱形具有平行四邊形的所有,應(yīng)用菱形的性質(zhì)可以進(jìn)
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