中位數(shù)和眾數(shù)的概念.pptx

1、第二十三章 數(shù)據(jù)分析,23.2 中位數(shù)和眾數(shù)（1）,九年級數(shù)學上 新課標 冀教,學 習 新 知,王小龍畢業(yè)后去一家肯德基應聘工作,經(jīng)理和他說我們這里工作人員收入很高,平均工資有2500元,王小龍參加工作后,過了一個月他拿到了900元的工資,覺得十分不滿,他的工資水平遠遠低于2500元,于是找到了經(jīng)理,王小龍認為自己受了欺騙,經(jīng)理拿出工作人員的工資表如下.你認為經(jīng)理是否騙人了?,中位數(shù)與眾數(shù)的概念及意義,問題1 小琴的英語聽力成績一直很好,在六次測試中,前五次的得分(滿分30分)分別為:28分,25分,27分,28分,30分.第六次測試時,因耳機出現(xiàn)故障只得了6分.如何評價小琴英語聽力的實際水平

2、呢?,(1)用6個分數(shù)的平均數(shù)評價小琴英語聽力的實際水平合理嗎?,(2)如果不合理,那么應該用哪個數(shù)作為評價結果呢?,問題2 某班用無記名投票的方式選班長,5名候選人分別編為1號,2號,3號,4號,5號.投票結果如下表:,在這個問題中,我們最關注的是什么?,(1) 一般地,將n個數(shù)據(jù)按大小順序排列,如果n為奇數(shù),那么把處于中間位置的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果n為偶數(shù),那么把處于中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).,如圖所示,圖(1)中5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x3,圖(2)中6個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 (x3+x4).,一般地,把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).,【思考】 1.中位數(shù)

3、和眾數(shù)是不是都是唯一的?,2.如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)?,(中位數(shù)是唯一的,眾數(shù)不一定是唯一的),(當數(shù)據(jù)的個數(shù)為n,n為奇數(shù)時,中位數(shù)是從小到大(或從大到小)排列的第 個數(shù);當n為偶數(shù)時,中位數(shù)是從小到大(或從大到小)排列的第 個數(shù)與第 +1個數(shù)的平均數(shù).眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)),例1 統(tǒng)計全班45名學生每天上學路上所用的時間.如果時間取最接近5的倍數(shù)的整數(shù),那么整理后的數(shù)據(jù)如下表:,求所用時間的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).,將這45個數(shù)據(jù)由小到大排序,第23個數(shù)據(jù)是20 min,所以中位數(shù)是20 min.所用時間出現(xiàn)最多的是15 min,所以眾數(shù)是15 min.,解:45個數(shù)據(jù)的平

4、均數(shù)為 (52+106+1514+2012+258+303)=18(min).,檢測反饋,1.實驗中學九年級一班十名同學進行定點投籃測試,每人投籃六次,投中的次數(shù)統(tǒng)計如下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為() A.4,5B.5,4 C.4,4 D.5,5,解析:將這組數(shù)據(jù)重新排序為1,2,3,3,4,4,5,5,5,5,中位數(shù)是按從小到大排列后第5,6個數(shù)的平均數(shù),為4.眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),這組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的是5,故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5.故選A.,A,2.對于數(shù)據(jù)3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3;這

5、組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等;這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等;這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等.其中正確的結論有() A.1個B.2個 C.3個 D.4個,解析:將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為2,2,3,3,3,3,3,3,6,6,10,共11個數(shù),所以第6個數(shù)據(jù)是中位數(shù),即中位數(shù)為3.數(shù)據(jù)3出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)為3.平均數(shù)為(2+2+3+3+3+3+3+3+6+6+10)11=4,由此可知正確,均錯誤.故選A.,A,3.一組數(shù)據(jù)1,3,2,5,2,a的眾數(shù)是a,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.,解析:1,3,2,5,2,a的眾數(shù)是a,a=2,將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為1,2,2,2,3,5,中位數(shù)為2

6、.故填2.,2,4.一組數(shù)據(jù)按照從小到大排列為2,4,8,x,10,14.若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為.,解析:由題意得(8+x)2=9,解得x=10,則這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是10,故眾數(shù)為10.故填10.,10,5.某中學初三(1)班籃球隊有10名隊員,在一次投籃訓練中,這10名隊員各投籃50次的進球情況如下表:,針對這次訓練,請解答下列問題: (1)求這10名隊員進球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù); (2)求這支球隊整體投籃命中率; (3)若隊員小華的投籃命中率為40%,請你分析一下小華在這支球隊中的投籃水平.,(3)雖然小華的命中率為40%,低于整體投籃命中率44%,但小華投50個球進了20個,大于中位數(shù)19個,事實上全隊有6人低于這個水平,所以小華在這支隊伍中