第二十七章27.2第2課時相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用舉例課件

1、第2課時 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用舉例,1三角形中的“三線”與相似比 相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的,比、都_相似比,等于,2周長與相似比 (1)相似三角形周長的比_相似比,(2)相似多邊形周長的比_相似比,等于,3面積比與相似比 (1)相似三角形面積的比等于相似比的_,(2)相似多邊形面積的比等于相似比的_,平方,等于,平方,4相似三角形的實際應(yīng)用 (1)測量同度 如圖 27-2-17(1)利用“同一時刻的物高和影長”構(gòu)建三 角形，其依據(jù)是“在同一時刻物高與影長成比例”其數(shù)學模 型為： 圖 27-2-17(1),如圖 27-2-17(2)利用“標桿和視角”構(gòu)建三角形，其數(shù)

2、學 模型為： 圖 27-2-17(2),如圖 27-2-17(3)利用“平面鏡的反射原理”構(gòu)建三角形， 其數(shù)學模型為： 圖 27-2-17(3),(2)測量距離 測量不能直接到達的兩點間的距離時，常構(gòu)建下面的兩種 相似三角形進行求解 三角型圖：如圖 27-2-18(1) 圖 27-2-18(1),(2)X 型圖：如圖 27-2-18(2)， 圖 27-2-18(2),知識點 1,相似三角形周長的比,圖 27-2-19,思路點撥：先判定這兩個三角形相似，再由相似三角形的 周長之比等于相似比，及周長之差，就可求出ABC 的周長,【跟蹤訓練】 1若ABCDEF，ABC與DEF 的相似比為 12，,C

3、,則DEF 與ABC 的周長比為( A14 C21,) B12,知識點 2,相似三角形面積的比(重點),【例 2】 如圖 27-2-20，在ABC 中，D，E 分別為 BC， AC 邊上的中點，AD，BE 相交于點 G，若 SGDE1，求 SABC 的值 圖 27-2-20,思路點撥：先求與DEG相似的ABG的面積，由相似比為21，得SABC4，不難看出，AGE和BGD都與GDE等高，因此它們的面積是GDE的2倍，從而可以求出邊形ABDE的面積，只要再求出DEC的面積即可使問題解決,SGDE1，SGBDSAGE2. S四邊形ABDE42219. DEAB，EDCABC.,解得x12，即SABC

4、12.,【跟蹤訓練】,2如圖 27-2-21，ABC 中，DEBC，DE 分別交 AB，,圖 27-2-21,AC于點D，E，SADE2SDCE，求SADESABC.,知識點 3,利用影長測量物體的高度(重點),【例 3】 如圖 27-2-22，丁軒同學在晚上由路燈 AC 走向路 燈 BD，當他走到點 P 時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到 路燈 AC 的底部，當他向前再步行 20 m 到達 Q 點時，發(fā)現(xiàn)身前 他影子的頂部剛好接觸到路燈 BD 的底部，丁軒同學的身高是,),1.5 m，兩個路燈的高度都是 9 m，則兩路燈之間的距離是( 圖 27-2-22,A24 m,B25 m,C28 m,D30 m,思路點撥：在同一時刻，物高與影長成比例 解析：由題意，得EP1.5 m，BD9 m，PQ20 m，EP BD，APBQ.設(shè) APBQx，則 AB2x20.因為 EPBD，,故兩路燈之間的距離 AB252030(m) 答案：D,【跟蹤訓練】 3如圖 27-2-23，在同一時刻，小明測得他