深度學習 讓數(shù)學學習在課堂真正發(fā)生

1、深度學習: 讓數(shù)學學習在課堂真正發(fā)生內(nèi)容摘要：數(shù)學學習是一個學生自我數(shù)學建構(gòu)的過程，在這一過程中，他們學會知識，學會思考，積累數(shù)學活動經(jīng)驗和數(shù)學思想方法，形成數(shù)學素養(yǎng)，發(fā)展數(shù)學思維。本文就一線數(shù)學教學中存在的淺層學習現(xiàn)象，結(jié)合課例談教學中如何幫助和引導(dǎo)學生進行深層學習。關(guān)鍵詞：深度學習求真求新求聯(lián)深度學習是一種有意義的學習方式，是在理解的基礎(chǔ)上，學習者能夠批判地學習新思想和事實，并將它們?nèi)谌朐械恼J知結(jié)構(gòu)中，能夠在眾多思想間進行聯(lián)系，并將已有的知識遷移到新的情境中，做出決策和解決問題的學習。美國學者Ference M anon和R oger Sa在學習的本質(zhì)區(qū)別:結(jié)果和過程一文，最早提出了深度

2、學習（Deep Learning)和淺層學習(Surface Learnig)這兩個相對應(yīng)的學習概念。i課程改革到今天，我們提倡數(shù)學教學從兒童出發(fā)，以兒童的立場教數(shù)學，讓學生經(jīng)歷數(shù)學化的過程，在教學形式上做了很多的改進和嘗試，但是在實際一線教學中依然存在淺層學習的問題和現(xiàn)象。1、形式化。我們常?？吹揭恍┕_課課堂，當堂開展小組研究探索，短時間內(nèi)就有多種解法，小組匯報時每人的方法都不同，有條有理，個個都具有代表性。細細想想，這樣的兒童真實嗎？這樣的課堂可能嗎？2、程式化。老師們在教學中完全依賴教材，不求變，不求思，每天教學就是走教材流程。沒有期待的數(shù)學課堂會有深度學習嗎？。3、碎片化。教學缺乏整

3、體性，不能對教學素材進行有機整合和有效溝通,不挖掘教學中基于數(shù)學活動經(jīng)驗和數(shù)學思想方法的隱性教學內(nèi)容，淺表化的教學，使得學生學習如同散沙一般,呈碎片狀。學生的數(shù)學學習在課堂真正發(fā)生必須有深度學習，在深度學習中不斷建構(gòu)自己的數(shù)學體系，在深度學習中體會思考的樂趣。一、“求真”深度學習的保鮮劑學習情境是學生深度學習的場域。學習情境的真實展現(xiàn)，學生學習過程的真實展開，是學生自我建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)的必備條件，只有真正經(jīng)歷用已有數(shù)學活動經(jīng)驗，不斷解決新問題的過程，學生的深度學習才有生命力。1、開展真研究利用學生已有認知經(jīng)驗，組織學生研究是學生自主學習的良好方式，但在課堂上往往受時空的限制，有時很難有效地完成，要

4、么蜻蜓點水，要么變成個別同學的研究，最終使研究演變成假研究。教學中我們可以根據(jù)實際情況，明確任務(wù)，把研究放在合適的時間，比如有一定難度的研究可以放在課前，教師針對學生的研究情況展開教學，在課堂上組織交流分享，碰撞研究火花，課堂上讓學生在獨立研究的基礎(chǔ)上，與同伴在共贏共進中進行深度學習。六下認識圓柱、圓錐對于圓柱特征的認識，在課堂教學中我們常常是請學生用帶來的圓柱體物體觀察交流，總結(jié)特征。從課堂教學來看，有一部分學生是沒有參與到研究中來的。換一個角度去考慮，讓每個孩子都動起來，在動手做的過程中，引發(fā)思考、啟迪思維，真正感受圓柱的特征，課堂交流研討就會更有質(zhì)量，對圓柱的認識就會更深刻。從實際教學情

5、況來看，學生做有以下幾種情況：1、手工型：用數(shù)學書后面給好的模板做。2、模仿型：用長方形紙卷出一個上下一樣粗的圓筒，然后用圓筒一頭按在紙上畫出大小一樣的兩個圓作為圓柱的底，用膠帶粘上。3、創(chuàng)做型：先畫出兩個大小一樣的圓，算出圓的周長，用這個長度作為長方形的一條邊長，剪出一個長方形作為圓柱的側(cè)面，最后粘成一個圓柱。這三種做法反應(yīng)學生思維的三個層次，但是無論哪種做法都能在做的過程中發(fā)現(xiàn)和感受圓柱的特征，在體驗的基礎(chǔ)上學生通過交流，自我對比，自我反思的意識會更強烈，取長補短，調(diào)出小我，看大大我，不斷優(yōu)化自己對圓柱的認識。2、落實真經(jīng)歷。學習中的真經(jīng)歷一定是遵循認知規(guī)律的，學生體驗數(shù)學知識形成與發(fā)展的

6、過程，親歷“重蹈人類思維發(fā)展中的那些關(guān)鍵性步子”，學生才會進行深度學習。前段時間聽了小數(shù)的意義一課，在最后一個環(huán)節(jié)“我收集”中，教師組織把學生課前收集的小數(shù)的信息進行交流。有一個學生收集的是“一張桌子的寬是0 .5米”，該生解釋為“0.5米就是分米”。也許這樣的問題的出現(xiàn)在課的結(jié)尾是個別現(xiàn)象，不具有代表性，那我們是否也要反思一下自己的教學行為是否出現(xiàn)了問題?；仡欉@位教師的教學，再看看她的板書，不難尋找到問題的根源。板書：一位小數(shù)兩位小數(shù)三位小數(shù)0.1=0.01=0.001=0.3=0.04=0.005=整個板書都是不帶單位的，教師在教學時雖然依托情境，但是板書時，卻是老師自己代替了學生的抽象，

7、把單位屏蔽掉，直接寫出等式，就缺乏這一點點學生抽象的經(jīng)歷，自然違背了學生的認知規(guī)律，認知脫節(jié)導(dǎo)致問題暴露也在情理之中。如果在例題教學中根據(jù)學生的回答，把學生帶著單位名稱的算式，摘錄在黑板上，比如0.1米=米，0.04厘米=厘米，組織學生讀一讀，充分感悟小數(shù)與分數(shù)聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)單位相同，然后再把黑板上的單位擦掉，那將會事半功倍。二、“求新”深度學習的催化劑數(shù)學課堂應(yīng)是學生期待的課堂，每天都有新鮮事，每天都有新發(fā)現(xiàn)，每天都有新收獲，老師就像一個魔術(shù)師，把枯燥的數(shù)學知識變得靈動，有活力，為學生帶來不一樣的數(shù)學課堂，催化學習的深度展開，1、任務(wù)驅(qū)動思考教材的編排體系是嚴密和螺旋上升的，但相同的情境重復(fù)出現(xiàn)

8、，學生會產(chǎn)生學習的疲乏感。教材只是一個例子，根據(jù)學生的實際情況，把教材適當?shù)刈鲆恍┘舨茫O(shè)計一些學生能夠得著的挑戰(zhàn)，他們有新鮮感，自然愿意投入學習。例如一年級下兩位數(shù)加一位數(shù)進位加的教學，考慮到本學期在學習不進位加時，教材的編排都是從現(xiàn)實生活情境中提出問題，在解決問題中學習計算的模式，因而在教學這一課時內(nèi)容時，我改變了一下學習情境，直接讓學生接受計算挑戰(zhàn)任務(wù)。任務(wù)一：1、照樣子，自己編一道26+的加法算式。2、編完自己說一說先算什么，再算什么。根據(jù)學生實際數(shù)學計算能力的差異，有的學生編出了如26+2這樣不進位的加法，有的同學編出了26+4得整十的進位加，還有的同學編出如26+7這樣的進位加。針

9、對學生的差異，我分層進行處理，通過26+2，和學生一起復(fù)習不進位加的口算方法，針對26+4和26+7，分別完成教材中例題1、例2的教學任務(wù)。教學中的所有素材來源于學生，學生一直在探討和研究自己編出的算式，既有積極性，又有成就感，學習非常投入。2、創(chuàng)造建構(gòu)新知數(shù)學的嚴謹性是一把雙刃劍，它既能砍去那些不合邏輯的錯誤東西，保持數(shù)學的純潔性，同時教學中處理不好，它也會砍去數(shù)學中生動活潑的思想，窒息數(shù)學的生命。二年級認識厘米一課，為了讓學生清晰建立厘米的概念，我設(shè)計了1厘米、2厘米、5厘米、10厘米4次操作，用手比劃、閉眼想、再次比劃、根據(jù)比劃用小棒或尺子驗證的體驗過程，讓枯燥的概念化抽象的概念為可視的

10、操作，動起來，玩起來，學起來，同時也為后續(xù)學習其他長度單位“米、分米、毫米”做好了認識方法上的經(jīng)驗積累。在教學中為了讓學生親歷“重蹈人類思維發(fā)展中的那些關(guān)鍵性步子”，我還改變了教材通過尺子認識厘米的方式，借助1厘米小棒，同座合作把各自1厘米的小棒連起來，認識2厘米。認識5厘米時，先估計，后用1厘米的小棒去量的，邊量邊用短豎線做記號，在不知不覺中紙條創(chuàng)造出了一把簡易的尺子學生在多樣的活動中，不僅經(jīng)歷了尺子的演變和制作過程，感受到數(shù)學文化，更體會到了數(shù)學學習的神奇和意趣。三、“求聯(lián)”深度學習的活性劑數(shù)學是邏輯性特別強的一個學科，數(shù)學教學要有一個橫向的透視，也要有縱向的穿透，尋求數(shù)學的源與流。在教學

11、中力求呈現(xiàn)數(shù)學動態(tài)統(tǒng)一的、有機關(guān)聯(lián)的、鮮活生動的形象，而不是片斷局部的、彼此分割的知識條塊和記憶庫。ii1、整合建立聯(lián)系課時教學中教材提供了豐富的數(shù)學素材，圍繞教學目標，尋找它們的內(nèi)在聯(lián)系，并使之有機整合，建立合理有序地知識結(jié)構(gòu)，在這樣的深度學習中，學生的學習思維流暢縝密，學得有發(fā)展。三年級的兩位數(shù)乘一位數(shù)筆算第一課時，在教材中例題教學123，呈現(xiàn)了擺小棒、口算和列豎式三種方法，列豎式還有兩種寫法。這些教學素材，不能孤立的看待和教學，而是應(yīng)該抓住學生的生成，建立聯(lián)系。（1）小棒、口算應(yīng)為筆算服務(wù)。為了計算123，有的同學可能擺小棒，有的同學可能口算，還有的同學可能列豎式，在交流匯報中，結(jié)合擺小

12、棒，進行針對性提問“你怎么能很快算出一共有多少根？”問題旨在讓學生通過觀察，發(fā)現(xiàn)單根是3個2，23=6，整捆是3個十,103=30，合起來是36，借助小棒為筆算的算理理解做好準備。教材呈現(xiàn)的口算方法是不斷優(yōu)化的過程，特別是最后一種和筆算的算理是一樣的，都是把個位和十位分別乘3再相加?？谒憬涣鲿r，要有所側(cè)重，重點說說最后一種口算方法，與筆算做好呼應(yīng)。（2）筆算兩種算法應(yīng)溝通和比較。學生之前已經(jīng)學習了一位數(shù)乘一位數(shù)的筆算，這里的豎式完全可以放手讓學生嘗試。從實際教學來看絕大多數(shù)學生會用遷移的方法，列出一般算法，雖有擺小棒和口算的感悟，但豎式算理還是處于需要點撥的狀態(tài)。教學時可以根據(jù)學生列出豎式，結(jié)

13、合擺小棒和口算的方法，讓學生講講算理，結(jié)合講算理的過程，展示豎式計算的完整過程，也就是第一種筆算豎式，清晰計算每一步的意義。最后比較兩種豎式，“都算出是36，為什么你們都用第二種算？”“觀察第一種豎式，為什么可以把它簡化成第二種？”學生在觀察比較中，把兩種算法有效溝通，體會了第二種算法的優(yōu)越性，建立筆算模型。（3）小棒、口算、筆算應(yīng)梳理聯(lián)系。小棒、口算、筆算三者密不可分，因此通過對比，整合思維，進一步溝通聯(lián)系，小結(jié)時可以質(zhì)疑“計算123，我們可以擺小棒算，可以口算，也可以筆算，那么它們在計算上有什么共同之處？”知識的梳理可以減輕學生的思維負擔，同時也滲透給學生學習數(shù)學的思考方式。2、溝通構(gòu)建整體單元之間的承續(xù)，單元中每個知識點的銜接，都是需要我們在備課和教學中多做思考的，教給孩子“打包”知識點的方法，他們能在學習知識的過程深入進去學會方法。比如在學習平面圖形和立體圖形面積和體積時都是不斷轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過圖形的面積或體積來學習新知，教師在教學中應(yīng)該有瞻前顧后的意識，這些知識點雖分散在不同的單元和年級，但是教學時教