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文檔簡介
1、九年級數(shù)學二次函數(shù)綜合練習題一、基礎(chǔ)練習1把拋物線y=2x2向上平移1個單位,得到拋物線_,把拋物線y=-2x2向下平移3 個單位,得到拋物線_2拋物線y=3x2-1的對稱軸是_,頂點坐標為_,它是由拋物線y=3x2向_平移_個單位得到的3把拋物線y=x2向左平移1個單位,得到拋物線_,把拋物線y=-x2向右平移3個單位,得到拋物線_4拋物線y=(x-1)2的開口向_,對稱軸為_,頂點坐標為_,它是由拋物線y=x2向_平移_個單位得到的5把拋物線y=-(x+)2向_平移_個單位,就得到拋物線y=-x26把拋物線y=4(x-2)2向_平移_個單位,就得到函數(shù)y=4(x+2)2的圖象7函數(shù)y=-(
2、x-)2的最大值為_,函數(shù)y=-x2-的最大值為_8若拋物線y=a(x+m)2的對稱軸為x=-3,且它與拋物線y=-2x2的形狀相同,開口方向相同,則點(a,m)關(guān)于原點的對稱點為_9已知拋物線y=a(x-3)2過點(2,-5),則該函數(shù)y=a(x-3)2當x=_時,有最_值_10若二次函數(shù)y=ax2+b,當x取x1,x2(x1x2)時,函數(shù)值相等,則x取x1+x2時,函數(shù)的值為_11一臺機器原價50萬元如果每年的折舊率是x,兩年后這臺機器的價格為y萬元,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為( ) ay=50(1-x)2 by=50(1-x)2 cy=50-x2 dy=50(1+x)212下列命題中,錯誤的
3、是( ) a拋物線y=-x2-1不與x軸相交; b拋物線y=x2-1與y=(x-1)2形狀相同,位置不同; c拋物線y=(x-)2的頂點坐標為(,0); d拋物線y=(x+)2的對稱軸是直線x=13頂點為(-5,0)且開口方向、形狀與函數(shù)y=-x2的圖象相同的拋物線是( ) ay=-(x-5)2 by=-x2-5 cy=-(x+5)2 dy=(x+5)214已知a-1,點(a-1,y1)、(a,y2)、(a+1,y3)都在函數(shù)y=x2-2的圖象上,則( ) ay1y2y3 by1y3y2 cy3y2y1 dy2y1y315函數(shù)y=(x-1)2+k與y=(k是不為0的常數(shù))在同一坐標系中的圖象大
4、致為( )二、整合練習1已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點a(4,),若二次函數(shù)y=x2-x的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點b(2,m),c(n,2),求平移后的二次函數(shù)圖象的頂點坐標2如圖,在正方形abcd中,ab=2,e是ad邊上一點(點e與點a,d不重合)be的垂直平分線交ab于m,交dc于n(1)設(shè)ae=x,四邊形adnm的面積為s,寫出s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)當ae為何值時,四邊形adnm的面積最大?最大值是多少?3將二次函數(shù)y=-2x2+8x-5的圖象開口反向,并向上、下平移得一新拋物線,新拋物線與直線y=kx+1有一個交點為(3,4)求:(1)這條新拋物線的函數(shù)解析式;(2
5、)這條新拋物線和直線y=kx+1的另一個交點答案:一、1y=2x2+1 y=-2x2-32y軸 (0,-1) 下 13y=(x+1)2 y=-(x-3)24上 直線x=1 (1,0) 右 15右, 6左 4 70 8(2,-3) 93 大 0 10611a 12d 13c14c (因為a-1,所以a-1aa+10,y=x2-2中,當xy2y3)15b (因為拋物線y=(x-1)2+k過原點,所以0=1+k,k=-1,雙曲線y=-)二、1由反比例函數(shù)y=的圖象過點a(4,),所以=,k=2,所以反比例函數(shù)的解析式為y=又因為點b(2,m),c(n,2)在y=的圖象上,所以m=,n=1,設(shè)二次函數(shù)
6、y=x2-x的圖象平移后的解析式為y=(x-h)2+k,它過點b(2,1),c(1,2),所以平移后的二次函數(shù)圖象的頂點為(,)2(1)連接me,設(shè)mn交be交于p, 根據(jù)題意得mb=me,mnbe 過n作ngab于f,在rtmbp和rtmne中,mbp+bmn=90, fnm+bmn=90,mbp=mnf,又ab=fn,rtebartmne,mf=ae=x 在rtame中,由勾股定理得 me2=ae2+am2, 所以mb2=x2+am2,即(2-am)2=x2+am2,解得am=1-x2 所以四邊形adnm的面積s=2=am+am+mf=2am+ae=2(1-x2)+x=-x2+x+2即所求關(guān)系式為s=-x2+x+2(2)s=-x2+x+2=-(x2-2x+1)+=-(x-1)2+當ae=x=1時,四邊形adnm的面積s的值最大,此時最大值是3(1)y=-2x2+8x-5=-2(x-2)2+3,將拋物線開口反向,且向上、下平移后得新拋物線方程為y=2(x-2)2+m因為它過點(3,4),所以4=
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