九年級數(shù)學二次函數(shù)綜合練習題及答案

1、九年級數(shù)學二次函數(shù)綜合練習題一、基礎(chǔ)練習1把拋物線y=2x2向上平移1個單位，得到拋物線_，把拋物線y=-2x2向下平移3 個單位，得到拋物線_2拋物線y=3x2-1的對稱軸是_，頂點坐標為_，它是由拋物線y=3x2向_平移_個單位得到的3把拋物線y=x2向左平移1個單位，得到拋物線_，把拋物線y=-x2向右平移3個單位，得到拋物線_4拋物線y=（x-1）2的開口向_，對稱軸為_，頂點坐標為_，它是由拋物線y=x2向_平移_個單位得到的5把拋物線y=-（x+）2向_平移_個單位，就得到拋物線y=-x26把拋物線y=4（x-2）2向_平移_個單位，就得到函數(shù)y=4（x+2）2的圖象7函數(shù)y=-（

2、x-）2的最大值為_，函數(shù)y=-x2-的最大值為_8若拋物線y=a（x+m）2的對稱軸為x=-3，且它與拋物線y=-2x2的形狀相同，開口方向相同，則點（a，m）關(guān)于原點的對稱點為_9已知拋物線y=a（x-3）2過點（2，-5），則該函數(shù)y=a（x-3）2當x=_時，有最_值_10若二次函數(shù)y=ax2+b，當x取x1，x2（x1x2）時，函數(shù)值相等，則x取x1+x2時，函數(shù)的值為_11一臺機器原價50萬元如果每年的折舊率是x，兩年后這臺機器的價格為y萬元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（ ） ay=50（1-x）2 by=50（1-x）2 cy=50-x2 dy=50（1+x）212下列命題中，錯誤的

3、是（ ） a拋物線y=-x2-1不與x軸相交; b拋物線y=x2-1與y=（x-1）2形狀相同，位置不同; c拋物線y=（x-）2的頂點坐標為（，0）; d拋物線y=（x+）2的對稱軸是直線x=13頂點為（-5，0）且開口方向、形狀與函數(shù)y=-x2的圖象相同的拋物線是（ ） ay=-（x-5）2 by=-x2-5 cy=-（x+5）2 dy=（x+5）214已知a-1，點（a-1，y1）、（a，y2）、（a+1，y3）都在函數(shù)y=x2-2的圖象上，則（ ） ay1y2y3 by1y3y2 cy3y2y1 dy2y1y315函數(shù)y=（x-1）2+k與y=（k是不為0的常數(shù)）在同一坐標系中的圖象大

4、致為（ ）二、整合練習1已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點a（4，），若二次函數(shù)y=x2-x的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點b（2，m），c（n，2），求平移后的二次函數(shù)圖象的頂點坐標2如圖，在正方形abcd中，ab=2，e是ad邊上一點（點e與點a，d不重合）be的垂直平分線交ab于m，交dc于n（1）設(shè)ae=x，四邊形adnm的面積為s，寫出s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當ae為何值時，四邊形adnm的面積最大？最大值是多少？3將二次函數(shù)y=-2x2+8x-5的圖象開口反向，并向上、下平移得一新拋物線，新拋物線與直線y=kx+1有一個交點為（3，4）求：（1）這條新拋物線的函數(shù)解析式；（2

5、）這條新拋物線和直線y=kx+1的另一個交點答案:一、1y=2x2+1 y=-2x2-32y軸 （0，-1） 下 13y=（x+1）2 y=-（x-3）24上 直線x=1 （1，0） 右 15右， 6左 4 70 8（2，-3） 93 大 0 10611a 12d 13c14c （因為a-1，所以a-1aa+10，y=x2-2中，當xy2y3）15b （因為拋物線y=（x-1）2+k過原點，所以0=1+k，k=-1，雙曲線y=-）二、1由反比例函數(shù)y=的圖象過點a（4，），所以=，k=2，所以反比例函數(shù)的解析式為y=又因為點b（2，m），c（n，2）在y=的圖象上，所以m=，n=1，設(shè)二次函數(shù)

6、y=x2-x的圖象平移后的解析式為y=（x-h）2+k，它過點b（2，1），c（1，2），所以平移后的二次函數(shù)圖象的頂點為（，）2（1）連接me，設(shè)mn交be交于p， 根據(jù)題意得mb=me，mnbe 過n作ngab于f，在rtmbp和rtmne中，mbp+bmn=90， fnm+bmn=90，mbp=mnf，又ab=fn，rtebartmne，mf=ae=x 在rtame中，由勾股定理得 me2=ae2+am2， 所以mb2=x2+am2，即（2-am）2=x2+am2，解得am=1-x2 所以四邊形adnm的面積s=2=am+am+mf=2am+ae=2（1-x2）+x=-x2+x+2即所求關(guān)系式為s=-x2+x+2（2）s=-x2+x+2=-（x2-2x+1）+=-（x-1）2+當ae=x=1時，四邊形adnm的面積s的值最大，此時最大值是3（1）y=-2x2+8x-5=-2（x-2）2+3，將拋物線開口反向，且向上、下平移后得新拋物線方程為y=2（x-2）2+m因為它過點（3，4），所以4=