小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)工程問(wèn)題(小升初)

1、小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)工程問(wèn)題( 小升初 )第 4 講工程問(wèn)題一、基礎(chǔ)篇工程問(wèn)題主要研究工作量、工作效率與工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。這類(lèi)問(wèn)題在已知條件中常常不給出工作量的具體數(shù)量, 只提出“一項(xiàng)工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等 , 在解題時(shí) , 常常用單位“1”表示工作總量。,解答工程問(wèn)題的關(guān)鍵就是把工作總量瞧作示單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾),“1”, 這樣 , 工作效率就就是工作時(shí)間的倒數(shù) ( 它表進(jìn)而就可以根據(jù)工作量、 工作效率、 工作時(shí)間三者之間的關(guān)系列出算式。工作量工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間工作量工作效率工作時(shí)間總工作量( 甲工作效率乙工作效率)變通后可以利用上述數(shù)量關(guān)系的

2、公式。例 1、一項(xiàng)工程 , 甲隊(duì)單獨(dú)做需要 10 天完成 , 乙隊(duì)單獨(dú)做需要 15 天完成 , 在兩隊(duì)合作 , 需要幾天完成？例 2、一批零件 , 甲獨(dú)做 6 小時(shí)完成, 乙獨(dú)做8 小時(shí)完成?，F(xiàn)在兩人合做, 完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做 24 個(gè) , 求這批零件共有多少個(gè)？例 3、某項(xiàng)工程, 可由若干臺(tái)機(jī)器在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成, 如果增加2 臺(tái)機(jī)器, 則只需用規(guī)定時(shí)間的7就可做完; 如果減少2 臺(tái)機(jī)器, 那么就要推遲2 小時(shí)做完, 現(xiàn)問(wèn) : 由一臺(tái)機(jī)83器去完成這項(xiàng)工程需要多少時(shí)間？例 4、一個(gè)水池 , 底部裝有一個(gè)常開(kāi)的排水管 , 上部裝有若干個(gè)同樣粗細(xì)的進(jìn)水管。當(dāng)打開(kāi)個(gè)進(jìn)水管時(shí) , 需要 5 小時(shí)才

3、能注滿水池 ; 當(dāng)打開(kāi) 2 個(gè)進(jìn)水管時(shí) , 需要 15 小時(shí)才能注滿水池在要用 2 小時(shí)將水池注滿 , 至少要打開(kāi)多少個(gè)進(jìn)水管？4; 現(xiàn)隨堂練習(xí)1、一件工作 , 甲干 6 天, 乙接著干 5 天可以完成 ; 或者甲干 2 天 , 乙接著干 7 天也可以完成 , 甲乙合作多少天可以完成？2、加工同種零件 , 甲干 6 小時(shí) , 乙干 9 小時(shí)可以完成任務(wù) , 如果甲干 2 小時(shí) , 乙干 6 小時(shí)兩人只能完成任務(wù)的一半 , 如果甲乙單獨(dú)完成任務(wù)各需多少小時(shí)？3、一步書(shū)稿 , 甲先打 10 天后 , 由乙接著打10 天可以完成 , 如果甲先打4 天后余下的乙接著打25 天可以完成 , 這邊書(shū)稿 ,

4、 如果由甲單獨(dú)打要多少天？4、一項(xiàng)工程 , 甲獨(dú)做 24 小時(shí)完成 , 乙獨(dú)做 36 小時(shí)完成 , 現(xiàn)要求 20 小時(shí)完成 , 并且要求兩人合作的時(shí)間盡可能的少 , 那么甲乙合作多少小時(shí)？5、有甲乙兩項(xiàng)工作, 張單獨(dú)完成家工作要10 天 , 單獨(dú)完成乙工作要15 天 , 李單獨(dú)完成甲工作小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)工程問(wèn)題( 小升初 )要 8 天, 獨(dú)完成乙工作要20 天 , 如果 ; 兩 共 都可以由兩人合作, 那么兩 工作都完成最少要多少天？6、有甲、乙兩 工作, 傅 獨(dú)完成甲工作要9 天, 獨(dú)完成乙工作要 12 天 , 王 傅 獨(dú)完成甲工作要 3 天 , 獨(dú)完成乙工作要15 天 , 如果每 工作都可以

5、由兩人合作, 那么兩 工作都完成最少要多少天？鞏固 1、 獨(dú)干某 工程 , 甲 需 20 天完成 , 乙 需 30 天完成。甲、乙兩 合干8 天后 , 剩下的工程乙 干 需多少天？2、 獨(dú)完成某工程 , 甲 需 10 天 , 乙 需 20天, 丙 需30 天。開(kāi)始三個(gè) 一起干 , 因工作需要甲 中途撤走了, 果一共用了 6 天完成 一工程。 : 甲 工作了幾天？3、某工程由甲 獨(dú)做10天 , 再由乙 獨(dú)接著做15 天可以完成 , 如果甲乙兩人合作需12 天完成 , 在甲先 獨(dú)做8 天, 然后再由乙 獨(dú)接著做, 需多少天可以完成？4、 獨(dú)完成一件工作, 甲按 定 可提前 2天完成 , 乙 要超

6、定 3 天才能完成。如果甲、 乙二人合做2 天后 , 剩下的 由乙 獨(dú)做, 那么 好在 定 完成。問(wèn): 甲、乙二人合做需多少天完成？5、 一 工程 , 甲 獨(dú)做要12 小 完成 , 乙 獨(dú)做要 18小 完成 . 若甲先做1 小 , 然后乙接替甲做 1 小 , 再由甲接替乙做1 小 , , 兩人如此交替工作 , 請(qǐng)問(wèn) : 完成任務(wù)時(shí) , 共用了多少小 ？6、甲工程 每工作6 天休息一天 , 乙工程 每工作 5 天休息兩天 , 一件工程 , 甲 獨(dú)做需 97 天 , 乙 獨(dú)做需 75 天 , 如果兩 合作 , 從 2013 年 8 月 10 日開(kāi)工 , 幾月幾日可完工？7、水池上裝有甲、乙兩個(gè)大小

7、不同的水 , 開(kāi)甲 3 小 可注 水池。 在兩個(gè)水 同 注水 ,60 分 可注 水池的1 , 如果 開(kāi)乙 需要多 注 水池？28、 工程 , 甲 獨(dú)完成需10 天 , 乙 獨(dú)完成需15 天, 丙 獨(dú)完成需20 天, 三人合作 3 天后 ,甲有其她任 而退出, 剩下乙、丙 工作直至完工。完成 工程共用多少天？9、有甲、乙兩 工作, 獨(dú)完成甲工作要8天, 獨(dú)完成乙工作要20 天 ; 李 獨(dú)完成甲工作要 12 天 , 獨(dú)完成乙工作要15 天、如果每 工作都可以由兩人合作, 那么 兩 工作都完成最少需要多少天？10、搬運(yùn)一個(gè) 的 物 , 甲需要 30 小 , 乙需要 36 小 , 丙需要 45 小 、

8、有同 的倉(cāng)庫(kù) A 與 B, 甲在 A 、乙在 B 同 開(kāi)始搬運(yùn) 物 , 丙開(kāi)始幫助甲搬運(yùn) , 中途又 向幫助乙搬運(yùn)、最后兩個(gè) 物同 搬完、 丙幫助甲、乙各多少 ？11、某工程由一、二、三小 合干完成 ; 由一、四小 合干 , 需 15的 序 , 每個(gè)小 干一天地 流干二、提高篇, 需要 8 天完成 ; 由二、三、四小 合干, 需要 10 天天完成。 如果按一、 二、三、四、一、二、三、四、 , 那么工程由哪個(gè) 最后完成？例 1、甲乙兩個(gè)水管 獨(dú)開(kāi)水要 10 小 , 若水池沒(méi)水, 注 一池水 , 分 需要, 同 打開(kāi)甲乙兩水管,520 小 ,16 小 、丙水管 獨(dú)開(kāi) , 排一池小 后 , 再打開(kāi)

9、排水管丙 , 水池注 就是要多少小 ？例 2、修一條水渠 , 獨(dú)修 , 甲 需要 20 天完成 , 乙 需要 30 天完成。如果兩 合作 , 由于彼此施工有影響 , 她 的工作效率就要降低 , 甲 的工作效率就是原來(lái)的五分之四, 乙 工作效率只有原來(lái)的十分之九。 在 劃16 天修完 條水渠, 且要求兩 合作的天數(shù)盡可能少, 那小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)工程問(wèn)題( 小升初 )么兩 要合作幾天？例 3、一件工作 , 甲、乙合做需4 小 完成 , 乙、丙合做需5 小 完成。 在先 甲、丙合做2 小 后 , 余下的乙 需做6 小 完成。乙 獨(dú)做完 件工作要多少小 ？例 4、一 工程 , 第一天甲做 , 第二天乙做

10、 , 第三天甲做 , 第四天乙做 , 交替 流做 , 那么恰好用整數(shù)天完工 ; 如果第一天乙做 , 第二天甲做 , 第三天乙做 , 第四天甲做 , 交替 流做 , 那么完工 要比前一種多半天。 已知乙 獨(dú)做 工程需 17 天完成 , 甲 獨(dú)做 工程要多少天完成？例 5、 徒 人加工同 多的零件。當(dāng) 傅完成了了任 , 徒弟完成了 4/5 批零件共有多少個(gè)？1/2時(shí) , 徒弟完成了120 個(gè)。當(dāng) 傅完成例 6、一批 苗 , 如果分 男女生栽 , 平均每人栽 6 棵 ; 如果 份 女生栽 , 平均每人栽 10 棵。 份 男生栽 , 平均每人栽幾棵？例 7、一個(gè)池上裝有也就是出水管 ,30 管用了 1

11、8 分 放完3 根水管。甲管 水管, 乙管 出水管 ,20 分 可將 池水放完, 丙管分 可將 池水放完。 在先打開(kāi)甲管, 當(dāng)水池水 溢出 , 打開(kāi)乙 , 丙兩, 當(dāng)打開(kāi)甲管注 水就是, 再打開(kāi)乙管 , 而不開(kāi)丙管 , 多少分 將水放完？隨堂 1、某工程 需要在 定日期內(nèi)完成 , 若由甲 去做 , 恰好如期完成 , 若乙 去做 , 要超 定日期三天完成 , 若先由甲乙合作二天 , 再由乙 獨(dú)做 , 恰好如期完成 , 定日期 幾天？2、兩根同 的蠟 , 點(diǎn)完一根粗蠟 要 2 小 , 而點(diǎn)完一根 蠟 要 1 小 , 一天晚上停 , 小芳同 點(diǎn)燃了 兩根蠟 瞧 , 若干分 后來(lái)點(diǎn)了 , 小芳將兩支蠟

12、 同 熄 , 粗蠟 的 就是 蠟 的 2 倍 , 問(wèn) : 停 多少分 ？3、明明與 在同一所學(xué)校學(xué) , 一天班主任老 她 各人的家離學(xué)校有多 。明明 : “我放學(xué)回家要走 10 分 ” , 樂(lè)樂(lè)說(shuō) : “我比明明多用 4 分 到家”。老 又 : “您 走的速度快一些呢？” : “我走得慢一些 , 明明每分 比我多走 14 米 , 不 , 我回家的路程要比明明多 1/6 ”。班主任根據(jù) 段 , 很快算出她 的路程。您會(huì)算不？4、有一堆 棋子 , 其中黑子與白子個(gè)數(shù)的比就是4:3從中取出 91 枚棋子 , 且黑子與白子的個(gè)數(shù)比就是 8:5, 而剩下的棋子中黑子與白子個(gè)數(shù)的比就是3:4 。那么 堆

13、棋共有多少枚？5、一 工程 , 甲獨(dú)做需 12 小 , 乙獨(dú)做需 18 小 , 若甲先做1 小 , 然后乙接替甲做1 小 ,再由甲接替乙做 1 小 , 兩人如此交替工作, 完成任 共用多少小 ?6、一件工作 , 甲、乙、丙三人合作需要1小 , 甲、乙合作需要 1小 20分 , 甲、丙合作需要 1小 30分、 甲獨(dú)做需要多少 ？7、甲、乙兩人同做一 工程, 需 8 8 天完工 , 若甲一人獨(dú)做8 天后 , 再由乙獨(dú)做 10天完工 ,9 甲、乙獨(dú)做各需幾天完工？8、一件工作 , 甲獨(dú)要 20天完成 , 乙獨(dú)做要 12 天完成 , 在先由甲做了若干天, 然后乙斷 做完, 從開(kāi)始到完工共用了14天,

14、甲、乙兩人各做了多少天？9、一 工程 , 甲 獨(dú)完成需12 天 , 乙 獨(dú)完成需9 天 , 若甲先做若干天后乙接著做, 工用 10天完成 , 甲做了幾天？10、一份稿件 , 甲、乙、丙三人獨(dú)打字需要的 分 就是20 小 ,24 小 ,30 小 。 在三人合打 , 但甲因中途另有任 提前撤出, 果用 12小 完成 , 甲只打了多少小 ？小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)工程問(wèn)題( 小升初 )鞏固練習(xí)1、一件工作 , 甲、乙兩人合作 36天完成 , 乙、丙兩人合作 45天完成 , 甲、丙兩人合作要 60天完成、問(wèn)甲一人獨(dú)做需要多少天完成？2、一件工作 , 甲獨(dú)做要 12天 , 乙獨(dú)做要 18天 , 丙獨(dú)做要 24天、

15、這件工作由甲先做了若干天 , 然后由乙接著做 , 乙做的天數(shù)就是甲做的天數(shù)的 3倍, 再由丙接著做 , 丙做的天數(shù)就是乙做的天數(shù)的 2倍 , 終于做完了這件工作、問(wèn)總共用了多少天？3、某項(xiàng)工作 , 甲組 3人 8天能完成工作 , 乙組 4人 7天也能完成工作、問(wèn)甲組 2人與乙組 7人合作多少時(shí)間能完成這項(xiàng)工作？4、 制作一批零件, 甲車(chē)間要 10天完成 , 如果甲車(chē)間與乙車(chē)間一起做只要6天就能完成、乙車(chē)間與丙車(chē)間一起做, 需要 8天才能完成、現(xiàn)在三個(gè)車(chē)間一起做, 完成后發(fā)現(xiàn)甲車(chē)間比乙車(chē)間多制作零件 2400個(gè)、問(wèn)丙車(chē)間制作了多少個(gè)零件？5、A、B 兩項(xiàng)工程分別由甲、乙兩個(gè)隊(duì)來(lái)完成。 在晴天 ,

16、 甲隊(duì)完成 A 工程需 12 天 , 乙隊(duì)完成 B 工程需 15 天 ; 在雨天 , 甲隊(duì)的工作效率要下降 40 , 乙隊(duì)的工作效率要下降 10?，F(xiàn)在 , 兩隊(duì)同時(shí)完成這兩項(xiàng)工程 , 那么在施工的日子里 , 雨天有多少天 ?6、某水箱有三個(gè)同樣的進(jìn)水管, 與另一個(gè)在底部的出水速度不變的排水管。如果打開(kāi)一個(gè)進(jìn)水管 , 需要 60 分鐘將水箱注滿: 如果打開(kāi)兩個(gè)進(jìn)水管, 則注滿水箱的一半需要10 分鐘。如果將二個(gè)進(jìn)水管都打開(kāi), 那么注滿水箱的三分之一需要多少分鐘?7、一件工作 , 甲做完一半后, 再由乙、丙合作做另一半, 共需 138 天 ; 若由乙做完一半后, 再由甲、丙合作做另一半, 則共需

17、92 天 ; 若由丙做完一半后, 再由甲、乙合作做另一半, 則共需 69天。若每人單獨(dú)做這項(xiàng)工作, 各需多少天 ?8、A、B、C 三人一天的工作量的比就是3 2 1?，F(xiàn)在 , 某工作三人用5 天完成了全部的1 、3然后 A 休息了 3 天。 B 休息了 2 天 ,C 沒(méi)有休息 , 最后把某工作做完了, 試問(wèn) :(1)B 一天完成全部工作的幾分之一？(2) 這項(xiàng)工作 , 從開(kāi)始算起 , 就是第幾天完成的？9、一項(xiàng)工程 , 甲隊(duì)單獨(dú)做 20天完成 , 乙隊(duì)單獨(dú)做 30天完成、現(xiàn)在她們兩隊(duì)一起做, 其間甲隊(duì)休息了 3天 , 乙隊(duì)休息了若干天、從開(kāi)始到完成共用了16天、問(wèn)乙隊(duì)休息了多少天？10、有甲、

18、乙兩項(xiàng)工作, 張單獨(dú)完成甲工作要10天 , 單獨(dú)完成乙工作要15天 ; 李單獨(dú)完成甲工作要 8 天 , 單獨(dú)完成乙工作要 20天、如果每項(xiàng)工作都可以由兩人合作 , 那么這兩項(xiàng)工作都完成最少需要多少天？11、一項(xiàng)工程 , 甲單獨(dú)完成要 30 天 , 乙單獨(dú)完成要 45 天 , 丙單獨(dú)完成要 90 天?，F(xiàn)在由甲、 乙、丙三人合作完成此工程 , 在工作過(guò)程中甲休息了 2 天 , 乙休息了 3 天, 丙沒(méi)有休息 , 最后把工程完成了 , 問(wèn)完成這項(xiàng)工程前后一共用了多少天？12、一項(xiàng)工程 , 甲、乙兩人合做 4 天后 , 再由甲單獨(dú)做 6 天才完成全部任務(wù)。 已知甲比乙每天多完成這項(xiàng)任務(wù)的 1 , 則甲

19、、乙單獨(dú)完成各需多少天？8013、 一件工作 , 甲單獨(dú)做12 完成 , 乙獨(dú)做 18 天完成 , 丙獨(dú)做 24 天完成。這件工作先由甲做了若干天 , 然后由乙接著做, 乙做的天數(shù)就是甲做的天數(shù)的3 倍 , 再由丙接著做 , 丙做的天數(shù)小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)工程問(wèn)題( 小升初 )就是乙做的天數(shù)的 2 倍 , 于做完 件工作, 共用多少天？14、修一段公路 , 甲 獨(dú)做要用 40 天 , 乙 獨(dú)做要用 24天。 在兩 同 從兩端開(kāi)工, 果在距中點(diǎn) 750 米 相遇 , 段公路 多少米？(57中 )15、甲、乙兩人分 從 A,B 兩地同 出 相向而行 , 甲走到全程 5 的地方與乙相遇、已1 , 求 A,B11知甲 1小 走 4、 5 千米 , 乙每小