稀疏矩陣的建立與轉(zhuǎn)置

1、實(shí)驗(yàn)2 稀疏矩陣的建立與轉(zhuǎn)置一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆仗厥饩仃嚨拇鎯?chǔ)和操作算法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及問題描述實(shí)現(xiàn)用三元組保存稀疏矩陣并實(shí)現(xiàn)矩陣轉(zhuǎn)置的算法。三、實(shí)驗(yàn)步驟1. 定義稀疏矩陣的三元組形式的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。2. 實(shí)現(xiàn)三元組矩陣的傳統(tǒng)轉(zhuǎn)置算法。3. 實(shí)現(xiàn)三元組矩陣的快速轉(zhuǎn)置算法。4. 輸入矩陣非零元素，測(cè)試自己完成的算法。四、程序流程圖五、概要設(shè)計(jì)矩陣是很多的科學(xué)與工程計(jì)算中研究的數(shù)學(xué)對(duì)象。在此，我們感興趣的是，從數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)這門學(xué)科著眼，如何存儲(chǔ)矩陣的元從而使矩陣的各種運(yùn)算有效的進(jìn)行。 本來，用二維數(shù)組存儲(chǔ)矩陣，在邏輯上意義是很明確的，也很容易理解，操作也很容易和方便。但是在數(shù)值分析中經(jīng)常出現(xiàn)一些階數(shù)很高的矩陣

2、，同時(shí)，在矩陣中又有很多值相同或者都為零的元素，可以對(duì)這種矩陣進(jìn)行壓縮存儲(chǔ)：對(duì)多個(gè)值相同的元素只分配一個(gè)存儲(chǔ)空間；對(duì)零元素不分配空間。稀疏矩陣的定義是一個(gè)模糊的定義：即非零元個(gè)數(shù)較零元個(gè)數(shù)較少的矩陣。例如下圖所示的矩陣為一個(gè)稀疏矩陣。 為了實(shí)現(xiàn)稀疏矩陣的這種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，引入三元組這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。三元組的線性表順存儲(chǔ)形式如下圖：六、詳細(xì)設(shè)計(jì)sanyuanzu.h 頭文件#define max 100typedef struct int row,col; int e;Triple;/定義三元組typedef struct Triple datamax; int mu,nu,tu;TSMatrix;/*

3、定義三元組的稀疏矩陣*/ void creat( TSMatrix &M) ; void fasttrans(TSMatrix A,TSMatrix &B); void printfx(TSMatrix x);sanyuanzu.cpp 文件#include#includesanyuanzu.h/*建立三元組的稀疏矩陣*/ void creat( TSMatrix &M) printf(請(qǐng)輸入稀疏矩陣的行數(shù)：); scanf(%d,&M.mu); printf(請(qǐng)輸入稀疏矩陣的列數(shù)：); scanf(%d,&M.nu); printf(請(qǐng)輸入矩陣中非零元素的個(gè)數(shù)：); scanf(%d,&M.

4、tu); int i; printf(請(qǐng)輸入這%d 個(gè)元素的行號(hào)和列號(hào)及其元素的值：/n,M.tu); for(i = 1; i = M.tu; i+)scanf(%d %d %d,&M.datai.row,&M.datai.col,&M.datai.e);/*實(shí)現(xiàn)三元組的矩陣轉(zhuǎn)置的函數(shù)*/ void fasttrans(TSMatrix A,TSMatrix &B) int col,cpotmax,nummax,t,p,q;/*初始化矩陣B*/ B.mu=A.nu; B.nu=A.mu; B.tu=A.tu; if(B.tu) for(col=1;col=A.nu;+col) numcol=

5、0;/*初始化每一列非零元的個(gè)數(shù)*/ for(t=1;t=A.tu;+t) +numA.datat.col;/*計(jì)算每一列非零元的個(gè)數(shù)*/ cpot1=1; for(col=2;col=A.nu;+col) cpotcol=cpotcol-1+numcol-1;/計(jì)算矩陣A 每一列第一個(gè)非零元在B.data 中的位置/*實(shí)現(xiàn)對(duì)A 中的每一個(gè)非零元進(jìn)行轉(zhuǎn)置*/ for(p=1;p=A.tu;+p) col=A.datap.col; q=cpotcol; B.dataq.row=A.datap.col; B.dataq.col=A.datap.row; B.dataq.e=A.datap.e; +

6、cpotcol; /*稀疏矩陣的輸出*/ void printfx(TSMatrix x) int i,j; for(j=1;j=x.tu;j+) for(i=1;i=x.mu;i+) if(x.dataj.row=i)printf(%d %d %d/n,x.dataj.row,x.dataj.col,x.dataj.e); main.cpp 文件#include#includesanyuanzu.cpp/主函數(shù) int main(void) TSMatrix t,s; creat(t); printf(你所輸入的稀疏矩陣為:/n); printfx(t); fasttrans(t,s); p

7、rintf(轉(zhuǎn)置后的稀疏矩陣為:/n); printfx(s); return 0; 七、調(diào)試報(bào)告八、分析與遇到的問題（1） 創(chuàng)建稀疏矩陣時(shí)，不懂如何用三元組表示元素的輸出； （2）需要注意矩陣運(yùn)算中的特殊狀況， 稀疏矩陣相加時(shí)，忘記對(duì)應(yīng)元素相加為0時(shí)，在稀疏矩陣中不表示； （3） 矩陣相加時(shí)，第一個(gè)矩陣的行列數(shù)要和第二個(gè)矩陣的行列數(shù)相等；（4）輸出矩陣時(shí)，輸出界面不整齊。9、 用戶使用說明（1） 運(yùn)行程序，首先會(huì)看到一個(gè)提供選擇的界面，輸入相應(yīng)的序號(hào)實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的功能；（2） 在進(jìn)行相應(yīng)的功能之后按提示要求一三元組形式輸入相應(yīng)矩陣。（注意：每個(gè)數(shù)據(jù)之間用空格隔開）；（3） 輸入相應(yīng)矩陣之后會(huì)輸出最后的運(yùn)算結(jié)果；（4） 輸出結(jié)果運(yùn)算之后會(huì)可按任意鍵返回。10、 心得體會(huì) 這次數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計(jì)的制作使我對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和C語言的理解加深，也使我自己認(rèn)識(shí)到自己很多不足之處。我發(fā)現(xiàn)自己再處理稍微具體的程序時(shí)顯得無從下手以前學(xué)習(xí)的知識(shí)只是理論性的知識(shí)，并沒有真正實(shí)踐過，當(dāng)我通過網(wǎng)上查詢、復(fù)習(xí)知識(shí)后才對(duì)編程程序有了初步思路