機(jī)械控制工程基礎(chǔ)課后答案-董玉紅、徐莉萍主編

1、1-1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)是什么?解機(jī)械工程控制論實(shí)質(zhì)上是研究機(jī)械一r_程技術(shù)中廣義系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題。具體地講，機(jī)械工程控制論是研究機(jī)械工程廣義系統(tǒng)在一定的外界條件作用下，從系統(tǒng)的一定初始條件出發(fā)，所經(jīng)歷的由內(nèi)部的固有特性所決定的整個(gè)動(dòng)態(tài)歷程;研究這一系統(tǒng)及其輸入、輸出二者之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。機(jī)械工程控制論的任務(wù)可以分為以下五個(gè)方面:(1) 當(dāng)已知系統(tǒng)和輸人時(shí)，求出系統(tǒng)的輸出(響應(yīng) )，即系統(tǒng)分析。(2) 當(dāng)已知系統(tǒng)和系統(tǒng)的理想輸出，設(shè)計(jì)輸入，即最優(yōu)控制。(3) 當(dāng)已知輸入和理想輸出，設(shè)計(jì)系統(tǒng)，即最優(yōu)設(shè)計(jì)。(4) 當(dāng)系統(tǒng)的輸人和輸出己知，求系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，即系統(tǒng)辨識(shí)。(5) 輸出已知，

2、確定系統(tǒng)，以識(shí)別輸入或輸入中的有關(guān)信息，即濾波與預(yù)測。1.2 什么是反饋 ?什么是外反饋和內(nèi)反饋?所謂反饋是指將系統(tǒng)的輸出全部或部分地返送回系統(tǒng)的輸入端，并與輸人信號(hào)共同作用于系統(tǒng)的過程，稱為反饋或信息反饋。所謂外反饋是指人們利用反饋控制原理在機(jī)械系統(tǒng)或過程中加上一個(gè)人為的反饋，構(gòu)成一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)。所謂內(nèi)反饋是指許多機(jī)械系統(tǒng)或過程中存在的相互藕合作用， 形成非人為的 “內(nèi)在” 反饋，從而構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)。1.3 反饋控制的概念是什么?為什么要進(jìn)行反饋控制?所謂反饋控制就是利用反饋信號(hào)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制。在實(shí)際中， 控制系統(tǒng)可能會(huì)受到各種無法預(yù)計(jì)的干擾。 為了提高控制系統(tǒng)的精度， 增強(qiáng)系統(tǒng)抗干擾能

3、力，人們必須利用反饋原理對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，以實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的任務(wù)。1.4 閉環(huán)控制系統(tǒng)的基本工作原理是什么?閉環(huán)控制系統(tǒng)的基本工作原理如下:(1) 檢測被控制量或輸出量的實(shí)際值;(2) 將實(shí)際值與給定值進(jìn)行比較得出偏差值;(3) 用偏差值產(chǎn)生控制調(diào)節(jié)作用去消除偏差。這種基于反饋原理， 通過檢測偏差再糾正偏差的系統(tǒng)稱為閉環(huán)控制系統(tǒng)。 通常閉環(huán)控制系統(tǒng)至少具備測量、比較和執(zhí)行三個(gè)基本功能。1.5 對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求是什么?對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求是穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性。穩(wěn)定性是保證控制系統(tǒng)正常工作的首要條件。 穩(wěn)定性就是指系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的振蕩傾向及其恢復(fù)平衡狀態(tài)的能力。準(zhǔn)確性是衡量控制系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)

4、。 準(zhǔn)確性是指控制系統(tǒng)的控制精度， 一般用穩(wěn)態(tài)誤差來衡量?？焖傩允侵府?dāng)系統(tǒng)的輸出量與輸入量之間產(chǎn)生偏差時(shí)，系統(tǒng)消除這種偏差的快慢程度。2-1a.設(shè)回流電流為i1由電壓定律有：ui (t)idtu0 (t )C同時(shí)： u 0 (t)Riui (t)1u0 (t)u0 (t )CdtRdu i ( t)1u0 (t)du 0 ( t)dtRCdtdu 0 (t)1u0 (t)du i ( t)dtRCdtb.解：對(duì) x 0 (t)左端： Fd( xi (t ) x 0 (t )Bdt對(duì) x 0 (t)右端： FKx 0 (t )d (xi (t)x 0 (t)BK x 0 (t)dtdx 0 (t

5、 )K(t )dx i (t )dtx 0dtBc.設(shè) R1C兩端電壓為 u RC (t)由電壓定律有： ui (t)u RC (t)u0 (t)又 R1 及電容并聯(lián)的電流為iRCu RC (t)R1i R2u 0 (t )R2u 0 (t )u RC (t )duRC (t )R2R1Cdtu0 (t )ui (t )u0(t )d (ui (t ) u0 (t )R2R1CdtCdu0 (t )11dui (t )dt()u 0(t) CR1R2dtduRC (t )Cdt1 ui (t)R1d.解：對(duì) x 0 (t)左端： Fd( xi (t )x 0 (t )k1 ( xi (t )

6、x 0 (t )Bdt對(duì) x 0 (t)右端： FK 2 x 0 (t)d (xi (t )x 0 (t)K 2 x 0 (t )Bk1 ( xi (t ) x 0 (t )dtdx 0 (t )(k 1k 2 )x 0 (t)dx i (t)k1 xi (t )BBdtdte.設(shè)回流電流為 i由電壓定律有： ui (t)R1 i u0 (t)(1)同時(shí)： u 0 (t )R2 i1idtC由（ ）ui (t) u0 (t)1iR 1u0 (t )R2ui (t) u0(t)1 ui (t) u0(t)dtR 1CR1du 0 (t )R 2du i (t )du 0(t )1(t)u0 (t

7、 )dtR1()(uidtdtR 1CR 2du 0 (t) R 2 du0 (t )R 2dui (t )1(ui (t )(1)R1dtR1dtR 1CR1dt( R1 R 2 )C du 0 (t )R 1C du 0 (t)R 2C du i (t)ui (t)dtdtdtf .解：設(shè) k 2右端的位移為 x k2對(duì) x 0 (t)左端： Fk1 (xi (t)x 0 (t)對(duì) x 0 (t)右端： Fd( x0 (t)x k2 (t)BdtBd (x0 (t ) x k2(t )(1)dtk1 ( xi (t) x 0 (t )d (x0 (t)x k2 (t )對(duì) k 2左端： F

8、k2Bdt對(duì) k 2右端： Fk2 k2 x k2 (t )Bd (x0 (t ) x k2(t )(2)dtk2 x k2 (t )由、 有：(1)(2)x k 2 (t)k1 (xi (t )x 0 (t)k2代入（1）dx0 (t)Bdtdx0 (t)Bdtdx0 (t)Bdt(k1k2 )Bdx k2(t )k1 (xi (t)x 0 (t)BdtB k1d (xi (t)x 0 (t)k1 (xi (t )x 0 (t )k 2dtB k1dx 0 (t )k1 x 0 (t)B k1dxi (t)k1 xi (t )k2dtk2dtdx0 (t )k1 k2 x 0 (t) Bk1

9、dxi (t )k1k 2 xi (t )dtdt2-2(1)F (s) L( f (t )11 位移 11 -1ssTs1sT( 2) f (t )0.030.03 cos 2tF ( s)L( f (t )0.0310.03s0.03s24 - s20.12ss222s( s24）s(s24）(3) f (t )sin(5t)（t)sin 5315F ( s)L( f (t )5s5t15e1525s225s2( 4) cos12t及復(fù)位移 0.4F ( s)L( f (t )s0.42（ s0.4）1442.5m1 x3 (t )K1 x3 (t)x2 (t)B x3 (t )x2 (t

10、)m2 x2 (t)K 1 x3 (t )x2 (t )B x3 (t)x2 (t )K 2 x1 (t )x2 (t )兩邊進(jìn)行拉氏變換：m 1s2 X 3 (s)k1 X 3 (s)k1 X 2 ( s) BsX 3 ( s)BsX 2 (s)m 2s2 X 2 (s)k1 X 3 (s)k1 X 2 (s)BsX 3 ( s)BsX 2 ( s)K 2 X 1 (s) - K 2 X 2 (s)m 1s2 X 3 (s)k1 X 3 ( s)BsX 3 (s)k1 X 2 ( s)BsX 2 (s)（1）k1 X 3 (s)BsX 3 (s)K 2 X 1 (s)m 2s2 X 2 (s

11、)BsX 2 ( s)K 2 X 2 (s) k1 X 2 (s) （2）由（ ）1X 2 ( s)( m1s2Bs k1 ) X 3 ( s)Bsk1代入（ 2）k1 X 3 (s)BsX 3 (s)K 2 X 1 (s)(m 2 s2Bs K 2k1 )(m 1s2Bs k1 ) X 3 ( s)Bsk1(m 2 s2Bs K 2k1 )(m 1s2Bsk1 ) X 3 ( s) （k1）X 3 ( s)K 2 X 1 (s)Bsk1-BsX 3 ( s)K 2X 1 ( s)(m 2 s2Bs K 2k1 )( m1s2Bs k1 ) （k1）Bsk1-BsK 2 ( Bsk1 )(m

12、2 s2Bs K 2k1 )(m1s2（）Bs k1 ) - k1Bs (Bs k1 )3 1 時(shí)間響應(yīng)：在輸入作用下，系統(tǒng)的輸出（響應(yīng)）在時(shí)域的表現(xiàn)形式。3.2，脈沖響應(yīng)的拉氏變換等于傳遞函數(shù)乘以脈沖信號(hào)的拉氏變換，由于脈沖信號(hào)的拉氏變換為 1，所以脈沖響應(yīng)的拉氏變換等于傳遞函數(shù)。t3.3 一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為x (t) 1e T , t0o23 . 4 典型二階系統(tǒng)G ( s )ns22n s2n阻尼比及系統(tǒng)的無阻尼固有頻率是系統(tǒng)的兩個(gè)重要參數(shù)。它們決定著系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)特性。二階系統(tǒng)的阻尼比決定了其振蕩特性。3-5 欠阻尼二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲c(t)1e1ntsin(d t), t 02

13、12n 12arctgarccosdxo( t ) 121.8=0.21.6=0.41.4=0.61.2=0.810.80.60.40.2051015tpt欠阻尼二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線c(t )1(1nt )ent ,t0 1c(t ) 11e (2 1)n t2(1212 )1e(21) nt， t 02(1212 )4-1系統(tǒng)傳遞函數(shù)：( s)1/( s1)11 1/( s1)s 2頻率特性：( j)1j2A(）124(） -arctg2(1)、當(dāng) r (t )sin 2t時(shí)2( j )10.35,28( j 2)tg1(2)452c(t )0.35 sin(2t45)（見 PPT）4-

14、2(1)開環(huán)頻率特性：2( j1)( 2 j1)幅頻特性：212142相頻特性：- arc tanarc tan 12Nyquist Diagram1.510.5sixAyra0nigamI-0.5-1-1.5-1-0.500.511.52Real Axis圖 14-7閉環(huán)傳遞函數(shù)為：( s)G ( s)101 G (s)0.05s30.15s2s10( j)10)30.15( j) 2( j )100.05( j10(100.15 2 )j (0.053 )10A()(100.152 ) 2(0.053 ) 2令 dA( ) 0, 可求得諧振頻率 dr8.165rad .s 1 ,代入 A()得M r1.8385.1 什么是系統(tǒng)的穩(wěn)定性?控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是什么?系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指:系統(tǒng)受到擾動(dòng)作用時(shí)，輸出偏