三角形面積的計(jì)算

1、三角形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教科書第6971頁的內(nèi)容，完成練習(xí)十七的第1、2題。教學(xué)目的：1、學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。2、能正確運(yùn)用面積公式進(jìn)行三角形面積的計(jì)算。3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、思維能力和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決簡單實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握三角形面積的計(jì)算公式及面積計(jì)算公式的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備： 137頁上剪下的三角形圖教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積計(jì)算，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的？又是怎樣推導(dǎo)出來的呢？今天老師看到同學(xué)們個(gè)個(gè)精神飽滿，老師都被你們的學(xué)習(xí)熱

2、情所感動(dòng)，你們還想不想繼續(xù)學(xué)習(xí)三角形的面積計(jì)算呢？好，這節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計(jì)算。板書課題二、探求新知：1、數(shù)方格計(jì)算請(qǐng)同學(xué)們翻到書69頁，我們先用數(shù)方格的辦法數(shù)出方格紙中三角形的面積，圖中每個(gè)格子代表1平方厘米，不滿一格的按半格計(jì)算，請(qǐng)同學(xué)們分別數(shù)出這三個(gè)三角形的面積。開始。誰來說說這三個(gè)三角形的面積分別是多少？同意嗎？2、嘗試操作如果三角形的面積比較大，用數(shù)格子的辦法來計(jì)算，就比較麻煩，而且容易出錯(cuò)。那么你們想不想用以前我們學(xué)過的辦法，把三角形也轉(zhuǎn)化成其他的平面圖形（板書：轉(zhuǎn)化），從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式呢？（想）那就請(qǐng)拿出你準(zhǔn)備好的兩個(gè)完全一樣的三角形，根據(jù)昨天晚上的預(yù)

3、習(xí)情況，在小組內(nèi)拼一拼。并想一想，通過拼圖，你們發(fā)現(xiàn)了什么？開始。3、小組匯報(bào)誰來說說，你們小組拼圖的過程，并說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？當(dāng)一個(gè)小組匯報(bào)后，老師說：看來同學(xué)們還不能完整的說出拼的過程，下面看老師拼一拼。師邊示范邊說：同學(xué)們看，這兩個(gè)三角形大小和形狀怎樣？（完全一樣）首先我們把這兩個(gè)完全一樣的三角形重合，（板書：重合）然后以重合后的其中一個(gè)頂點(diǎn)為中心，那么老師就以右下角的這個(gè)頂點(diǎn)為中心，用手按住這個(gè)頂點(diǎn)，將上面的三角形沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180度，（板書：旋轉(zhuǎn)）那么旋轉(zhuǎn)到什么位置就旋轉(zhuǎn)了180度呢？我們看這個(gè)三角形下面的這條底邊，誰來說說，這條邊旋轉(zhuǎn)到什么地方這個(gè)三角形就旋轉(zhuǎn)了180度呢？哦

4、，旋轉(zhuǎn)到與原來這條邊在同一直線上，就旋轉(zhuǎn)了180度。最后把旋轉(zhuǎn)后的三角形沿著下面這個(gè)三角形的這條邊向上平移（板書：平移），直到將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形就可以了。請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏匆槐椋ㄔ偈痉兑槐椋菏紫劝褍蓚€(gè)完全一樣的三角形重合，然后以右下角的這個(gè)頂點(diǎn)為中心，將上面的三角形旋轉(zhuǎn)180度，再把旋轉(zhuǎn)后的三角形沿著另一個(gè)三角形的這條邊平移，直到將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。下面請(qǐng)同學(xué)們用另外兩組三角形按老師剛才講的方法，再拼一拼，邊拼邊講拼的過程。開始誰來演示你們小組拼的過程？說一說你們小組發(fā)現(xiàn)了什么？那么用兩個(gè)完全一樣的直角三角形，又是怎樣拼的呢？哪個(gè)小組派代表來演示？說說你

5、們發(fā)現(xiàn)了什么？（演示用直角三角形拼圖的時(shí)候，生拼出一組，說完發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，師問：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可以拼成什么圖形？由生演示。并說結(jié)論。此時(shí)師小結(jié)：由于長方形是特殊的平行四邊形，所以可以說：每個(gè)直角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。）總結(jié)以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？師：剛才同學(xué)們說得都很好，任意兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。所以三角形的面積=底高2。（完成板書的公式）下面我們翻到書70頁，把實(shí)驗(yàn)結(jié)論齊讀一次。4、驗(yàn)證現(xiàn)在我們成功的推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式，那么我們運(yùn)用公式在練習(xí)本上驗(yàn)證一下剛才用數(shù)格子的辦法

6、算出的三角形的面積是否正確。同學(xué)們看這三個(gè)三角形的底都是幾厘米？高都是幾厘米？它們的面積都是多少呢？那么，你又發(fā)現(xiàn)了什么？5、下面，請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)書上71頁第一自然段，怎樣用字母表示三角形的面積計(jì)算公式。然后抽生回答，再齊讀。6、接下來，我們用三角形面積的計(jì)算公式來解決一些實(shí)際問題。（1）、請(qǐng)看例1（板書），請(qǐng)女同學(xué)齊讀題目。師：題中要求什么圖形的面積？該怎樣計(jì)算？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上解答。誰來說一說，你的解答過程？（2）、做一做。男生讀題。第一個(gè)直角三角形，誰來說說它的底和對(duì)應(yīng)的高分別是多少？那么能不能把4厘米看作這個(gè)直角三角形的底，它對(duì)應(yīng)的高又是多少，也就是說，直角三角形的兩條直角邊互為底和高。第二

7、和第三幅圖呢？然后請(qǐng)同學(xué)們做在練習(xí)本上。抽生訂正時(shí)，在投影儀上訂正。（3）、誰來說說，應(yīng)用三角形面積的計(jì)算公式計(jì)算時(shí)要注意什么？（不要忘記除以2）如果只有底*高，忘了除以2，算出來的是什么圖形的面積？（4）、（練習(xí)十七第1題）接下來，請(qǐng)大家翻到書72頁，齊讀第1題，誰來說說，這道題怎樣做？師說：用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，其中一個(gè)三角形的面積就是拼成的平行四邊形面積的一半。（5）下面我們?cè)倏磶椎琅袛囝}，先依次思考各題，然后判斷，并訂正。1）、兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）錯(cuò)在哪里？能不能說兩個(gè)面積相等的三角形或兩個(gè)等底等高的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。必須是兩個(gè)什么樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形。大家一起改一改。2）、三角形的底越長，這個(gè)三角形的面積越大。（）三角形的面積是由高和底兩方面決定的。3）、三角形的面積相等，它的底和高長度不一定相等。（）4）、一個(gè)三角形的底是8米，高是2米，它的面積是16米。（）錯(cuò)在哪里？還有呢？怎樣改正。大家一起改。（6）練習(xí)十七第2題，獨(dú)立完成在作業(yè)本上。三、全課總結(jié)：這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？在實(shí)際應(yīng)用的時(shí)候要注意什么問題？四、提高練習(xí)：練習(xí)十七第7題：下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫陰影的三角形的面積相等？為什么？你能在圖中再畫出一個(gè)與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。同桌的同學(xué)可以互相議一議。