中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與訓(xùn)練

1、 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與訓(xùn)練第1章 集合1.1 集合的概念基礎(chǔ)練習(xí)1、 填空題1、 叫做集合，簡(jiǎn)稱集。集合中的每一個(gè)事物稱為這個(gè)集合的一個(gè) 2、 如果是集合的元素，就說(shuō) ，記作 。如果不是的元素，就說(shuō) ，記作 。3、 集合的表示方法有 和 兩種。4、 含有有限多個(gè)元素的集合叫做 ；含有無(wú)限多個(gè)元素的集合叫做 ；不含任何元素的集合叫做 ，記作 。5、 用列舉法表示下列集合。（1） 小于6的自然數(shù)的全體： （2） 方程的解集： （3） 大于-3小于4的整數(shù)的全體： 6、 用描述法表示下列集合。（1) 、方程2x-1=0的解集 ： （2) 大于2小于8的整數(shù)的全體： （3) 所有偶數(shù)的全體: 7、 用符號(hào)或填空

2、。（1） 、-4 N 0.4 N 6 N.（2） 、-7 Z -0.8 Z 2 Z（3） 、-0.87 Q Q Q（4） R -0.16 R -3 R2、 選擇題1、 下列語(yǔ)句中，描述的是集合的是（ )A、 大于2的整數(shù) B、高三年級(jí)所有高個(gè)子女生C、數(shù)軸上位于原點(diǎn)附近的點(diǎn)的全體 D、遠(yuǎn)小于0的實(shí)數(shù)2、 下列關(guān)系正確的是（ ）A、 -4N B、Q C、-0.36Z D、R3、 方程的解集是（ ）A、 0，-3 B、 0,3 C、 3，-3 D、 -3 4、 設(shè)M= X| X4 ,n=6，則 （ ）A、 nM B、Mn C、Mn D、nM 5、 由不大于6 的質(zhì)數(shù)組成的集合是（ ）A、 1,2,

3、3,5 B、 1,2,3,4,5 C、 1,2,3 D、 2,3,5 3、 解答題1、 將集合X|-2X6，xZ 用列舉法表示。2、 分別用描述法和列舉法表示方程的解集。強(qiáng)化練習(xí)1、 填空題1、 已知集合M=X| ，n=，則n M 。（填或）2、 已知集合M=X|1X1 x|1x4,則。、 ,。2、 選擇題1、 下列運(yùn)算正確的是（）.，.，.，.，、 集合A=|，集合=|，則=().|.|.、 已知全集U=,集合=,，則=().,.,.3、 解答題. 已知集合=|為直角三角形，集合=|為等腰三角形，集合=,求集合. 已知集合=|，,集合=-,集合=,求集合. 設(shè)集合=,集合=,集合=,求集合.

4、 設(shè)集合=|是小于的自然數(shù)，集合=,求.強(qiáng)化練習(xí)1、 填空題. 已知集合=|，集合=|，則=,=. 已知集合=|，全集=,則=. =|，=|，則=,=. 全集=|，=|，則. =,。2、 選擇題1. 集合=|，集合=|，則=().|.|.|.| 集合=|，集合=|，則=().|.|.|. 集合=|，集合=|，則=().|.|.|. 已知全集=|，集合=|，則=()|3、 解答題. 寫(xiě)出,的所有子集。. 已知，求的值。. 集合=|，集合=|，求,. 已知集合=|，集合=|，求。. 已知全集=，=|，=|，求，。知識(shí)拓展 已知集合=|，集合=|集合=|，求（)(). 已知全集=,集合=|，集合=|

5、，求,. 邏輯用語(yǔ)基礎(chǔ)練習(xí)1、 填空題. 叫做命題。如果一個(gè)命題是正確的，就說(shuō)這個(gè)命題是；如果是錯(cuò)誤的，就說(shuō)這個(gè)命題是。. 一般的，如果已知，那么，是的條件；如果已知，那么，是的條件。. 下列語(yǔ)句中是命題的是。（） 不是整數(shù)；（）大于；（）班級(jí)中所有高于.的同學(xué)；（）是集合中的元素；（）是自然數(shù)嗎？. 下列命題是真命題的是。（） 是質(zhì)數(shù)；（）集合是空集；（）等邊三角形一定是等腰三角形；（）任何數(shù)的平方大于；（）能被整除。. 用符號(hào)“”、“”或“”填空。（） （） （） （） “是的倍數(shù)”“是的倍數(shù)”（） “三角形的三個(gè)邊相等“三角形是等邊三角形”. 是的條件。. 是的條件。. |是的條件。2、

6、 選擇題. 下列語(yǔ)句不是命題的是（）.沒(méi)有倒數(shù).有理數(shù)一定是實(shí)數(shù).空集沒(méi)有元素.多么漂亮的衣服. 下列命題是真命題的是（）.自然數(shù)一定是有理數(shù).是方程的根.沒(méi)有相反數(shù).，有三個(gè)子集. 是的（）條件.必要.充分.不充分也不必要.充要3、 解答題1. 指出下列各組命題中，p是q的什么條件。（1） p:a，：；（2） ：|，：；（3） ：，： 已知集合,且,則是的什么條件？強(qiáng)化練習(xí)1、 填空題. 是的條件；. ，是的條件。. 是的條件。2、 選擇題. 已知，則是的（）條件.充分.充要.必要.既不充分也不必要. 是的（）條件.充分.必要.充要.既不充分也不必要. 已知，則是|的（）條件。.充分.必要.

7、充要.既不充分也不必要3、 解答題. 已知非空集合,則是的什么條件？. 已知：，：，判斷是的什么條件？第2章 不等式. 不等式的性質(zhì)基礎(chǔ)訓(xùn)練1、 填空題. 比較下列各對(duì)實(shí)數(shù)的大小。（） .；（）；（） （）. （）設(shè)，則；（）設(shè)，則；（）設(shè)，則；（）設(shè)，則 用符號(hào)“”，或“”填空。（） 設(shè)，則；（） 設(shè)，則；（） 設(shè)，則；（） 設(shè)，則；（） 設(shè)，則；（） 設(shè)，則（）（） 2、 選擇題. 已知a，則（）. 若cab0.3.1.2函數(shù)的概念及表示法（二）基礎(chǔ)練習(xí)1、 填空題1. 函數(shù)的表示方法主要有三種： 、 和 。2. 已知某函數(shù)的解析式為y=2x-m,該函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,2），則m= .3

8、. 已知某函數(shù)的解析式為y=,且該函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2），則b= .2、 選擇題1. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）。A. 函數(shù)y=x+1的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）B. 列表法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不必通過(guò)計(jì)算就可以知道自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。C. 從函數(shù)的圖像中能夠直觀地看出因變量隨自變量的發(fā)展趨勢(shì)。D. 用列表法表示函數(shù)比用解析法表示函數(shù)更容易看出函數(shù)關(guān)系。2. 已知反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)（3,2），則這個(gè)函數(shù)的解析式為（ ）A. y=B.C.D.3、 解答題1. 已知函數(shù)，則：（1） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；（2） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式。2. 將函數(shù)用列表法表示。3. 畫(huà)出函數(shù)的圖像。4. 畫(huà)出函數(shù)的圖像。3.2

9、函數(shù)的性質(zhì)3.2.1 函數(shù)的性質(zhì)（一）基礎(chǔ)練習(xí)2. 函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上遞增或遞減的性質(zhì)統(tǒng)稱為函數(shù)的 。3. 函數(shù)是 （增或減）函數(shù)，它的單調(diào)區(qū)間是 ；函數(shù)是 （增或減）函數(shù)，它的單調(diào)區(qū)間是 。4. 函數(shù)是 （增或減）函數(shù)，它的單調(diào)區(qū)間是 ；函數(shù)是 （增或減）函數(shù)，它的單調(diào)區(qū)間是 。2、 選擇題1. 已知函數(shù)在R上是減函數(shù)，則（ ）A.B.C.D.2. 已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則（ )A.B.C.D. 與無(wú)法比較大小3. 下列函數(shù)在上是減函數(shù)的是（ ）A.B.C.D.強(qiáng)化訓(xùn)練1、 填空題1. 函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)，在區(qū)間 上是減函數(shù)。2. 已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)，用符號(hào)“”

10、填空： ； 。3. 函數(shù)在區(qū)間 上是減函數(shù)。4. 函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)，在區(qū)間 上是減函數(shù)。2、 解答題1. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求該函?shù)的值域。2. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求該函?shù)的值域。3. 證明函數(shù)在R上為單調(diào)遞增函數(shù)。4. 證明函數(shù)在R上為單調(diào)遞減函數(shù)。3.2.2 函數(shù)的性質(zhì)（二）基礎(chǔ)練習(xí)1、 填空題1. 一般的，設(shè)函數(shù)的定義域D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果對(duì)任意，有，則稱函數(shù)為 ；如果對(duì)任意的，有，則稱函數(shù)為 。2. 函數(shù)是 函數(shù)（填奇或偶）。3. 函數(shù)是 函數(shù)（填奇或偶）。4. 函數(shù)是 函數(shù)（填奇或偶）。2、 選擇題1. 下列函數(shù)是奇函數(shù)的是 （ ）A.B.C.D.2. 下列函數(shù)是偶函數(shù)的是

11、（ ）A.B.C.D.3. 下列坐標(biāo)是關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A.B.C.D.3、 解答題1. 求點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。2. 已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，B點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，C點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求C點(diǎn)的坐標(biāo)。強(qiáng)化訓(xùn)練1、 填空題1. 函數(shù)是 函數(shù)（奇、偶、非奇非偶）2. 函數(shù)是 函數(shù)（奇、偶、非奇非偶）3. 函數(shù)是 函數(shù)。（奇、偶、非奇非偶）4. 函數(shù)是 函數(shù)。（奇、偶、非奇非偶）2、 解答題1. 判斷的奇偶性。2. 判斷的奇偶性。3. 判斷的奇偶性。知識(shí)拓展1. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，求的值。2. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，求的值。3.3 函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用舉例基礎(chǔ)練習(xí)1、 填空題1. 函數(shù) 的定義域是

12、。2. 已知函數(shù) ，則 ， 。3. 已知函數(shù) ，則 ， 。2、 解答題1. 某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為2萬(wàn)元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總銷售收入滿足函數(shù) ，其中是儀器的月產(chǎn)量，將利潤(rùn)表示為當(dāng)月產(chǎn)量的函數(shù)。2. 某商店如果將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售200件，現(xiàn)在提高售價(jià)以賺取更多利潤(rùn)，已知每漲價(jià)0.5元，該商品的銷售量會(huì)減少10件，問(wèn)將售價(jià)定為多少時(shí)，才能使每天的利潤(rùn)最多？最大利潤(rùn)是多少？3. 已知A、B兩地相距150千米，某人開(kāi)汽車以60千米/小時(shí)的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1小時(shí)后再以50千米/小時(shí)的速度返回A地，將汽車離開(kāi)A地的距離表示為時(shí)間的

13、函數(shù)。第4章 指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)4.1 實(shí)數(shù)指數(shù)冪基礎(chǔ)練習(xí)1、 填空題3. 將下列各分?jǐn)?shù)指數(shù)冪寫(xiě)成根式的形式。（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） 。4. 將下列各根式寫(xiě)成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式。（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） 。5. 求下列各式的值（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；6. 一般的，形如 的函數(shù)叫做 。7. 函數(shù) ，當(dāng)時(shí)，圖像必經(jīng)過(guò) 和 ；當(dāng)時(shí)，圖像必經(jīng)過(guò) 。2、 選擇題1. 下列各式錯(cuò)誤的是（ ）A.B.C.D.2. ，則的值是（ ）A.15 B.6 C.3 D.103. 已知，則（ ）A. B. C. D.4.

14、 （ ）A.36 B.72 C.108 D.3245. （ ）A. B. C. D.3、 解答題1. 計(jì)算下列各式的值（1） （2）（3） （4）2. 化簡(jiǎn)下列各式（1） （2）（3） （4）強(qiáng)化訓(xùn)練1、 填空題1. 。2. 。3. 。4. 。5. 。6. 。7. 。8. 。9. 。2、 解答題1. 當(dāng)時(shí)，用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示。2. 已知，求的值。3. 化簡(jiǎn)4. 在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出的圖像。4.2 指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)1、 填空題1. 一般的，設(shè)，且，形如的函數(shù)稱為 。2. 指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?。3. 指數(shù)函數(shù)必過(guò) 點(diǎn)。4. 指數(shù)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是 （增或減）函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是 （增或

15、減）函數(shù)。5. 點(diǎn)在指數(shù)函數(shù)上，則 。6. 點(diǎn)在指數(shù)函數(shù)上，則 。7. 函數(shù)在上是 （增或減）函數(shù)。8. 函數(shù)在上是 （增或減）函數(shù)。2、 選擇題1. 下列函數(shù)在上是增函數(shù)的是（ ）A.B.C.D.2. 下列函數(shù)在上是減函數(shù)的是（ ）A.B.C.D.3. 下列各點(diǎn)在指數(shù)函數(shù)圖像上的是（ ）A.B.C.D.4. 已知點(diǎn)在指數(shù)函數(shù)上，則的值是（ ）A.1 B.2 C.3 D.43、 解答題1. 已知函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，且該函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍。2. 比較下列兩數(shù)的大小。（1） 與（2） 與（3） 與（4） 與3. 判斷下列函數(shù)的單調(diào)性。（1）（2）強(qiáng)化練習(xí)1、 填空題1. 已知為指數(shù)函數(shù)，且

16、在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是 。2. 已知，則、的大小關(guān)系是 。3. 函數(shù)的定義域?yàn)?。4. ，則的取值范圍是 。5. 若函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，則的取值范圍是 。6. 若，則、的大小關(guān)系是 。2、 解答題1. 已知，求的取值范圍。2. 已知求的取值范圍。3. 求函數(shù)的定義域。4. 求函數(shù)的定義域。5. 某市現(xiàn)有人口300萬(wàn)，預(yù)計(jì)該市人口的年增長(zhǎng)率為1.6%，求10年后這個(gè)城市的人口預(yù)計(jì)有多少萬(wàn)？6. 某機(jī)器剛出廠時(shí)的價(jià)值為500萬(wàn)元，每年折舊5%，求該機(jī)器使用6年后的價(jià)值。7. 在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出和的圖像。知識(shí)拓展1. 解方程。2. 解方程4.3 對(duì)數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)1、 填空題3. ； ； 。4. ；= 。5. ； ； 。6.= ； ； 。7. ； ； ； 。8. ； ； ； 。二、選擇題1.將化成指數(shù)式可表示為（ ）A B. C. D.2.將化成對(duì)數(shù)式可表示為（ ）A B. C.