淺談小學(xué)數(shù)概念的教2

1、淺談小學(xué)數(shù)概念的教學(xué)順德區(qū) 北滘城區(qū)小學(xué) 陳國僑摘要：隨著新課標(biāo)的不斷改革和發(fā)展，小學(xué)數(shù)的概念也有新的創(chuàng)新和發(fā)展。關(guān)于數(shù)概念的描述各有不同的說法，但我認(rèn)為必須對學(xué)生負(fù)責(zé)、對整個教育的效果負(fù)責(zé)。因此，教學(xué)小學(xué)數(shù)概念是非常重要的。小學(xué)數(shù)概念是小學(xué)生正確進(jìn)行列式、計算、判斷、推理等教學(xué)活動的基礎(chǔ)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要內(nèi)容，其主要任務(wù)是要使學(xué)生獲得科學(xué)、完整的數(shù)概念，但是小學(xué)生掌握數(shù)概念是一個主動的、復(fù)雜的過程，不能一次完成，而是隨著知識經(jīng)驗的發(fā)展，對已掌握的概念不斷加以充實和改造，于是對于某一種概念，教材對小學(xué)各年級學(xué)生要求掌握的廣度和深度是不一樣的?，F(xiàn)在我根據(jù)自己的教學(xué)實踐，談?wù)勑W(xué)數(shù)概念的教

2、學(xué)。關(guān)鍵詞：掌握小學(xué)數(shù)學(xué)概念，為學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)鋪路。 一、明確小學(xué)生數(shù)的概念 小學(xué)生對數(shù)的概念模糊不清，尤其是剛?cè)雽W(xué)的一年級學(xué)生，他們對什么叫數(shù)都不認(rèn)識，有相當(dāng)部分的學(xué)生認(rèn)為0不是數(shù)。所以，小學(xué)生只有正確而深刻地掌握數(shù)概念，才能順利地進(jìn)行抽象概括，形成判斷、推理，理解客觀事物，并發(fā)展分析問題和解決問題的能力。根據(jù)我們長期來從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗總結(jié)：小學(xué)生概念掌握要經(jīng)歷一段的學(xué)習(xí)過程。1、培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，剛?cè)雽W(xué)的一年級孩子，大部分都受到學(xué)前教育，所以說，他們對數(shù)學(xué)并不是一無所知，但對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣卻是不盡相同的。因此，在上第一節(jié)數(shù)學(xué)課生活中的數(shù)時，我先讓學(xué)生觀察他們新的學(xué)習(xí)環(huán)境-教室，讓

3、他們尋找教室中的數(shù)，又領(lǐng)學(xué)生到校園進(jìn)行參觀，尋找校園中的數(shù)，然后告訴學(xué)生：“這就是數(shù)學(xué)，其實數(shù)學(xué)就在我們身邊，使學(xué)生對數(shù)學(xué)逐漸產(chǎn)生了親切感。 2、小學(xué)低年級學(xué)生，較多應(yīng)用“實物教學(xué)”、“直觀教學(xué)”型式掌握概念，一般通過實物演示、觀察圖形等教學(xué)方式來達(dá)到“概念形成”，他們獲得數(shù)概念的過程，往往是個反復(fù)感知，辨認(rèn)同類事物不同例子，分不同層次抽象概括其本質(zhì)特征的過程。 一年級學(xué)生是這樣形成10以內(nèi)數(shù)概念：數(shù)實物（使實物與數(shù)目相聯(lián)系）撥算珠（抽象出事物的數(shù)量特征，用有形的算珠代表事物）讀寫數(shù)字（用抽象的數(shù)字代替算珠）形成數(shù)概念。使他們認(rèn)識了原來數(shù)是用來表示物體的多少。 隨著數(shù)概念范圍逐步擴(kuò)展，在教學(xué)2

4、0以內(nèi)數(shù)、100以內(nèi)數(shù)，萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識過程中獲得數(shù)概念的方式是基本相同的，但每個教學(xué)過程具體要求是不同的，體現(xiàn)了從易到難，從簡單到復(fù)雜不同層次水平，從具體到抽象的順序不斷發(fā)展深化，下面就數(shù)數(shù)和讀寫數(shù)為例加以說明： 教學(xué)20以內(nèi)認(rèn)數(shù)時，在數(shù)實物的過程中突出“十”為單位的基礎(chǔ)上一個個地數(shù)，孕伏計數(shù)單位“十”和“一”；在讀寫數(shù)的過程中要憑借實物圖，從圖、數(shù)的對應(yīng)地讀，寫做起，以便突出20以內(nèi)數(shù)的組成。 教學(xué)100以內(nèi)認(rèn)數(shù)時，數(shù)實物要分層進(jìn)行：第一層從二十起一根根地數(shù)到100，弄清100以內(nèi)數(shù)的順序，第二層十根十根地數(shù)，數(shù)到100掌握整十?dāng)?shù)的順序并感知10個十是一百，第三層接近整十?dāng)?shù)往下數(shù)，突破認(rèn)識1

5、00以內(nèi)數(shù)的順序難點，第四層在數(shù)數(shù)的過程中憑借實物感知100以內(nèi)數(shù)的組成，在讀、寫教學(xué)中不再依靠實數(shù)而是借助計數(shù)器。在感知數(shù)位的基礎(chǔ)上形成讀、寫一般表象“都從高位起”。 教學(xué)萬以內(nèi)認(rèn)數(shù)，有了100以內(nèi)數(shù)認(rèn)識的基礎(chǔ)同時由于數(shù)的再擴(kuò)展，所以通過計算器半軸象地進(jìn)行數(shù)數(shù)練習(xí)；在讀、寫數(shù)教學(xué)中要提高抽象概括的水平，如讀數(shù)第一步通過125、4678兩數(shù)讀法總結(jié)出“從高位起”，按照數(shù)位順序讀，千位上是幾千，個位上是幾就讀“幾”，第二步通過101、3008兩數(shù)讀法總結(jié)出“中間有一個0或兩個0，只讀一個零”，第三步通過300、6000兩個數(shù)的讀法總結(jié)出“末尾不管有幾個0，都不讀”，第四步通過6080讀法，最后總

6、結(jié)性概括讀法。 3、到了小學(xué)中年級，學(xué)生是處于直觀概括水平到抽象概括水平的過渡階段。學(xué)生的認(rèn)識結(jié)構(gòu)和認(rèn)識發(fā)展水平已逐步具備概念同化的條件，數(shù)概念的學(xué)習(xí)可以運用已掌握的萬以內(nèi)數(shù)的概念去理解新的多位數(shù)的概念，把萬以內(nèi)數(shù)的概念與多位數(shù)的新概念進(jìn)行聯(lián)系，實現(xiàn)知識遷移，使多位數(shù)概念的本領(lǐng)特征在學(xué)生頭腦中得到類化，從而得到融會貫通。 在多位數(shù)的讀法和寫法教學(xué)時，我們可以教學(xué)學(xué)生10個地數(shù)，按此數(shù)法類推到10個一萬是十萬，10個一千萬是一億的數(shù)法，通過計數(shù)器上多次操作后概括出“10個較低的單位等于1個較高的單位，每個相鄰的單位之間的進(jìn)率都是10”的十進(jìn)制計數(shù)法；多位數(shù)的讀、寫法也可以從個級、萬級類推到億級，

7、最后綜合概括。當(dāng)然在訓(xùn)練的過程中還應(yīng)該注意借助計數(shù)器，數(shù)位順序作為中介逐步獨立抽象地讀、寫過渡。逐漸認(rèn)識數(shù)的概念。 4、教學(xué)小學(xué)高年級，這個時候?qū)W生已初步形成數(shù)概念結(jié)構(gòu)，分化融合新概念的能力大大提高，常常能利用舊的概念對新概念進(jìn)行本質(zhì)分析、判斷，逐漸能夠根據(jù)非直觀的“重要屬性”、“實際功能”、“種屬關(guān)系”掌握概念。在“數(shù)的整除”這單元中要經(jīng)常用到自然數(shù)、整數(shù)這兩個概念，因此必須使學(xué)生理解掌握和正確區(qū)分它們。首先可以分別運用舉例方法定義自然數(shù)概念，用來表示物體個數(shù)的1、2、3、4、叫自然數(shù)。因為一個物體也沒有無需數(shù)數(shù)，“自然數(shù)和0都是整數(shù)”，而且簡要說明整數(shù)不僅是自然數(shù)和零，還包括其它的數(shù)，以增

8、強概念科學(xué)性。 基于以上認(rèn)識小學(xué)整數(shù)概念深刻化分為“二十以內(nèi)”、“百以內(nèi)”、“萬以內(nèi)”、“多位數(shù)”、“整數(shù)”幾個階段循序漸進(jìn)，螺旋上升式地發(fā)展，每個階段各有重點，“二十以內(nèi)”以認(rèn)識基數(shù)、序數(shù)，掌握計數(shù)單位“一”為重點；“百以內(nèi)”以掌握計數(shù)單位“十”為重點；“萬以內(nèi)”以掌握計數(shù)單“百”、“千”和數(shù)位為重點；多位數(shù)以掌握十進(jìn)制計數(shù)法為重點；“數(shù)的整除”以定義整數(shù)概念為重點，經(jīng)過多次循環(huán)逐步完成小學(xué)階段整數(shù)的基本認(rèn)識并不斷深化。 二、小學(xué)生數(shù)概念不斷積累增加 在數(shù)學(xué)教學(xué)和實際生活的運算過程中，小學(xué)生對數(shù)概念迅速地獲得發(fā)展，數(shù)概念的內(nèi)容不斷豐富，運算能力逐步地提高，其發(fā)展和豐富的趨勢為： 1、數(shù)概念的

9、廣度和深度不斷發(fā)展 根據(jù)教材的編排，數(shù)概念認(rèn)識是以整數(shù)為基礎(chǔ)按整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的順序擴(kuò)展其范圍，為體現(xiàn)認(rèn)識的階段性，整數(shù)分五段逐步擴(kuò)展其范圍，小數(shù)和分?jǐn)?shù)又都分為兩個階段進(jìn)行。第一階段都是結(jié)合實際初步感知，不給出定義；第二階段已具備抽象理解的條件又有前一階段教學(xué)的基礎(chǔ)，把感性的認(rèn)識提高到理性，并不斷增加認(rèn)識的深度，比如分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識階段平均分的物件“一”與數(shù)量1所表示的意義是一致的（一個物體、一個圖形或一條線段）而在分?jǐn)?shù)理性認(rèn)識的第二階段對單位“1”的理解體現(xiàn)了一定深度（不僅可表示一個物體還可以表示一個計量單位，一類物體組成的一個整體）；在分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識階段只從一個方面來認(rèn)識意義，而在理性認(rèn)識第二

10、階段不僅要從定義上理解一般意義，還要就分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系方面加以理解。 2、數(shù)概念的內(nèi)涵逐漸豐富發(fā)展 小學(xué)數(shù)概念不僅按學(xué)生認(rèn)識結(jié)構(gòu)擴(kuò)展不斷豐富，還將隨知識結(jié)構(gòu)發(fā)展規(guī)律逐漸豐富其內(nèi)涵完善數(shù)概念。如“0”的認(rèn)識，小學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)5以后就開始學(xué)了，這時“0”的意義有兩個：其一表示沒有；其二表示起點：在學(xué)習(xí)了萬以內(nèi)數(shù)的讀寫以及被乘（除）數(shù)中間有0和末尾有0的乘除法以后，0起著占位的作用，表示一個單位也沒有，這是第一種意義的延續(xù)，到了學(xué)習(xí)用四舍五入法截取小數(shù)近似數(shù)這一內(nèi)容時，“0”的意義增添了新的內(nèi)涵。三、通過動手操作在數(shù)感中認(rèn)識概念 “兒童思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展；智慧的

11、鮮花是開在手上的?！?皮亞杰語)動手操作活動就是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的展現(xiàn)，是經(jīng)驗不斷內(nèi)化、提升的過程，也是學(xué)生主動發(fā)展的自由天地，注重動手操作的數(shù)學(xué)課堂將成為學(xué)生探索的樂園、創(chuàng)新的搖籃。數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展，離不開動手操作。 在教授“加減法（二）捆小棒”時，學(xué)生遇到一個難題，在計數(shù)器上表示數(shù)。在調(diào)查中，學(xué)生中在以前從來沒接觸過計數(shù)器的達(dá)到39人以上，我班有45人。為了鞏固對計數(shù)器的認(rèn)識和運用，我想到了我們自己的兩只手。這樣不是可以隨時隨地地練習(xí)了嗎？我先教學(xué)生用一只手表示數(shù)，“拳頭”就是0，食指彎曲就是9然后教學(xué)生用右手表示個位，左手表示十位；用兩只手就可以當(dāng)計數(shù)器來表示數(shù)了。二十以內(nèi)不進(jìn)位加法、二十以內(nèi)不退位減法都可以在兩只小手上計算了。動腦又動手效果加倍。 教師組織學(xué)生擺學(xué)具，用學(xué)具擺出十幾的數(shù)。思考：“怎么擺就能一下子看出圓片的個數(shù)？”學(xué)生的思維被激活了，有的學(xué)生一字兒排開；有的2個2個為一堆進(jìn)行計數(shù)；有的5個5個擺；還有的先把十個小圓片放一起，再把剩下的放在另一邊。通過學(xué)生的討論，比較得出最佳策略（方法四），接著教師讓學(xué)生思考：“你可以怎樣表示15這個數(shù)呢？”有剛才的操作比較活動作基礎(chǔ)，學(xué)生模糊感受到15即為10個加5個?；谶@樣的認(rèn)識，學(xué)生用各種形式表示15這個數(shù)：有的用10個圓再加5個圓，有的用10朵花加5朵花，有的用10根小棒加5根小棒，有的還采用了點