人教版必修2“空間幾何體的結(jié)構(gòu)(一)”的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、空間幾何體的結(jié)構(gòu)(一) 教材分析：空間幾何體是新課程立體幾何部分的起始課程，它在土木建筑、機(jī)械設(shè)計(jì)、航海測(cè)繪等大量實(shí)際問(wèn)題中都有廣泛的應(yīng)用與傳統(tǒng)的立體幾何體系相比，人教A版對(duì)立體幾何的體系結(jié)構(gòu)作了重大改革以往立體幾何先研究點(diǎn)、直線、平面，再研究由它們構(gòu)成的幾何體，新課程則從對(duì)空間幾何體的整體觀察入手，再研究組成空間幾何體的點(diǎn)、直線和平面這種安排降低了立體幾何學(xué)習(xí)入門難的門檻，強(qiáng)調(diào)幾何直觀，淡化幾何論證，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)：由學(xué)生對(duì)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的圖片及實(shí)物進(jìn)行觀察、，比較、分析，使學(xué)生理解并能歸納出棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征2能力目標(biāo)：在棱柱、棱錐、棱臺(tái)的概念

2、形成的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象概括能力，幾何直觀能力，合情推理能力，及類比的思想方法，逐步培養(yǎng)探索問(wèn)題的精神，善于思考的習(xí)慣3情感目標(biāo)：通過(guò)創(chuàng)造情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，鼓勵(lì)合作交流、互助交流，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)重點(diǎn)難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：感受大量空間實(shí)物及模型，概括出棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征2教學(xué)難點(diǎn)：如何讓學(xué)生概括棱柱、棱錐、棱臺(tái)結(jié)構(gòu)特征教學(xué)方法與手段1教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法、對(duì)話式教學(xué)法2教學(xué)手段：多媒體，實(shí)物模型教學(xué)過(guò)程1創(chuàng)設(shè)情境，激趣入題（1）利用多媒體出示大量的世界經(jīng)典建筑物的圖片（包括章頭圖），引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟章頭圖和章引言的重要性，并明確幾何學(xué)研究的內(nèi)容，幾何學(xué)在數(shù)學(xué)研究和數(shù)

3、學(xué)應(yīng)用中的地位和作用，本章要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，及如何去學(xué)習(xí)本章的內(nèi)容（2）給出大量的生活中常見(jiàn)的物體的圖片，結(jié)合這種張幻燈片給出空間幾何體的概念：如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來(lái)的空間圖形就叫做空間幾何體并指出：本節(jié)課主要從結(jié)構(gòu)特征方面認(rèn)識(shí)一些最基本的空間幾何體【設(shè)計(jì)意圖】作為一章的起始課，重視編者精心打造的章頭圖和章引言，充分發(fā)揮它的價(jià)值，荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗萊登塔爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)；“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生應(yīng)從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)數(shù)學(xué)，再把學(xué)到的數(shù)學(xué)用到現(xiàn)實(shí)中去”希望通過(guò)這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生有一種放眼世界的胸懷，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活是密不可分的，并能激起學(xué)習(xí)的興趣和熱情2提出問(wèn)

4、題，探索新知問(wèn)題1：觀察圖片，能否將圖中16個(gè)物體進(jìn)行分類？分類的依據(jù)是什么？考慮到學(xué)生對(duì)結(jié)構(gòu)和特征的概念比較模糊，教師給出漢語(yǔ)詞典中結(jié)構(gòu)與特征的描述，并結(jié)合圖片中圖1和圖2進(jìn)行解釋，學(xué)生在經(jīng)過(guò)提示后，較快、較好地解決了問(wèn)題在此基礎(chǔ)上引領(lǐng)學(xué)生概括出共性的結(jié)論，從而得出多面體和旋轉(zhuǎn)體的定義，并一起得出相關(guān)的概念其中對(duì)于旋轉(zhuǎn)體的分析，借助于多媒體，進(jìn)行動(dòng)畫演示，以使學(xué)生對(duì)概念理解得更透徹【設(shè)計(jì)意圖】借助具體的實(shí)物圖及實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地對(duì)圖形及實(shí)物進(jìn)行觀察、分析、比較，并由圖形的特點(diǎn)進(jìn)行分類，根據(jù)不同類別圖形的特點(diǎn)，抽象概括出多面體和旋轉(zhuǎn)體的定義，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分類、概括的能力教師：剛才我們將這

5、張圖片中的物體形狀較粗地進(jìn)行了分類，我們知道分類越細(xì)，事物就具有更明顯一致的共性，幾何的研究這樣，整個(gè)數(shù)學(xué)的研究也如此，接下來(lái)我們?cè)賹?duì)剛才圖片中總結(jié)出的多面體進(jìn)行研究，探索，分類問(wèn)題2：若將以上物體分為兩類，分類的依據(jù)是什么？【設(shè)計(jì)意圖】引出多面體和旋轉(zhuǎn)體的概念問(wèn)題3：請(qǐng)同學(xué)們觀察右圖四個(gè)多面體，發(fā)現(xiàn)它們有何特征呢？經(jīng)過(guò)學(xué)生的觀察、討論，得出它們具有三個(gè)特征：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，教師指出具有這三個(gè)特征的多面體叫做棱柱得出定義后，師生共同研究棱柱的相關(guān)定義：棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)，棱柱的表示，棱柱的分類（教師板演這塊內(nèi)容）【設(shè)計(jì)意圖】通

6、過(guò)對(duì)實(shí)物的觀察、比較、分析，進(jìn)一步感知多面體的定義，通過(guò)對(duì)棱柱定義的抽象概括，結(jié)構(gòu)特征的分析，掌握分類的原則，從中培養(yǎng)幾何直觀能力，分析、解決問(wèn)題的能力問(wèn)題4：有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎?此題較難，學(xué)生不易想到，在他們思索一會(huì)兒，舉不出反例的情況下，教師給出右圖的反例，讓學(xué)生討論注：此問(wèn)題機(jī)動(dòng)處理，如果學(xué)生這樣給出棱柱的定義，可以舉此反例問(wèn)題5：如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體，你能說(shuō)出它的底面嗎？教師：同一個(gè)幾何體由于所選平行平面的不同，得出的結(jié)論也不同定義中有兩個(gè)面平行中“有”的含義：存在，不一定唯一ACCDEHFD問(wèn)題6：如圖，長(zhǎng)方體ABCD-ABCD中被截去一部分，其中F

7、GAD，剩下的幾何體是什么？截去的幾何體是什么？你能說(shuō)出它們的名稱嗎？一部分學(xué)生回答不是棱柱，但在另一部分學(xué)生的提示下，得出了正確答案：分別是五棱柱和三棱柱教師：判定一個(gè)幾何體是否為棱柱的思路：選定一組平行平面后，按定義考查其他條件若條件滿足，可下肯定結(jié)論；若不滿足，不要急于否定結(jié)論，可再選另一組平行平面，按定義再次驗(yàn)證總之，觀察問(wèn)題一定要周到、仔細(xì)、全面練習(xí)：教材8頁(yè)習(xí)題1.1A 1.問(wèn)題7：類比棱柱結(jié)構(gòu)特征（底面，側(cè)面，側(cè)棱），觀察圖片14，15，給出幾何體的名稱及概念。練1：下面圖形中，為棱錐的是 （1）（2）（3）教師：判斷的標(biāo)準(zhǔn)是定義思考：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體

8、是棱錐嗎？問(wèn)題8：如何描述圖片13，16的幾何體結(jié)構(gòu)特征，它們與棱錐有何聯(lián)系？仿照棱錐中關(guān)于側(cè)面，側(cè)棱，頂點(diǎn)的概念，給出給出幾何體的名稱及相關(guān)概念。注：在對(duì)棱柱的定義有了較為深刻的認(rèn)識(shí)后，教師提供圖片和實(shí)物，將棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征這部分的內(nèi)容放手給學(xué)生自行完成，讓學(xué)生類比棱柱結(jié)構(gòu)特征的研究，通過(guò)合作學(xué)習(xí)，自主探索出棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)名稱、分類標(biāo)準(zhǔn)、及表示方法，培養(yǎng)學(xué)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的能力經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的觀察、分析、討論、交流，學(xué)生作探討后的匯報(bào)，教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)，得出棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)名稱、分類標(biāo)準(zhǔn)、及表示方法。 練習(xí)：判斷下列幾何體是不是棱臺(tái)，并說(shuō)明為什么思考：兩個(gè)面平行且相似，其余各面都是梯形

9、的多面體是棱臺(tái)嗎？教師：由棱臺(tái)的定義我們可以得到：棱臺(tái)的下底面上底面；棱臺(tái)的所有側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)樹立“還臺(tái)為錐”的意識(shí)【設(shè)計(jì)意圖】深化棱錐、棱臺(tái)的概念問(wèn)題9：棱臺(tái)與棱柱、棱錐都是多面體，它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？三者的關(guān)系如何?當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？經(jīng)過(guò)學(xué)生的討論，得結(jié)論：棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，從相互聯(lián)系的觀點(diǎn)看：棱臺(tái)的上底面擴(kuò)大，使上下底面全等，就得到棱柱；棱臺(tái)的上底面縮小為一個(gè)點(diǎn)，就得到棱錐教師在學(xué)生分析過(guò)程中，借助幾何畫板動(dòng)畫演示，并指出：這三者之間的關(guān)系，也滲透了的哲學(xué)思想：量變到質(zhì)變棱錐的上底面的慢慢變大，量慢慢在增加，增到一定程度，變成臺(tái)，柱，質(zhì)也發(fā)生

10、了變化，而我們?nèi)说膶W(xué)習(xí)就是一個(gè)量變到質(zhì)變的過(guò)程，從幼兒園，小學(xué)，初中，高中，我們的人生觀，我們個(gè)人的素質(zhì)隨著不斷學(xué)習(xí)在發(fā)生變化，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)又何嘗不是如此，現(xiàn)在有的同學(xué)覺(jué)得自己學(xué)數(shù)學(xué)沒(méi)信心，要樹立信心，要努力學(xué)習(xí)，不斷思考，增加自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，慢慢的你的成績(jī)會(huì)上來(lái)，最關(guān)鍵的是你的數(shù)學(xué)素養(yǎng)會(huì)提升，你的思維能力會(huì)提高【設(shè)計(jì)意圖】一是引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)、變化、聯(lián)系的觀點(diǎn)看待我們所研究的柱體、錐體和臺(tái)體，二是通過(guò)在直觀感知方式的基礎(chǔ)上，適當(dāng)進(jìn)行一些合情推理、思辨論證，通過(guò)對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，三是滲透人文主義精神5談?wù)劯惺埽瑲w納整理讓學(xué)生充分討論并發(fā)表自己的意見(jiàn)，師生共同交流、總結(jié)1知識(shí)方面：多面體和旋轉(zhuǎn)體的定義棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征棱柱、棱錐、棱臺(tái)三者的聯(lián)系：2能力方面：幾何直觀能力的培養(yǎng)，口頭表達(dá)能力的培養(yǎng)，合情推理能力的培養(yǎng)，思辨論證能力的培養(yǎng)3思維：我們從圖形的逐次分類中，感受了怎么去處理事物，更清晰地形成處理事物的方法，怎么去分類，明確了事物分得越細(xì)，它們所具有的共性更一致，而且在這過(guò)程中，我們的思維經(jīng)歷了幾個(gè)層次的變化：從整體到局部，從