《三角形的面積》教學(xué)案例

1、人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元三角形的面積教學(xué)案例杉樹(shù)鄉(xiāng)對(duì)馬小學(xué) 馬光勝案例說(shuō)明：這部分教材是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形及平行四邊形面積的基礎(chǔ)上，尤其是平行四邊形面積公式的推導(dǎo)基礎(chǔ)上開(kāi)展的教學(xué)活動(dòng)。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)圖形的拼擺，經(jīng)歷三角形面積公式的探索過(guò)程，能靈活運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)對(duì)圖形的拼擺、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。2、通過(guò)實(shí)踐得出三角形的面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式靈活地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。3、培養(yǎng)學(xué)生刻苦學(xué)習(xí)、勇于探索的精神。教學(xué)重難點(diǎn)：1、 理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，能根據(jù)計(jì)算公式正確地計(jì)

2、算各題。2、理解三角形面積計(jì)算公式中“除以2”的含義。教具準(zhǔn)備：課件、直尺、三種類(lèi)型的三角形。學(xué)生的學(xué)具分組準(zhǔn)備：直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形（每種類(lèi)型有兩個(gè)是完全一樣的）。教學(xué)過(guò)程：片斷一：一、情景導(dǎo)入師：同學(xué)們還記得平行四邊行的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？生：是用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。師：轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形是為了利用以前的舊知解決新知識(shí)，這種轉(zhuǎn)化的思想在我們數(shù)學(xué)上是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，今天我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)解決問(wèn)題。教師出示“三角形”。二、探索新知師：今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)新的知識(shí)“三角形面積”板書(shū)：三角形面積師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具分組拼擺成學(xué)過(guò)的圖形。（三種類(lèi)型三

3、角形既：直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形。每種類(lèi)型有2個(gè)是完全一樣的）教師巡視、指導(dǎo)。師：請(qǐng)（各組派學(xué)生代表發(fā)言），說(shuō)說(shuō)你們是怎樣拼擺的，結(jié)果怎樣？生1：兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 生2：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。生3：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。師：你們說(shuō)的都很好！說(shuō)明你們都非常的用心，那你們?cè)谵D(zhuǎn)化過(guò)程中有什么共同之處。生1：用兩個(gè)三角形拼成的。生2：都拼成平行四邊形。生3：兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的。師：那什么是“兩個(gè)完全一樣”呢？我這里有兩個(gè)形狀一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊行嗎？ 生：不行，形狀大小要完全一樣。設(shè)計(jì)意圖：

4、通過(guò)圖形的拼擺、動(dòng)手操作滲透圖形轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思考方法，將理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題有效的結(jié)合起來(lái)。在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)。片斷二：師：觀察拼成的平行四邊形與原來(lái)的三角形之間有什么聯(lián)系？師：分組討論。生1：將兩個(gè)完全一樣的三角形顛倒相拼，拼出一個(gè)平行四邊形，拼得的平行四邊形的面積是原來(lái)三角形面積的2倍，生2：三角形的面積是平行四邊形面積的一半。生3：三角形的底與平行四邊形的底相等。生4：三角形的高與平行四邊形的高相等。生5：三角形的面積等于平行四邊行的面積除以2。師：剛才同學(xué)們的說(shuō)法可以得出一個(gè)什么樣的結(jié)論？ 高 底生：三角形的面積等于等

5、底等高的平行四邊形的面積除以2。師：你真聰明！說(shuō)的真好！生：也就是說(shuō)三角形的面積等于底乘高除以2。師：非常好！你們說(shuō)用這個(gè)方法計(jì)算怎么樣？生：很合理，也很好。師：如果用字母S表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？生：S=ah2 教師板書(shū): 三角形的面積 = 底 高 2 S = a h 2設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)是這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，要注重學(xué)生的親身感悟，初步理解三角形與平行四邊形面積之間的關(guān)系，使學(xué)生能發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出三角形面積的計(jì)算公式。片斷三：師：其實(shí)，生活中有很多問(wèn)題可以運(yùn)用三角形的面積公式來(lái)求出，讓我們共同走進(jìn)實(shí)際生活解決一些生活中的問(wèn)題。運(yùn)用公式求三角形的面積。生：好師：例

6、1紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？1、學(xué)生獨(dú)立解答。2、請(qǐng)學(xué)生演板。S=ah2 =100332=1650（平方厘米）答：它的面積是1650平方厘米。生：說(shuō)出計(jì)算公式及解答方法。師：引導(dǎo)學(xué)生訂正拓展練習(xí)：1、一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？2、做一條紅領(lǐng)巾要用多大的布，現(xiàn)在你會(huì)測(cè)量計(jì)算嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的紅領(lǐng)巾，同桌互相合作，測(cè)量出它的底和高，再計(jì)算出面積？學(xué)生獨(dú)立嘗試解答，教師巡視點(diǎn)撥?？偨Y(jié)延伸：師：通過(guò)這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你肯定有話對(duì)同學(xué)們說(shuō)，你最想說(shuō)什么？想提的問(wèn)題是什么？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)不同層次的練習(xí)，

7、由淺入深，由易到難，使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識(shí)的快樂(lè)，把課堂氣氛推向高潮。課后練習(xí)：1、一個(gè)三角形的底是5cm，高是4cm，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？2、一個(gè)三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是多少平方米？教學(xué)反思三角形的面積是在正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)中我把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。 1、重視動(dòng)手操作與實(shí)踐。讓學(xué)生以小組為單位對(duì)三角形進(jìn)行拼擺，這時(shí)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣特別濃厚，個(gè)個(gè)都非常積極、非常投入地動(dòng)手操作，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從實(shí)踐、探索中得出兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成平行四邊形。2、引導(dǎo)學(xué)生探究、滲透轉(zhuǎn)化

8、思想。“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法，本課以學(xué)生的探究活動(dòng)為主要形式。教師加強(qiáng)必要的指導(dǎo)和引導(dǎo)。通過(guò)操作，啟發(fā)學(xué)生把所研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法。利用討論和交流的形式，要求學(xué)生把自己操作轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的過(guò)程表述出來(lái)。3、通過(guò)親身感悟推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。使學(xué)生在輕松、和諧、民主的氛圍中探索出三角形面積的計(jì)算公式，獲得成功的喜悅，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力。增加了同學(xué)之間的合作與交流，有利于形成良好的合作意識(shí)，建立和諧的人際關(guān)系，促進(jìn)其人格的健全發(fā)展。4、知識(shí)的應(yīng)用。通過(guò)鞏固與拓展練習(xí)，使學(xué)生能運(yùn)用三角形的面積公式正確地計(jì)算各題，同時(shí)層層設(shè)疑，引發(fā)思考，使學(xué)生能更好地展示自我，表現(xiàn)自我，從而提高學(xué)生的分析、計(jì)算、以及三角形面積公式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用能力。在后面的練習(xí)中還要使學(xué)生進(jìn)一