北師大版四年級相交與垂直

1、 北師大版四年級數學相交與垂直導學案學習目標：1通過借助實際情境和操作活動認識垂直。能用三角尺畫垂線。2能根據點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。3鍛煉自己的空間觀念和初步的畫圖能力。學習重難點：1明確相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。2根據點與線之間垂直的線段最短的原理解決問題。學習準備：三角板，直尺，小棒，正方形紙等。學習過程：一、學前準備。1你還記得上節(jié)課學過的平行嗎？用尺子畫一組平行線吧。2在上節(jié)課折紙時，我們發(fā)現(xiàn)兩條直線除了平行外，還有什么關系？ 二、探究新知。1擺一擺請你拿出兩根小棒任意擺一擺，看看兩根小棒都有什么樣的位置關系。畫出幾組你擺出的兩根小棒位置關

2、系的樣子。說明：像兩根小棒的位置關系一樣，兩條直線除了平行外，還會 相交。相交的兩條直線會形成一個交點。如：觀察下面兩條直線的相交圖形，它們相交后都形成了什么樣的角？它們相交后形成的角有 這幾組圖形中，其中有幾組在相交后形成了直角，找出來標上直角符號吧。說明：當兩條直線相交并且形成直角時，這兩條直線互相垂直。思考：兩條直線互相垂直，必須具備什么條件？小組討論后，寫在下面。2相交與垂直思考：通過定義，相交與垂直之間是什么關系呢？你能說一說嗎？如，兩條直線互相垂直，就一定會 在小組內說說你的想法。3折一折用一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后用筆把折痕畫出來。小組討論：怎樣驗證你折的痕跡

3、是不是互相垂直呢？寫出驗證方法。用想到的方法驗證一下你的折痕是不是互相垂直，如果不是趕緊重新折一次吧。 說明：兩條直線互相垂直，它們的交點叫做垂足，一條直線叫做另一條直線的垂線。我們也可以用字母來描述。如圖，兩條直線互相垂直，其中點 是垂足，直線m垂直于直線n，也可以讀作 垂直于 。mon在你的正方形紙中，把垂直折痕的垂足標出來，并用字母O標記。4.畫垂線我們可以使用三角板的直角來驗證垂直關系，那么畫垂線當然也是用三角板的直角來畫。畫已知直線的垂線，我們經過兩步完成：先畫一條直線，把三角板的一條直角邊與直線重合；別忘了標上直角符號。沿著三角板另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。在

4、練習本上試著畫一下吧。一定要用好三角板直角邊。你也可以把尺子放在下面的圖上畫一次，記好畫垂線的方法： 先畫一條直線； 把三角板放好，直角邊與直線重合； 沿另一條直角邊畫直線。 最后畫上直角符號。三、課內鞏固訓練。1過直線外一點A分別畫直線的垂線。A AA提示：過直線上一點A畫垂線（第二圖），三角板的直角邊與直線重合后，還要移動三角板，讓三角板的直角頂點也與點A重合。過直線外一點A畫垂線（第一、三圖），三角板的直角邊與直線重合后，還要保證另外一條直角邊與點A也重合。2小實驗。如圖，過直線外一點A分別向直線畫了4條線段。用三角板量一量哪條線段是這條直線的垂線，再量一量每條線段的長度標在旁邊。幾條線段中，最短的是 過點A你再畫幾條線段，量一量長度，看看最短的是誰？通過剛才的實驗，你能得出什么結論？把你的想法與小組成員討論后，寫在下面。得出結論后，再完成教材