七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師版第5章生活中的軸對(duì)稱5.2探索軸對(duì)稱的性質(zhì)【教學(xué)設(shè)計(jì)】

1、探索軸對(duì)稱的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：通過生活中的具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，讓學(xué)生掌握軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線成軸對(duì)稱這兩個(gè)概念。2、過程與方法：經(jīng)歷觀察、分析、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理，有條理地、清晰地闡述自己觀點(diǎn)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力、操作能力、歸納能力。教學(xué)重點(diǎn)： 準(zhǔn)確掌握軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線成軸對(duì)稱這兩個(gè)概念的實(shí)質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)： 體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征。教學(xué)方法： 引導(dǎo)、探索法。學(xué)情分析：學(xué)生在小學(xué)學(xué)過軸對(duì)稱， 能識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸，但對(duì)軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念還是首次接觸， 學(xué)生在了解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系上

2、會(huì)有一定的困難。 教學(xué)時(shí)，教師要充分利用具體圖形，讓學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而了解兩者之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備： 收集有關(guān)軸對(duì)稱的素材（包括圖形、實(shí)物、圖片等）。教學(xué)過程：一、情景創(chuàng)設(shè)在生活中，許多事物與圖形緊密聯(lián)系在一起。 現(xiàn)在老師給大家準(zhǔn)備了一些生活中的的事物和，請(qǐng)大家觀賞。（投影顯示）軸對(duì)稱是對(duì)稱中重要的一種，從這節(jié)課開始，我們來學(xué)習(xí)第十二章：軸對(duì)稱今天我們來研究第一節(jié)，認(rèn)識(shí)什么是軸對(duì)稱圖形，什么是對(duì)稱軸 教學(xué)說明：創(chuàng)設(shè)情景將生活中的對(duì)稱圖案和標(biāo)志展示出來，引導(dǎo)學(xué)生將生活中的對(duì)稱美牽引到數(shù)學(xué)中來二、探索研討出示課本的圖片，觀察它們都有些什么共同特征這些圖形都是對(duì)稱的這些圖形從中間分開后，左右兩部

3、分能夠完全重合小結(jié)：對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，?甚至日常生活用品，人們都可以找到對(duì)稱的例子現(xiàn)在同學(xué)們就從我們生活周圍的事物中來找一些具有對(duì)稱特征的例子結(jié)論：如果一個(gè)圖形沿一直線折疊， 直線兩旁的部分能夠互相重合， 這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形， 這條直線就是它的對(duì)稱軸 這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱了解了軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸的概念后，我們來做一做第 1頁共 4頁取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對(duì)折，并用小刀在紙的中央隨意刻出一個(gè)圖案，?將紙打開后鋪平，你得到兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖案了嗎？與同伴進(jìn)行交流結(jié)論：位于折痕兩側(cè)的圖案是對(duì)稱的，它們可以互相重合由此可以得到

4、軸對(duì)稱圖形的特征： 一個(gè)圖形沿一條直線折疊后， 折痕兩側(cè)的圖形完全重合接下來我們來探討一個(gè)有關(guān)對(duì)稱軸的問題 有些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸只有一條，但有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸卻不止一條， 有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸甚至有無數(shù)條。下列各圖，你能找出它們的對(duì)稱軸嗎？結(jié)果：圖（ 1）有四條對(duì)稱軸；圖（ 2）有四條對(duì)稱軸；圖（ 3）有無數(shù)條對(duì)稱軸；圖（ 4）有兩條對(duì)稱軸；圖（ 5）有七條對(duì)稱軸(1)(2)(3)(4)(5)展示圖片，大家想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱， 這條直線叫做對(duì)稱軸， 折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)

5、第 2頁共 4頁三隨堂練習(xí)：課本四活動(dòng)與探究：1、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎？如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形全等嗎？這兩個(gè)圖形對(duì)稱嗎？過程：在硬紙板上畫兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形， 再用剪刀將這兩個(gè)圖形剪下來看是否重合再在硬紙板上畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形， 然后將該圖形剪下來， 再沿對(duì)稱軸剪開，看兩部分是否能夠完全重合結(jié)論：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等 如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形全等，并且也是成軸對(duì)稱的軸對(duì)稱是說兩個(gè)圖形的位置關(guān)系， 而軸對(duì)稱圖形是說一個(gè)具有特殊形狀的圖形軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形和軸對(duì)稱圖形， 都要沿某一條直線折疊后重合； 如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部

6、分， 那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱； 反過來， ?如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形辨析概念分組討論：軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱這兩個(gè)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別小結(jié)軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱區(qū)別一個(gè)圖形兩個(gè)圖形1沿著某條直線對(duì)折后， 直線兩旁的部分都能夠互相重合( 即直線兩旁的兩部分全等 )2都有對(duì)稱軸 ( 至少一條 )聯(lián)系3如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱；如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形2、請(qǐng)同學(xué)們觀察圖中一些點(diǎn)所連線段與對(duì)稱軸的關(guān)系。學(xué)生先討論，猜想后論證。教師指導(dǎo)得出答案線段的垂直平

7、分線：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線。第 3頁共 4頁這樣，我們就得到圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱， 那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。MN垂直平分 _.MN垂直平分 _.MN垂直平分 _.五. 小結(jié)（1）通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些？有哪些收獲：還有什么疑問？（2）本節(jié)課我們共同欣賞了生活中的軸對(duì)稱圖案，通過圖形理解了軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線成軸對(duì)稱兩個(gè)概念，請(qǐng)大家回憶一下，它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？區(qū)別 :軸對(duì)稱是說兩個(gè)圖形的位置關(guān)系, 軸對(duì)稱圖形是說一個(gè)具有特殊形狀的圖形。聯(lián)系：都能沿著某條直線折疊重合。這條直線都對(duì)稱軸。（3）軸對(duì)稱的性質(zhì)。六 . 作業(yè)：課本板書設(shè)計(jì)：5.2探索軸對(duì)稱的性質(zhì)一、軸對(duì)稱：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后， 直線