數(shù)學(xué)人教版九年級下冊28.2 解直角三角形及其應(yīng)用（第1課時）.ppt

1、28.2解直角三角形及其應(yīng)用（第1課時）上課人 彭大華,九年級下冊 銳角三角函數(shù),本節(jié)課是在學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)之后，結(jié)合已學(xué)過的勾股定理和三角形內(nèi)角和定理，研究解直角三角形的方法本節(jié)課既幫助學(xué)生進(jìn)一步理解銳角三角函數(shù)的概念，同時又為以后的應(yīng)用舉例打下基礎(chǔ),課件說明,學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解解直角三角形的意義和條件；2能根據(jù)已知的兩個條件（至少有一個是邊），解 直角三角形 學(xué)習(xí)重點：解直角三角形的依據(jù)和方法,課件說明,問題1設(shè)塔頂中心點為 B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為A，過點 B 向垂直中心線引垂線，垂足為點 C（如圖）在 RtABC 中，C=90，BC=5.2 m， AB= 54.5 m，求A 的

2、度數(shù),實例引入，初步體驗,一般地，在直角三角形中，除直角外，共有五個元素，即三條邊和兩個銳角由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的過程，叫做解直角三角形,實例引入，初步體驗,問題2回想一下，剛才解直角三角形的過程中用到了哪些知識？你能概括出直角三角形各元素之間的關(guān)系嗎？,實例引入，初步體驗,（1）三邊之間的關(guān)系 a2+b2=c2（勾股定理） ； （2）兩銳角之間的關(guān)系 A+B=90； （3）邊角之間的關(guān)系,實例引入，初步體驗,c,a,b,sin A=，cos A=，tan A=，,sin B=，cos B=，tan B=,問題3從問題1 的解答過程看，在直角三角形中，知道斜邊和一條直角邊

3、，可以求其余的三個元素那么，“知道五個元素中的兩個元素（至少有一個是邊） ，可以求其余元素”，還有哪幾種情況呢？,實例引入，初步體驗,例1如圖，在 RtABC 中，C=90，AC= ，BC= ，解這個直角三角形,例題示范，方法歸類探究一,A,B,C,例2如圖，在 RtABC中，B=45，b=20，解這個直角三角形,例題示范，方法歸類探究二,練習(xí)：編寫一道解直角三角形的題并解答,歸納：在直角三角形中，知道五個元素中的兩個元素（至少有一個是邊），我們就可以解這個直角三角形 一般有兩種情況： （1）已知兩條邊； （2）已知一條邊和一個銳角,應(yīng)用遷移，鞏固提高,1什么叫解直角三角形？ 直角三角形中，除直角外，五個元素之間有怎樣的關(guān)系？ 2兩個直角三角形全等要具備什么條件？為什么在直角三角形中，已知一條邊和一個銳角，或兩邊，就能解這個直角三角形？ 3你能根據(jù)不同的已知條件，歸納相應(yīng)的解直角三角形的方法嗎？,歸納交流，總結(jié)反思,本課重難點（筆記上記一記）典型題,你會做了嗎？在 RtABC 中，C=90，根據(jù)下列條件解直角三角形： （1）a= ，c= ； （2）B=60，b=