數(shù)學人教版七年級上冊4.3.3 余角和補角.pptx

1、觀賞意大利名勝比薩斜塔,1和 2有什么關(guān)系？,1和 2有什么關(guān)系？,3和 4有什么關(guān)系？,3和 4有什么關(guān)系？,龍井中學 王紅,4.3.3. 余角和補角,教學目標： 1、 在具體的現(xiàn)實情境中，認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質(zhì)。 2、通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)。 重、難點： 1、重點：認識角的互余、互補關(guān)系及其性質(zhì)。 2、難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)。,1,2,比薩斜塔,2,互為余角(互余): 如果兩個角的和是90(直角)，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。 即:1是2的余角或2是1的

2、余角.,圖中給出的各角，那些互為余角？,10o,25o,65o,80o,44o,46o,考考你:,3,4,比薩斜塔,4,互為補角(互補): 如果兩個角的和是180(平角)，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。 即:3是4的補角或4是3的補角.,圖中給出的各角，那些互為補角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,考考你:,我來試一試：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,同一個銳角的補角比它的余角大,90,互余和互補是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。,例1: 若一個角的補角等于它的余角的4倍，求這

3、個角的度數(shù)。,解：設(shè)這個角是x ，則它的補角是(180 x), 余角是(90 x) ,根據(jù)題意得：,（180 x）= 4 (90 x),解得： x = 60,答：這個角的度數(shù)是60 。,練習: 一個角的補角是它的3倍,這個角是多少度?,解:設(shè)這個角為x,則它的補角為(180-x),得:,180 x = 3 x,解之得: x = 45,答:這個角是45。,如圖1 與2互補， 與互補 ，如果1,那么2與相等嗎？為什么？,探究:補角的性質(zhì),補角性質(zhì)： 同角或等角的補角相等,探究:補角的性質(zhì),解： 1 +2=180， 3 +4=180, 2=1801 ， 4=180 3, 1 =3, 1801 =18

4、0 3,即：2 =4,如圖1 與2互補， 與互補 ，如果1,那么2與相等嗎？為什么？,如圖1 與2互余， 與互余 ，如果1，那么2與相等嗎？為什么？,探究:余角的性質(zhì),余角性質(zhì)： 同角或等角的余角相等,探究:余角的性質(zhì),如圖1 與2互余， 與互余 ，如果1，那么2與相等嗎？為什么？,解： 1 +2=90， 3 +4=90, 2=901 ， 4=90 3, 1 =3, 901 =90 3,即：2 =4,1、同角或等角的余角相等。,2、同角或等角的補角相等。,余角和補角的性質(zhì),探索規(guī)律，歸納性質(zhì),如圖,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上,且2=4,請說出1與3之間的關(guān)系？并試著說明理由？,練一練,如圖,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上,且2=4,請說出1與3之間的關(guān)系？并試著說明理由？,如圖，E、F是直線DG上兩點 1 = 2,3 = 4 = 90 ,找出圖中相等的角并說明理由。,答：AEF = CFE，5 = 6。,拓展,理由如下： AEF+ 4 = 180 ， CFE+ 3 = 180 ， 3 = 4 = 90 ， AEF = CFE（等角的補角相等）；, 5 = 6（等角的余角相等）., 5+ 1 = 90 ，,6+ 2= 90 ，, 1 = 2 ，,1,2,3,4,5,6,你的點滴