數(shù)學人教版九年級上冊旋轉(zhuǎn).1 圖形的旋轉(zhuǎn).ppt

1、231圖形的旋轉(zhuǎn),教學目標,1了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對應點的概念及其應用它們解決一些實際問題 2通過復習平移、軸對稱的有關概念及性質(zhì)，從生活中的數(shù)學開始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應用概念解決一些實際問題 3旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),重點難點,重點 旋轉(zhuǎn)及對應點的有關概念及其應用 難點 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),教學設計,一、復習引入 (學生活動)請同學們完成下面各題 1將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點B的對應點為點D，作出平移后的圖形 2如圖，已知ABC和直線l，請你畫出ABC關于l的對稱圖形ABC. 3圓是軸對稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的嗎？,教學設計,(口述)老師點評并總結(jié)：

2、 (1)平移的有關概念及性質(zhì) (2)如何畫一個圖形關于一條直線(對稱軸)的對稱圖形并口述它具有的一些性質(zhì) (3)什么叫軸對稱圖形？ 二、探索新知 我們前面已經(jīng)復習平移等有關內(nèi)容，生活中是否還有其它運動變化呢？回答是肯定的，下面我們就來研究 1請同學們看講臺上的大時鐘，有什么在不停地轉(zhuǎn)動？旋轉(zhuǎn)圍繞什么點呢？從現(xiàn)在到下課時針轉(zhuǎn)了多少度？分針轉(zhuǎn)了多少度？秒針轉(zhuǎn)了多少度？ (口答)老師點評：時針、分針、秒針在不停地轉(zhuǎn)動，它們都繞時鐘的中心從現(xiàn)在到下課時針轉(zhuǎn)了_度，分針轉(zhuǎn)了_度，秒針轉(zhuǎn)了_度,教學設計,2再看我自制的好像風車風輪的玩具，它可以不停地轉(zhuǎn)動如何轉(zhuǎn)到新的位置？(老師點評略) 3第1，2兩題有什

3、么共同特點呢？ 共同特點是如果我們把時鐘、風車風輪當成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點轉(zhuǎn)動一定的角度 像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角 如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點 下面我們來運用這些概念來解決一些問題,教學設計,例1如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到OEF，在這個旋轉(zhuǎn)過程中： (1)旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？ (2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A，B分別移動到什么位置？ 解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是O，AOE，BOF等都是旋轉(zhuǎn)角 (2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A和點B分別移動到

4、點E和點F的位置,教學設計,自主探究： 請看我手里拿著的硬紙板，我在硬紙板上挖下一個三角形的洞，再挖一個點O作為旋轉(zhuǎn)中心，把挖好的硬紙板放在黑板上，先在黑板上描出這個挖掉的三角形圖案(ABC)，然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心O轉(zhuǎn)動硬紙板，在黑板上再描出這個挖掉的三角形(ABC)，移去硬紙板 (分組討論)根據(jù)圖回答下面問題(一組推薦一人上臺說明),教學設計,1線段OA與OA，OB與OB，OC與OC有什么關系？ 2AOA，BOB，COC有什么關系？ 3ABC與ABC的形狀和大小有什么關系？ 老師點評：1.OAOA，OBOB，OCOC，也就是對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 2AOABOBCOC，我們把這三個相等的角，

5、即對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角稱為旋轉(zhuǎn)角 3ABC和ABC形狀相同和大小相等，即全等 綜合以上的實驗操作得出： (1)對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； (2)對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角； (3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等,教學設計,例2如圖，ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后，頂點A的對應點為點D，試確定頂點B的對應點的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形 分析：繞C點旋轉(zhuǎn)，A點的對應點是D點，那么旋轉(zhuǎn)角就是ACD，根據(jù)對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即BCBACD，又由對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即CBCB，就可確定B的位置，如圖所示,教學設計,解：(1)連接CD； (2)以CB為一邊作BCE，使得BCEACD； (3)在射線CE上截取CBCB，則B即為所求的B的對應點； (4)連接DB，則DBC就是ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后的圖形,教學設計,三、課堂小結(jié) (學生總結(jié)，老師點評) 本節(jié)課應掌握：