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文檔簡介

1、2.6.1 菱形的性質(zhì),菱 形,下列圖案(或物體)中包含的平行四邊形有什么特點？,圖2-49,它們的鄰邊相等.,平行四邊形,菱形,一組鄰邊相等的平行四邊形叫作菱形.,可以知道：,菱形是四條邊都相等，對角相等，對角線互相平分,由于菱形是平行四邊形，因此,菱形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心.,如圖2-50，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，DB 相交于點O. 對角線ACDB 嗎？你的理由是什么？,圖2-50, 四邊形ABCD是菱形，, DA=DC., 點D在線段AC的垂直平分線上.,又點O為線段AC的中點，, 直線DO(即直線DB)是線段AC的垂直平分線，, ACDB.,菱形的對角線互

2、相垂直.,由此得到菱形的性質(zhì)：,并且每一條對角線平分一組對角,點C,點A,邊DC,點D,點B,邊DA,邊BC,邊AB,從上述結(jié)果看出，在關(guān)于直線DB的軸反射下，菱形ABCD的像與它自身重合.同理，在關(guān)于直線AC的軸反射下，菱形ABCD的像與它自身重合.,菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線都是它的對稱軸.,由此得到：,課堂練習,相等的線段：,相等的角：,菱形ABCD中,AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,ABC DBC ACD A

3、BD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA ABDBCD ABCACD,圖2-50,菱形的面積等于兩條對角線長度乘積的一半.,圖2-50,又 ACDB(菱形的對角線互相垂直)，,例1 如圖2-51，菱形ABCD的兩條對角線AC，BD的長度分別為4cm，3cm，求菱形ABCD的面積和周長.,舉 例,圖2-51,解 菱形ABCD的面積為,所以 AB2=OA2+OB2=22+1.52=6.25.,在直角三角形ABO中，,從而 AB = 2.5(cm).,圖2-51,課堂小結(jié),菱形的對角線互相平分且垂直,角,邊,對邊平行且相等,四條邊都相等,菱形的對角相等，鄰角互補,對角線,每一條對角線平分一組對角,對稱性,中心對稱：對角線的交點就是對稱中心,軸對稱：有兩條對稱軸即：兩條對角線所在的直線,1. 菱形ABCD的兩條對角線的交點為O. 已知AB=5cm，OB=3cm. 求菱形ABCD的兩條對角線的長度以及它的面積.,答：兩

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