11.2. 2全等三角形的判定(二).ppt

1、全等三角形的判定（二）,知識(shí)回顧,三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”）。,探究1,對(duì)于三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？,如圖， ABC和ADE中，如果 DEAB，則A=A，B=ADE，C= AED，但ABC和ADE不重合，所以不全等。,三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等,畫(huà)ABC,使AB=3cm，AC=5cm , A=30,這樣畫(huà)出來(lái)的三角形與同桌所畫(huà)的三角形進(jìn)行比較，它們互相重合嗎？,探究2,做一做：,問(wèn)：如圖ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合？即ABC DEF ？,問(wèn)：如圖ABC和 DEF 中，

2、AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合？即ABC DEF ？,以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為2.5cm的邊所對(duì)的角為40 ，情況又怎樣？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，你發(fā)現(xiàn)了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等,探究2,猜一猜：,是不是兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，這樣的兩個(gè)三角形一定全等嗎？你能舉例說(shuō)明嗎？,如圖ABC與ABD中，AB=AB，AC=BD， B=B,他們?nèi)葐幔?注：這個(gè)角一定要是這兩邊所夾的角,三角形全等判定方法2,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：,在ABC

3、與DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”,一、導(dǎo) 學(xué),1、兩邊和它們的 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等， 簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“ ”,2、如圖，已知AD是BC邊上的高， 又是BC邊上的中線， 那么ABDACD，根據(jù)是 。,5、下列各組條件中，不能判定ABCABC的一組是（ ） A A=A，AB=AB，AC=AC B B=B，AB=AB，AC=AC C C=C，BC=BC，AC=AC D AB=AB，BC=BC，AC=AC,練一練,分別找出各題中的全等三角形,40,D,E,F,(1),D,C,A,B,(2)

4、,ABCEFD 根據(jù)“SAS”,ADCCBA 根據(jù)“SAS”,1、如圖，已知1=2，AC=AD，則 ， 其根據(jù)是 。,2、如圖，OA=OB，OC=OD， O=60， C=25，則BED等于 。,ABC,ABD,SAS,70,3、根據(jù)下列條件能畫(huà)出唯一三角形的是（ ） A、AB=2，BC=3，AC=6 B、AB=3，AC=4， A=30 C、AB=5，BC=3， A=30 D、A=30 ， B=60 ， C=90 ,4、如圖所示，AB=DB，BC=BE，欲使 ABC DBE，需要增加的條件是（ ） A、 A= D B 、E= C C、 A= E D、 1= 2,B,B,D,已知：如圖， AB=C

5、B ， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等嗎？,解：在 ABD 和 CBD中,AB=CB(已知),ABD= CBD(已知),現(xiàn)在例1的已知條件不改變,而問(wèn)題改變成: 問(wèn)AD=CD，BD平分ADC嗎？,=（公共邊）, ABD CBD（）,練習(xí)：已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。 問(wèn)A= C 嗎？,解： BD 平分 ADC A= C 在 ABD 和 CBD中,A=C(已知),A= C（已證）,=（公共邊）, ABD CBD（）,A= C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）,補(bǔ)充題： 例1 如圖AC與BD相交于點(diǎn)O，已知OA=OC，OB=OD，說(shuō)明AOBCOD的理由。,例2 如圖，AC=BD，

6、CAB= DBA，你能判斷BC=AD嗎？說(shuō)明理由。,歸納：判定兩條線段相等或二個(gè)角相等可以通過(guò)從它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。,探究新知,因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無(wú)法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，粗略測(cè)出A、B兩桿之間的距離。,A,B,小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)BC并延長(zhǎng)至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)DE ，用米尺測(cè)出DE的長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。請(qǐng)你說(shuō)明理由。,想一想,AC=DC ACB=DCE BC=EC,ABCDEC,AB=DE,在ABC和DEC中,小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道EH=FH嗎？與同桌進(jìn)行交流。,EDHFDH 根據(jù)“SAS”，所以EH