2011屆高考數(shù)學 46已知三角函數(shù)值求角考點專項復習課件 新人教A版_第1頁
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1、原創(chuàng)2011屆高考數(shù)學考點專項復習課件46已知三角函數(shù)值求角,已知三角函數(shù)值求角,一、高考要求,會由已知三角函數(shù)值求角, 并會用符號 arcsinx, arccosx, arctanx.,根據(jù)角 x 的三角函數(shù)值求角, 通常有以下步驟:,1.判斷角 x 所在的象限;,2.根據(jù)角 x 所在象限, 求得 0, 2 范圍內(nèi)的角;,二、重點解析,3.用終邊相同的角的表達式寫出適合條件的角.,三、知識要點,2.在閉區(qū)間 0, 上, 符合條件 cosx=a(-1a1)的角 x, 叫做實數(shù) a 的反余弦, 記作: x=arccosa;,顯然有: sin(arcsina)=a; cos(arccosa)=a(

2、-1a1);,tan(arctana)=a(aR).,(1) 02,滿足條件的角有兩個:,典型例題,(2)-4-3,滿足條件的角只有一個:,(3) 是第三象限的角,滿足條件的角有無窮多個:,(4)R,滿足條件的角有無窮多個:,2cosA=cotA.,A 是 RtABC 的銳角,cosA0.,解: 由已知 tan=tan(-)+,tan(2-)=tan(-)+,=1.,tan0, tan0, , (0, ),-0.,又 tan(-)0,-2-0.,注 亦可由 tan1 得,-2-0.,0 x2,解: 由 (1) 得,tan=1.,6.已知 0x, 求 sinxcos2x 的最大值及取得最大值時

3、x 的值.,解法 1 00, cos2x0, y=sinxcos2x0.,y 與 y2 同時取得最大值.,y2=sin2xcos2xcos2x,此時, 2sin2x=cos2x,解法 2 令 t=sinx, 0x, t(0, 1.,記 y=sinxcos2x=sinx-sin3x=t-t3,則 y=1-3t2.,取最大值時, x 的值為:,課后練習,解: x0, ,-cosx.,解: 設(shè)另一根為 x0, 則,故有 tan2+cot2-2=0.,即 tan4-2tan2+1=0.,tan2=1, 即 tan=1.,x, 2,02-x.,3sin=sin(2+),3sin(+)-=sin(+)+.,即 sin(+)cos=2cos(+)sin.,tan(+)=2tan=1.,=sin(+)cos+cos(+)sin.,3sin(+)cos-3cos(+)sin,x10, x20 且 x1=tan, x2=tan.,+(-, 0).,解: 由已知 tan=m,6.已知直線的斜率為 m, 求直線的傾斜角 .,故當 m0 時, 令 k=0 得 =arctanm;,則 =k+arctanm, kZ.,解法1 0, ),當 m

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